3.网壳结构(上)

三向型
单斜杆型
联方型
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五、双曲抛物面网壳网格形式
正交正放型
正交斜放型
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六、局部双层网壳网格形式
单层网壳的承载力主要由稳定控制，材料的实 际工作应力仅为允许应力的1/10~1/6。 为提高单层网壳的承载力，并获得简洁明快的 视觉效果，可采用局部双层网壳。 1）周边双层中部单层网壳
2）局部抽空双层网壳
• 椭圆抛物面和双曲抛物面网壳应通过边缘构 件将荷载传递给下部结构
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• 双层网壳应按实际构造采用有侧移或无侧移 的铰支座
• 单层网壳可采用不动铰支座、刚性支座或弹 性支座
• 网壳边缘宜设置具有足够刚度的边缘构件， 以避免应力集中
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支座水平推力的处理可采用：
① 加水平拉杆
② 结构落地
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5. 1989年，石景山体育馆，组合双曲抛物面网壳，正三 角形平面，边长99.7m ，矢高13.3m 6. 1995年，黑龙江速滑馆，柱面与球面组合网壳，轮廓 尺寸86m×195m，覆盖面积15000，亚洲面积最大
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7. 1994年，哈工大体育馆，单双层组合鞍型网壳, 八边 形平面，64.2m×58m
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5）柱面网壳的网格布置选择
• 大跨度宜采用具有三角形网格的形式； • 小跨度：单斜杆型、人字形、联方型 • 大跨：三向网格型、 交叉斜杆型
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6）在满足使用要求的前提下，宜尽可能缩小跨 度，采用多跨连续的方式。
L≤60m
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3）双层网壳可采用铰接节点，单层网壳宜采用 刚接节点
球形节点
碗形节点
柱形节点
刚性节点1
焊接球节点
刚性节点2
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4）球面网壳的网格布置选择
• 大跨度宜采用具有三角形网格的形式；
• 宜避免构件密集 • 小跨度：肋环型、Schwedler型、联方型 • 大跨度：三向网格型、 Kiewitt型、短程线型
③ 增加下部结构刚度（加扶壁、斜撑）
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边缘约束构件应满足刚度要求，并与网壳结 构一起进行整体计算；
刚度设计问题：
① 从释放温度应力及次应力考虑：支承及 约束应减弱或设计得柔一些；
② 从结构的稳定性考虑：支承结构应设计
得刚一些。
设计时需兼顾以上两方面，对结构进行刚度
调整。
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§3.2.3 网壳结构的选型原则
3）局部带肋单层网壳
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周 边 双 层 中 部 单 层 网 壳
肋环型
联方型
短程线型
组合型
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应使所有的上 弦节点至少有一 根腹秆与下弦节 点相连
局部抽空双层网壳
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局部带肋单层网壳
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§3.2.2 网壳结构的支承设置
网壳属边界条件敏感型结构，网壳的支承构造 应满足不同结构形式所必需的边缘约束条件 • 球面网壳的支承应能够抵抗水平位移 • 柱面网壳沿两纵边支承时，应能够抵抗侧向 水平位移
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2）肋环斜杆型 (Schwedler System)

肋环+ 斜杆 斜杆的作用是增强网壳的刚度 和抵抗非对称荷载的能力。 整体刚度好，适用于大、中型 网壳

左单斜杆
左右单斜杆
双斜杆
无纬向杆
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3）联方型 (Rhombic System)
无 纬 向 杆 有 纬 向 杆
由人字形斜杆组成菱形网格，斜杆夹角为30~50度 造型美观，适用于大、中型网壳
2）尺寸选用合理
• 矢跨比是影响网壳受力的重要因素 • 厚度对网壳受力和用钢量均有影响
柱面网壳几何尺寸选用
示意图
平面尺寸 B/L 矢跨比 f/B 两端支承时 1/3~1/6 纵边支承时 1/2~1/5 双层壳厚度 h/B 单层壳跨度 L 两端支承时 L≤35m 纵边支承时 B ≤30m
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<1
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我国网壳结构的发展
1. 1956年，天津体育馆，带拉杆的联方型圆柱面网壳， 平面尺寸52m × 68m，矢高8.7m
2. 1967年，郑州体育馆，肋环形单层球面网壳，平面直
径64m，矢高9.14m，当时国内跨度最大
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3. 1988年，北京体院体育馆，带斜撑的组合型双层扭壳， 平面尺寸59.2m×59.2m，矢高3.5m 4. 1989年，濮阳中原化肥尿素仓库，双层正放四角锥圆 柱面网壳，平面尺寸58m×135m，国内覆盖面积最大

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4）三向网格型 (Three-way System)
几何构成方法 • 在球面的水平投影面上，将跨度 n等分，作出正三角形网格，再 投影到球面上（小矢跨比） • 在球面上用三个方向、相交成60 度的大圆构成（大矢跨比） 特点 受力性能好，外形美观，适用于大、中型网壳
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5）扇形分割三向网格型（Kiewitt System）
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为提高刚度和稳定性，对于长柱壳应设横向肋
汉堡博物馆庭院
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2）双层柱面网壳
主要有交叉桁架体系和四角锥、三角锥体系。
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四角锥柱面网壳的主要形式
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三角锥柱面网壳 抽空三角锥柱面网壳
双层柱壳的 上下弦杆可能 都受压。
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四、椭圆抛物面网壳网格形式
试分析下列网格的划分特点
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网壳结构的发展
1866年，德国工程师 Schwedler 在混凝土薄壳
结构的基础上提出肋环形穹顶的构造形式，被誉
为“穹顶结构之父”。
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19世纪末，德国学者Foppl建立了空间网格结构 的分析理论。 20世纪50年代后，以Fuller为代表的一批设计 师在网壳结构形式、计算方法和构造技术上做出 巨大贡献，建成一系列具有典型意义的工程。
A.交叉桁架体系
B.肋环型四角锥
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双层联方型球壳
双层短程线球壳
平板组合式球壳
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三、柱面网壳网格形式
1）单层柱面网壳
单斜杆型柱面网壳 人字形柱面网壳

刚度较差，适用于中、小型网壳
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悉尼国际水上运动中心
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双斜杆型
联方型
三向网格型

双斜杆型连接复杂 联方型网格刚度差 三向型网格刚度最好
直径210m，采用 K12型双层网壳。
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K6 与 联 方 组 合 型
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6）短程线型 （Geodesic System） 几何构成方法 以正20面体为基础，在球 面上对三角形再划分。
1）弦均分法
2）等弧再分法 3）弧等分法
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网格大小匀称，受力性能好，适用于矢高比较大或 超半球形网壳
的几 结何 对 构特 于 力点 每 量， 种 。还 形 应状 理， 解不 其仅 内应 部了 蕴解 含其
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球面
柱面
椭圆抛物面(双曲扁壳)
矩形平面
菱形平面
双曲抛物面（鞍形壳）
双曲抛物面之组合
1）球面
圆球面网壳、椭圆球面网壳 和抛物线球面网壳
球壳的力量
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2）柱面
圆柱面网壳、椭圆柱面网壳 和抛物线柱面网壳
8. 2000年，哈工大体育场，悬挑跨度35.8米，当时国内 悬挑跨度最大
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哈尔滨工业大学体育馆
HIT Gymnasium, Harbin
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哈尔滨工业大学体育馆
HIT Gymnasium, Harbin
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北京奥运会老山自行车馆
Laoshan Cycling Gymnasium, Beijing, 2007
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Ring truss
O
1
1
149536
y
A
x 149536 Plan view 1-1
B
Double-layer reticulated dome 2800 V-shaped columns 28340
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§3.2 网壳结构选型
3.2.1 网壳结构的基本类型 3.2.2 网壳结构的支承设置
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鞍壳的力量
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双曲抛物面网壳工程实例
石景山体育馆 哈工大体育馆
德阳体育馆
广州亚运会摔跤馆
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切割、组合曲面
球 面 切 割 网 壳
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二、球面网壳网格形式
网格划分原则：杆件种类少，网格面积均匀，节点 连接的杆件数不宜太多，相邻杆件的夹角不宜太小。
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《大跨空间结构》之
3.网壳结构 (上)
Reticular Shell
主讲人：钱宏亮 哈尔滨工业大学
内容
3.1 概述
3.2 网壳结构选型
3.3 网壳结构分析
3.4 网壳结构设计
3.5 网壳结构施工
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§3.1 概 述
网壳是一种曲面型空间网格结构，兼具网架结 构和薄壳结构的特点。
空间杆系
+
面内受力
• 不宜太扁 1/8≤ f/b ≤1/5
• 两个方向性能接近 a/b≤2
几 何 构 成
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双曲扁壳的力量
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双曲扁壳工程实例
北京站候车厅（35x35m）1958
北京网球馆（42x42m）1964
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4）双曲抛物面（鞍壳、扭壳）
●一种直纹曲面
● 双向弯曲，稳定性好
几 何 构 成
几何构成方法 先由n(n＝6、8、12……)根 经向杆把球面分为n个对称扇形 曲面，然后在每个扇形曲面内再 由纬向杆和斜向杆划分。 旋转划分 + 平行划分 特点 网格大小匀称，内力分布 均匀，适用于大、中型网壳
K8
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K6
新奥尔良超级穹顶
New Orleans Superdome, USA, 1975
1/20~1/50
球面网壳几何尺寸选用
示意图 平面尺寸 矢跨比 f/D 双层壳厚度 h/D 单层壳跨度 D
≥1/7
1/30~1/60
≤80m
双曲扁壳几何尺寸选用
示意图 平面尺寸 L1/L2 矢跨比 f/L 双层壳厚度 h/L2 单层壳跨度 L2
≤1.5
1/6~1/9
1/20~1/50
≤50m
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美国塔科马市体育馆
Tacoma Dome, USA, 1983
胶合木网壳，短程线 D=160m，h=46m
世界最大
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Fra Baidu bibliotek
名古屋体育馆
Nagoya Dome, Japan，1997
单层球面网壳 短程线 D=187m
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福冈穹顶
Fukuoka Dome, Japan，1993
可开启网壳结构，D=222m
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网壳结构的优点

受力性能好，适用于中、大跨度屋盖
用材省，较网架可节约钢材约20%
外形美观，富于变化


工业化程度高
自然排水，无需找坡
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网壳结构的缺点


曲面外形增加了屋盖表面积和建筑能耗
构造处理、支承结构和施工安装均较复杂 单层网壳结构的整体稳定问题不容忽视
1963年，布加勒斯特一93m直径单层网壳失稳倒塌
双曲抛物面网壳几何尺寸选用
示意图 平面尺寸 L1/L2 矢跨比 f/L 双层壳厚度 h/L2 单层壳跨度 L2
≤2
1/2~1/4
1/20~1/50
≤60m
双曲扁壳几何尺寸选用
示意图 平面尺寸 L1/L2 矢跨比 f/L 双层壳厚度 h/L2 单层壳跨度 L2
≤1.5
1/4~1/8
1/20~1/50
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哈工大90周年校庆纪念球
试分析该球有多少个顶点，多少个面？ 欧拉公式： F+V-E=2
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课程回顾
球面 柱面 椭圆抛物面 双曲抛物面
薄壳
网 壳
球面
网格
柱面
肋环型 Schwedler型 联方型 三向网格型 Kiewitt型 短程线型
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7）双层球面网壳
主要有交叉桁架系和角锥体系两大类。
1）与建筑平面及造型相协调
• 圆形平面——球壳、组合柱壳和组合双曲抛物面壳
• 矩形平面——柱面、双曲抛物面和椭圆抛物面网壳
• 狭长平面——柱面网壳 • 菱形平面——双曲抛物面网壳 • 三角形、多边形平面 ——各种网壳的切割组合
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美国麻省理工学院（MIT）礼堂
（球壳平面为正三角形）
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柱 壳 的 力 量
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柱面网壳按其支承和长度分为短壳（L/R0.5）、 中长壳（0.5<L/R2.5）、长壳（L/R>2.5）和筒壳。 • 短壳的荷载沿两个方向传递； • 长壳多为端部支承，荷载沿长度方向传递； • 筒壳受力性能与拱类似。
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3）椭圆抛物面（双曲扁壳）
• 一种抛物线平移曲面
3.2.3 网壳结构选型原则
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§3.2.1 网壳结构的基本类型
一、网壳结构分类
•按结构组成分：
单层网壳、双层网壳
单层网壳
双层网壳
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•按高斯曲率分： 零高斯曲率、正高斯曲率、负高斯曲率
高斯曲率
1 1 K k1 k 2 R1 R2
K=0
K>0
K<0
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•按曲面形状分： 球面、柱面、椭圆抛物面、双曲抛物面
球面网壳的网格划分 主要有6种形式： • 肋环型
• 施威德勒型
• 联方型 • 凯威特型 • 三向网格型 • 短程线型
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1）肋环型 (Rib-Ring System)
只有经向和纬向杆件，大部分网格呈梯形 除顶部节点外，构造简单 杆件承受弯矩，整体刚度差 适用于中、小型网壳

试分析图中有几种杆件和节点形式？