第5章 MOS电容器及MOSFET01资料

qN AW 2 ΨS 2 s
其中NA为半导体掺杂浓度，W为半导体耗尽区宽度，εs为半导体介电 常数。
第5章 MOS电容器及MOSFET
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半导体器件物理
当 Ψs>ΨB，表面发生反型。需要一个判据来判断强反型的起点。
在此之后则反型层中的电荷变得相当显著。
表面电子浓度等于衬底杂质浓度是一个简单的判据，即 ns=NA 。 半导体表面 因为 N n exp q B ，由
C CoC j Co C j
F
cm
2

Co
V
Co Cj
其中Cj=εs/W，如同突变p-n结一样。 由上式和 qNAW 2 Ψs 2 s
Vo Eo d
d
VT Cmin
V Vo s
Qs d

0 V /V
部分 插图为串联的电容器

ox

Qs Co
(a) 高频MOS C－V图，虚线显示其近似
Ψ s inv 2Ψ B
或
Wm

2 kT N A ln q ni
2
s kT ln N A ni
q2 N A
且
Qsc qN AWm 2q s N A 2Ψ B
第5章 MOS电容器及MOSFET
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半导体器件物理
q qVo V o
强反型发生时，耗尽区宽度将不再随偏压的增加而增加，该 情 况 发 生 于 金 属 极 板 电 压 使 表 面 势 Ψs 达 到 Ψs(inv) 时 ， 将 Ψs(inv)代入V=Vo+Ψs，注意单位面积的电荷为 qNAWm，可得 强反型刚发生时的金属板电压，称为阈值电压：
2 s qN A 2Ψ B QS qN AWm VT Ψ S inv Ψ S inv 2Ψ B Co Co Co
F
F
V V
F
F
i
A A
i
n
n
第5章 MOS电容器及MOSFET
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半导体器件物理
E 起初，因电子浓度较小，表面处于 E V 0 E 弱反型状态，当能带持续弯曲，最 E
F C
V 0 EF
QS x
Ei EF EV
(b) 耗尽时
i
F
终使得EC接近EF。
EV (a ) 积累时
C
0 Qm
EC
Qm
E 当靠近SiO-Si界面的电子浓度等于衬
q Ψ Ψ B n p ni exp kT q B p p ni exp kT
半导体表面 EC Eg q S S0 q q B Ei EF EV 氧化层 x
当能带向下弯曲时，Ψ为正值。 表面载流子密度为
q Ψ s Ψ B ns ni exp kT
研究半导体表面特性， MOS 电容器用
V 绝缘体
作存储电容并且是电荷耦合器件（ CCD）的基本结构单元。
图 (a) 为 MOS 电容器的透视结构， V V
金属
半导体
为施加于金属板上的电压。
绝缘体
(a)MOS二极管的透视图
Al (a ) MOS二极管的透视图 d 0 x
SiO 2
图(b)为剖面结构，d为氧化层厚度。 金属 金属板相对于欧姆接触为正偏压时 半导体 ，V为正值；金属板相对于欧姆接触 为负偏压时，V为负值。
V
EE C C EE i i EE F F EE V
Q S Q S
00
xx
m m
（3）外加一更大的正电压， 能带向下弯曲更多，使得 VV00 EE 表面的 Ei 穿过 EF 。 SiO2-Si
F
F
EE C C EE i i EE F
F
Q m Q m 00
00
xx qN AW qN AW
EE V V (b ) )耗尽时 耗尽时 (b
半导体内的载流子浓度与能级差的关系：
Ei EF p p ni exp kT
EF EC
V 0
Ei EF EV
QS x
半导体表面向上弯曲的能带使 Ei-EF 的能级
V 0
EC
EF
(a ) 积累
差变大，进而提高了氧化层与半导体界面处 的空穴浓度（或空穴堆积），称为积累。
第5章 MOS电容器及MOSFET
i
理想MOS电容器定义为： ① 零偏压， qms 为零，即能带是平 坦的（称为平带条件）。
EF
q
qm q B
qs EC
Eg / 2
q B
qms qm qs qm q Eg 2 q B 0
d
金属
氧化层
Ei EF EV
p型半导体
② 任意偏压，电容器中的电荷仅为半导体内电荷以及邻近氧化 层的金属表面电荷量，它们大小相等、但极性相反； ③ 直流偏压，无载流子输运通过氧化层，氧化层电阻为无穷大。
(a ) MOS二极管的透视图
第5章 MOS电容器及MOSFET
图
欧姆接触
(b)MOS二极管的剖面图
(b) MOS二极管的剖面图
2
半导体器件物理
右图为V=0时理想p型半导体MOS电容器的能带图。qm、qs： 金属、半导体功函数，费米能级与真空能级之间的能量差；qχ ：电子亲和势，半导体中导带边与真空能级的差值； qχi：氧化 层电子亲和势；qB：金属与氧化层的势垒；qΨB：费米能级EF 真空能级 与本征费米能级Ei的差值。 q
q Ψ B Ψ s ps ni exp kT
半导体
第5章 MOS电容器及MOSFET
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半导体器件物理
根据以上的讨论，表面势可以分为以下情形： Ψs<0：空穴积累（能带向上弯曲）；
Ψs=0：平带情况；
ΨB>Ψs>0：空穴耗尽（能带向下弯曲）； Ψs=ΨB：带中情况，满足ns=np=ni（本征浓度）； Ψs>ΨB：反型（能带向下弯曲超过费米能级）。 仿照单边n+-p结空间电荷区结论，表面势Ψs为
qVo
q B q
B
EC EC
q q s
s
q B 中性 中性区 区
图(a)
图(b)
其中Eo 为氧化层中的电场， Qs为半导体中 单位面积的电荷，Co=εox/d为单位面积的氧 化层电容，相应的静电势分布如图 (d)所示。 V
V
QS (b) 反型时的电荷分布情形 Eo x 0 ox W d E ( x) x (c) 电场分布 d 0 W QS Eo x ) ox (x d (c) 电场分布 0 W
底掺杂水平时，开始发生强反型。 V 0 E
EF
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Ei EF
Ei EF
0 x
V 0 EF
0
EV
V
xi
qN AW
之后，绝大部分半导体中额外的负
C
(c) 反型时
(b) 耗尽时
图 5. 3
理想 MOS二极管的
电荷由电子电荷 Qn 组成，它们位于 E 很窄的n型反型层（0≤x≤xi）中[如右 E E 下图]，其中xi为反型层厚度。 x 典型 i V 0
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3
半导体器件物理
理想MOS电容器偏压为正或负时，半导体表面出现三种状况： （1）p型半导体，施加负电压，SiO2-Si界面处诱导过剩的空穴， 半导体表面附近的能带向上弯曲。
理想的MOS电容器，不论外加电压多大，器件内部无电流流动， 所以半导体内的费米能级将维持恒定。
界面处诱导过剩的负载流 子电子。半导体中电子的
EE C C
i
i
Q m Q m xx
EE 00 浓度与能级差的关系： EE 00 VV 00 EE EF Ei qN qN W W n p ni exp x EE x (c ) )反型时 kT 反型时 (c Q Q 图 二极管的能带图及电荷分布 图 5. 理想 MOS 二极管的能带图及电荷分布 5.33 理想 MOS 由于EF-Ei＞0，因此半导体表面处的电子浓度 np>ni，而空穴浓 度<ni，表面的电子数目大于空穴，表面呈现反型，称为反型。
第5章 MOS电容器及MOSFET
Qm (a ) 积累时
Ei EF EV
EC Ei EF EV
0
EC Ei EF
V 0 EF
Qm 0 x
(b) 耗尽 4
半导体器件物理
（ 2 ）外加一小正电压，靠近半导体表面的能带将向下弯曲，
VV 00
EE F F
EF=Ei ，多子空穴被耗尽，称为耗尽。半导体内单位面积的空 Q Q 积累 (a ) )积累时 间电荷Qsc为-qNAW，其中W为表面耗尽区的宽度。 (a 时
半导体器件物理
半导体器件物理
Semiconductor Physics and Devices
第5章 MOS电容器及MOSFET
半导体器件物理
本章内容
• 理想的MOS电容器 • SiO2-Si MOS电容器 • MOSFET基本原理
第5章 MOS电容器及MOSFET
1
半导体器件物理
5.1 理想的MOS电容器
二、理想MOS曲线
图 (a) 为一理想 MOS 电容器的能带图，电 荷的分布情形如图(b)所示。
没有功函数差时，外加的电压部分降落 于氧化层、部分降落于半导体，因此 V Vo s 其中Vo为氧化层的电压降，由图(c)可得 Qs d Qs Vo Eo d ox Co
E E E Ci i E EF F EV E iV E qVoq s E F EC V V 0 0 中性区 q BEV xi 耗尽区 Ei xi 耗尽区 反型 E V 0 q s EF F EF 区 反型区 xi 耗尽区 中性区 EV EF 反型区 理想 二极管的能带图 ( a ) MOS V ( a )0 理想MOS二极管的能带图 s ( x) 耗尽区 xi s ( x) (a ) 理想MOS二极管的能带图 EF 反型区 QM s ( x) QM (a ) 理想MOS二极管的能带图 QM ( x) 0 s W x W 0 d q x Q M d W Q n N A 0 qN A x d Q n qN A Qn W 0 Qs x d Q (b) 反型时的电荷分布情形 s qN A Q n E ( x ) Qs (b) 反型时的电荷分布情形 E ( x) QS Eo (b) 反型时的电荷分布情形 ox E ( x) QSQ s Eo
i F
Qm
0 0
x qN AW
n
x E 值为 1~10nm ，远小于表面耗尽层的 (c) 反型时 Q 宽度。 图 5. 3 理想 MOS二极管的能带图及电荷分布
F
i
EV
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半导体器件物理
一、表面耗尽区
下图为 p 型半导体表面更为详细的能带图。半导体体内的静电 势Ψ定义为零，在半导体表面Ψ=Ψs，Ψs称为表面势。将电子与 空穴的浓度表示为Ψ的函数：
A i
kT qN AW 2 ΨS 2 s
EC Eg q S S0 q q B Ei EF EV 氧化层 x 半导体
2kT N A ln 可得 Ψ s inv 2Ψ B q n i
上 式 表 明 需 要 一 个 电 势 ΨB 将 能 带 弯 曲 至 表 面 本 征 的 条 件 （Ei=EF）；接着能带还需要再弯曲一个qΨB，以使表面达到强
反型的状态。
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半导体器件物理
当表面为强反型时，表面耗尽区宽度达到最大值。于是，当Ψs 等于Ψs(inv)，可得到表面耗尽区的最大宽度Wm。
2 sΨ s inv 2 s 2Ψ B qN AW 2 Ψs Wm 2 s qN A qN A
ox
图(c)
V
Vo
(c) 电场分布 ( x) d (x 0 )
0
W
W
Vo
Vo d
(Sc) 电场分布
图(d)
x
x
S
( x)
W
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S d Vo
(d ) 电势分布
0 图 5. 6
x
x
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半导体器件物理
MOS电容器的总电容 C为氧化层电容Co与半导体中的耗尽层电 容Cj的串联，如左图所示。
可消去W，得到电容的公式：
C Co
1
2 2 ox V 1 qN A s d 2
F
cm2
图 5.7
第5章 MOS电容器及MOSFET
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半导体器件物理
C Co
1
2 2 ox V 1 qN A s d 2
F
cm2
表面开始耗尽时，电容将随着金属极板上电压的增加而下降。 外加电压为负时，无耗尽区，在半导体表面得到积累的空穴， 因此，总电容将很接近氧化层电容εox/d。