隧道力学第4讲
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2、力学性质方面
(1)岩体的力学性质更取决于结构面 的力学性质。
(2)岩体与岩块相比，弹模小、峰值 强度低、残余强度低(图2-5-1)、变形大、
泊松比大、各向异性。
(3)岩体是一种多介质的裂隙体。在自然界中岩体有时表现 为散体状，有时表现为碎裂状或整体状。
(4) 岩体位于一定的物理环境中，赋存环境不仅影响岩体的 力学性质，而且是工程岩体不稳定的重要因素。
由于岩石的力学性质所致， 莫尔包线向应力增大的方向 开放，单向抗拉强度小于单 向抗压强度；单向抗拉区小 于单向抗压区。
三、莫尔库伦强度理论
c tan
•极限应力圆与强度线相切； •破坏面的角度是一个定值， 与应力状态无关，破坏角为； •强度线在 轴上的截距为， 并不是岩石的抗拉强度。
1
3 )2
2
n2
1
3
2
2
二、莫尔强度理论
1、基本思想
•以（脆性材料、铸铁）试验数据 统计分析为基础；
•不考虑中间主应力对岩石强度 的影响；
•由正应力和剪应力组合作用使 岩石产生破坏（受拉破坏、拉 剪破坏，压剪破坏）
2、强度曲线——莫尔包络线
f ( )
t
1 2
c
m
m2 4s
• 说明
虽然这是一个经验的强度公式，但是它的作用与莫尔强度 很接近，能够用曲线来表示岩石的强度是它的最大优点，只 是表达式稍显复杂。
第五节 岩体的基本力学性质
一、岩体与岩石的区别
1、结构方面
(1)岩块含岩石材料及微小节理； (2)岩体含岩块及较大的多组节理 （结构面）。
贯通，导致材料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内部存在许多随机分布
的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外 力作用下，首先在该方向裂纹wk.baidu.com尖端张拉扩展。
带椭圆孔薄 板的孔边应 力集中问题
两个关键点：
1.最容易破坏的裂 隙方向；
2.最大应力集中点 （危险点）。
在压应力条 件下裂隙开 列及扩展方 向
s0 2 p 1 2 / Er
(2)带孔柔性垫板
s0
2 1 2
E
p
b
a
式中：a为中心孔的半径；
b为圆形垫板的半径。
图2-5-5 垫板法 1—钢板；2—传力柱；3—千斤顶；
4—承压板；5—千分表
(3)垫板为刚性垫板时
p 1 2
s0 abE
a
五、经验强度理论——Hoek-Brown强度理论
1 3
m
c
3
s
2 c
m，s ——根据岩石性质所确定的常数，与达
到峰值应力前岩石的破损程度有关。
• 讨论
当 3 0 时： sc
s
2 c
对于完整岩石，s=1，则 cs c ；对于破损的岩石，s<l。
当 1 0 时： 3 t 代入公式中可得：
二、岩体力学试验方法
“三大”：试件大、设备大、代价大
1、岩体单轴抗压强度的测定
图2-5-2 岩体抗压强度试验 1—水泥砂浆；2—垫层；3—压力枕
2、岩体抗剪强度的测定
p2 cos
FAB P1 P2 s
in
FAB
3、岩体变形模量的测定
(1)垫板为柔性圆形垫板
x
y
2
x
2
y
cos2
xy sin 2
n
x
2
y
sin 2
xy
cos2
1 x y
3
2
(
x
2
y
)2
2 xy
n
1
3
2
1
3
2
cos
2
n
1
3
2
sin 2
( n
岩体构造消弱系数Kc可以根据岩体的节理组数和间
距确定，也可通过岩体质量系数和弹性波测试来确定。
五、围岩的工程性质
• 始终处于一定的天然应力作用之下 • 物理力学性质的不均匀性 • 由结构面分割的多裂隙体 • 各向异性 • 可变性
1 3
sin
c
cot
2
1
3
1 3
1 3 2c cot
2
1 3 c
•莫尔强度理论使用方便、物 理意义明确；
•不能从岩石的破坏机理上解 释其破坏的特征；
•忽略了中间主应力的影响， 是值得商榷的问题。
四、格里菲斯强度理论
断裂力学1921年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，
表达式：
1 3 3 0时 1 3 3 0时
3 t
(1 3 )2 1 3
8 t
最有利破裂的方向角：
1 arccos 1 2
2
2( 1 3 )
Griffth准则几何表示：
在 1 3 坐标下，当 3 ， 0 时， 1 8 t 即压拉强度比为8。
第二章 围岩的基本力学性质
• 岩石的基本力学性质 • 岩石的流变特性 • 岩石的强度理论 • 岩体的基本力学性质
第四节 岩石的强度理论
一、单元应力状态
• 空间问题9个应力分量中只有6个相互独立 • 两种平面问题（平面应力状态、平面应变状态） • 平面问题中独立应力分量只有3个 • 基本应力公式
n
ln
b
a2 b2 b ln a a
a2 b2
b
式中：a和b为垫板的边长
三、岩体的变形性质
• 压密阶段 • 弹性阶段 • 塑性阶段 • 破裂与破坏阶段
四、岩体的强度性质
• 尺寸效应明显 • 围压量级影响较大 • 强度的各向异性 • 地下水的影响
岩体强度的经验评定：
RM Kc Rb
(1)岩体的力学性质更取决于结构面 的力学性质。
(2)岩体与岩块相比，弹模小、峰值 强度低、残余强度低(图2-5-1)、变形大、
泊松比大、各向异性。
(3)岩体是一种多介质的裂隙体。在自然界中岩体有时表现 为散体状，有时表现为碎裂状或整体状。
(4) 岩体位于一定的物理环境中，赋存环境不仅影响岩体的 力学性质，而且是工程岩体不稳定的重要因素。
由于岩石的力学性质所致， 莫尔包线向应力增大的方向 开放，单向抗拉强度小于单 向抗压强度；单向抗拉区小 于单向抗压区。
三、莫尔库伦强度理论
c tan
•极限应力圆与强度线相切； •破坏面的角度是一个定值， 与应力状态无关，破坏角为； •强度线在 轴上的截距为， 并不是岩石的抗拉强度。
1
3 )2
2
n2
1
3
2
2
二、莫尔强度理论
1、基本思想
•以（脆性材料、铸铁）试验数据 统计分析为基础；
•不考虑中间主应力对岩石强度 的影响；
•由正应力和剪应力组合作用使 岩石产生破坏（受拉破坏、拉 剪破坏，压剪破坏）
2、强度曲线——莫尔包络线
f ( )
t
1 2
c
m
m2 4s
• 说明
虽然这是一个经验的强度公式，但是它的作用与莫尔强度 很接近，能够用曲线来表示岩石的强度是它的最大优点，只 是表达式稍显复杂。
第五节 岩体的基本力学性质
一、岩体与岩石的区别
1、结构方面
(1)岩块含岩石材料及微小节理； (2)岩体含岩块及较大的多组节理 （结构面）。
贯通，导致材料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内部存在许多随机分布
的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外 力作用下，首先在该方向裂纹wk.baidu.com尖端张拉扩展。
带椭圆孔薄 板的孔边应 力集中问题
两个关键点：
1.最容易破坏的裂 隙方向；
2.最大应力集中点 （危险点）。
在压应力条 件下裂隙开 列及扩展方 向
s0 2 p 1 2 / Er
(2)带孔柔性垫板
s0
2 1 2
E
p
b
a
式中：a为中心孔的半径；
b为圆形垫板的半径。
图2-5-5 垫板法 1—钢板；2—传力柱；3—千斤顶；
4—承压板；5—千分表
(3)垫板为刚性垫板时
p 1 2
s0 abE
a
五、经验强度理论——Hoek-Brown强度理论
1 3
m
c
3
s
2 c
m，s ——根据岩石性质所确定的常数，与达
到峰值应力前岩石的破损程度有关。
• 讨论
当 3 0 时： sc
s
2 c
对于完整岩石，s=1，则 cs c ；对于破损的岩石，s<l。
当 1 0 时： 3 t 代入公式中可得：
二、岩体力学试验方法
“三大”：试件大、设备大、代价大
1、岩体单轴抗压强度的测定
图2-5-2 岩体抗压强度试验 1—水泥砂浆；2—垫层；3—压力枕
2、岩体抗剪强度的测定
p2 cos
FAB P1 P2 s
in
FAB
3、岩体变形模量的测定
(1)垫板为柔性圆形垫板
x
y
2
x
2
y
cos2
xy sin 2
n
x
2
y
sin 2
xy
cos2
1 x y
3
2
(
x
2
y
)2
2 xy
n
1
3
2
1
3
2
cos
2
n
1
3
2
sin 2
( n
岩体构造消弱系数Kc可以根据岩体的节理组数和间
距确定，也可通过岩体质量系数和弹性波测试来确定。
五、围岩的工程性质
• 始终处于一定的天然应力作用之下 • 物理力学性质的不均匀性 • 由结构面分割的多裂隙体 • 各向异性 • 可变性
1 3
sin
c
cot
2
1
3
1 3
1 3 2c cot
2
1 3 c
•莫尔强度理论使用方便、物 理意义明确；
•不能从岩石的破坏机理上解 释其破坏的特征；
•忽略了中间主应力的影响， 是值得商榷的问题。
四、格里菲斯强度理论
断裂力学1921年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，
表达式：
1 3 3 0时 1 3 3 0时
3 t
(1 3 )2 1 3
8 t
最有利破裂的方向角：
1 arccos 1 2
2
2( 1 3 )
Griffth准则几何表示：
在 1 3 坐标下，当 3 ， 0 时， 1 8 t 即压拉强度比为8。
第二章 围岩的基本力学性质
• 岩石的基本力学性质 • 岩石的流变特性 • 岩石的强度理论 • 岩体的基本力学性质
第四节 岩石的强度理论
一、单元应力状态
• 空间问题9个应力分量中只有6个相互独立 • 两种平面问题（平面应力状态、平面应变状态） • 平面问题中独立应力分量只有3个 • 基本应力公式
n
ln
b
a2 b2 b ln a a
a2 b2
b
式中：a和b为垫板的边长
三、岩体的变形性质
• 压密阶段 • 弹性阶段 • 塑性阶段 • 破裂与破坏阶段
四、岩体的强度性质
• 尺寸效应明显 • 围压量级影响较大 • 强度的各向异性 • 地下水的影响
岩体强度的经验评定：
RM Kc Rb