平均变化率说课讲解

作业：必做题、选做题、拓展题，分层教学，因材施教。
通过师生交流 、学生活动及时了解学生的学习状况；
通过4个情境、3个思考、2个活动、2个例题、1个练习构成 一个及时反馈的学习体系，不断调整和改善学生的学习进程。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
函数 f (x) 在区间[x1，x2]上的平均变化率为
f(x2)f(x1) x2 x1
.
思考2 平均变化率有什么几何意义呢？
由特殊到一般给出函数 f (x)的平均变化率的定义， 并了解它的几何意义。
探究活动 感悟数学
平均变化率
活动1
甲乙两人经营同一种商品，甲挣到10万元，
模型解释 乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗
有什么特点？
算 ; 几何意义
通过学生活动和例题讲解，由数学外部到数学内部，从模仿举例、 尝试探究到拓展应用，使学生加深对平均变化率概念的认识。
练Leabharlann Baidu练
尝试练习 巩固数学
平均变化率
一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,分别计算S(t)
在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为s)
（1）[1, 3];
布置作业
1.必做题
第7页2，3题
2.选做题
我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程， 可以发现，随着气球内空气容量的增加， 气球的半径增加越来越慢。从数学角度， 如何描述这种现象呢?
3.思考题 一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,
如何刻画t=1这一时刻质点运动变化的快慢
程度呢？ (位移单位为m, 时间单位为s)
为什么？
甲乙两人投入相同资金经营同一种商品， 甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到 2万元．你能评价甲、乙两人的经营成果吗？ 为什么 ？
活动2 你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗?
丰富对模型的认识
启发学生运用 概念探究新问题, 提高学习数学的主观能动性。
例题讲解 运用数学
平均变化率
例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图 所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到 第12个月该婴儿体重的平均变化率.
等贴近学生、贴近生活、贴近教材的实例，让学生感知客 观世界中存在着变化快慢不同的现象，让学生在已有认知 结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，这 样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活, 生活中处处蕴含着数学化的知识，从而探究得到用平均变 化率来刻画这种快慢程度。
思考1 你能给出 函数 f (x) 在区间[x1，x2]上的平均变化率的定义吗？
近的思想方法为瞬时变化率的 学习作好铺垫，达到承上启下 的作用。
（8）[0.9, 1]. 1.9
思考3 如何刻画t=1这一时刻质点运动的快慢程度呢？
回顾反思 理解数学
平均变化率
1.这节课我的收获是—— 2.我想进一步探究的问题是—— 3.这节课我最感兴趣的地方是——
通过开放式小结，使学生学会学习，培养学习的主动性。
4
（2）[1, 2];
3
由区间长度的缩小，通过计算 从数的角度观察相应的平均变
（3）[1, 1.1]; 2.1 （4）[1, 1.001]; 2.001
化率变化的趋势，通过几何画 板的演示，从形的角度进一步 感悟变量数学的思想，通过逼
（5）[1, 1.0001]; 2.0001 2
（6）[0.999, 1]; 1.999 （7）[0.99, 1]; 1.99
平均变化率
T (℃ )
30
C (34, 33.4)
情境3 问题4
20 B (32, 18.6)
10 A (1, 3.5)
2
02
10
20
30
34 t(d)
如何从数学角度刻画气温“陡升”？
概念形成 建立数学
平均变化率
感受
体会
形成
问题5 用怎样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度？
通过GDP“猛增”、房价“暴涨”、股指“跳水”、气温“陡 升”
W(kg)
11 8.6
6.5
3.5
03
6
规范 ; 感悟
12 t(月)
例题讲解 运用数学
平均变化率
例2 已知函数f (x) =2x+1、g(x) =-2x, 分别计算在区间 [-3, -1]、[0, 5] f (x)及 g (x)的平均变化率． 想一想
一次函数y =kx+b(k≠0)在区间[m,n]上的平均变化率