开题报告和中期报告
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存在的具体问题：
论文基本格式与模板有出入，文章的排列有些混乱，专用名词书写存在问题，数学编辑器的使用不熟悉，与论文无关的内容书写偏多，而与论文相关的内容则偏少，出现头重脚轻的结果，摘要的英文翻译不通顺，并且摘要的内容偏少，参考文献的格式出现错误.
下一步工作具体设想与安排：
根据指导老师对论文的建议，对论文的格式以及参考文献的格式进行修改，熟练掌握数学编辑器的使用方法，删除与论文无关的内容，添加摘要的内容，并对摘要的英文翻译进行完善，使论文逐步达到标准要求.
指导教师意见：
指导教师签名：
年月日
预期成果
形式
论文
预期
目标
实现对四面体内切球与外接球半径极值问题的讨论和研究，基本完成论文的写作要求
简述开题以来所做的具体工作和取得的进展或成果：
在论文的写作过程中，查阅了大量的文献资料，初步了解了前人在该领域的研究成果，进一步掌握了四面体的相关知识，对四面体内切球与外接球半径有了新的认识，并且在对所搜集的资料进行整理的基础上，初步完成了论文的写作.
选题是否合适：是否
课题能否实现：能不能
Hale Waihona Puke 指导教师（签字）年月日选题是否合适：是否
课题能否实现：能不能
指导小组组长（签字）
年月日
注：本表不够可增加空白页。
合肥师范学院本科生毕业论文（设计）中期报告
（学生用表）
系部
数学系
专业年级
08级数学与应用数学
学生
俞月
指导
教师
齐继兵
课题名称
关于四面体内切球与外接球半径的极值问题
[3]杨世国，陈胜利.涉及两个单形的几何不等式[J].数学研究与评论，2003，
23(3):567—570
[4]苏化明.与单形外接球心有关的一个不等式[J].数学季刊，1992，7(2):49—51
[5]杨世国. 维Euler不等式的改进[J].山东轻工业学院学报，2005，19(2):67-71
[6]齐继兵，杨世国.关于 维Euler不等式的加强[J].合肥学院学报(自然科学版)，2006，16(4):21-23
[10]王文，杨世国.单形中几何不等式的稳定性[J].合肥师范学院学报，2011，
29(5):4-7
[11]沈文选.单形论导引——三角形的高维推广研究[M].长沙:湖南师范大学出版社.2000
[12]Blumenthal L.M..Theory and Application of Distance Geometry [M].New York：Springer-Verlag.1970
2012年3月——2012年4月，修改论文，写出论文第二稿.
2012年4月——2012年5月，论文定稿打印，送交论文.
2012年5月——2012年6月，毕业论文审核和评阅、整改、论文答辩.
3、可行性分析和已具备的实验条件
单形是高维欧氏空间中最简单的几何图形，它有一些特殊的性质，既可以从中归结出一系列定理，公式，不等式，也可以运用它来探究欧氏空间中凸几何与距离几何的一些极值问题.
1.复习与四面体相关的问题，包括内切球与外接球半径的极值问题.
2.通过查阅相关资料，了解该课题的研究现状，并认真研读相关文献.
3.总结相关文献,开始撰写论文.
4.尝试写论文初稿，查缺补漏.
目前预定的进度安排如下：
2011年10月——2012年2月，选题，资料查阅，拟定大纲，填写开题报告.
2012年2月——2012年3月，资料查阅，整理资料，撰写论文初稿.
目前具备的条件是对高中的一些基础知识和大学的专业知识掌握扎实，对所研究的题目有一定的认识，并且可以方便查询学院图书馆的资料文献.
4、具体的参考文献
[1]陈士龙. 中 维Euler不等式的改进[J].鲁东大学学报(自然科学版)，2011，27(3):197—198
[2]陈士龙. 中 维单形外接球半径的一个几何不等式[J].河南教育学院学报(自然科学版)，2011,20(2):12—14
1、课题的意义，国内外发展状况
一直以来平面几何的极值问题是研究的热点，相对来说，立体几何的极值问“稍受冷落”.但我们知道这类问题抽象、灵活，对培养能力、提高素质大有裨益，可以帮助人们开阔眼界，由例及类，揭示联系，以利增加解题的分析转化能力，培养和发展空间想象能力.所以目前对一些立体几何的极值问题也引起了人们的重视，其中四面体的内切球与外接球半径的极值问题就是重要一方面.在平面几何中，三角形占据着极为重要的地位，它是平面中最简单的多边形，它具有许多特殊的性质，人们从中归结出一系列著名的定理，公式和不等式，人们用这些定理，公式，不等式来探究平面几何中的各类问题，如果将平面中的三角形向高维欧氏空间推广，便推出了高维欧氏空间中的单形问题.
2、课题的研究目标、内容、方法、手段及进度安排
本课题的研究目的就是要先弄清楚四面体内切球与外接球半径的问题以及二者之间的关系，给定一个四面体如何确定它的外接球和内切球，并求出它的半径.在此基础上对它们的半径利用极值分析法进行研究，从而得出关于四面体内切球与外接球半径的极值问题.
研究方法是通过研读一些关于这个课题相关方面的著作，总结归纳一些研究该问题的方法和模型，从简单的平面三角形入手，然后拓展思维，扩展到三维四面体上，并将这些模型和方法应用到课题的研究中.概括起来研究可以分为四步：
[7]杨世国.关于 维Euler不等式的一些推广[J].四川大学学报(自然科学版)，2003，40(5):802-805
[8]齐继兵，杨世国.关于 维单形内点的几何不等式[J].安徽教育学院学报，2006，24(6):1-3
[9]杨世国，王文，钱娣，潘娟娟.有关 维单形几个不等式的稳定性[J].山东大学学报(理学)，2011，46(2):117-122
合肥师范学院本科生毕业论文（设计）开题报告
（学生用表）
课题
关于四面体内切球与外接球半径的极值问题
系部
数学系
专业
数学与应用数学
学科
理学
学生
俞月
指导教师
齐继兵
（1、内容包括：课题的来源及意义，国内外发展状况，本课题的研究目标、内容、方法、手段及进度安排、实验方案的可行性分析和已具备的实验条件、具体参考文献等。2、撰写要求：字体为宋体、小四号，字数不少于1500字。）
论文基本格式与模板有出入，文章的排列有些混乱，专用名词书写存在问题，数学编辑器的使用不熟悉，与论文无关的内容书写偏多，而与论文相关的内容则偏少，出现头重脚轻的结果，摘要的英文翻译不通顺，并且摘要的内容偏少，参考文献的格式出现错误.
下一步工作具体设想与安排：
根据指导老师对论文的建议，对论文的格式以及参考文献的格式进行修改，熟练掌握数学编辑器的使用方法，删除与论文无关的内容，添加摘要的内容，并对摘要的英文翻译进行完善，使论文逐步达到标准要求.
指导教师意见：
指导教师签名：
年月日
预期成果
形式
论文
预期
目标
实现对四面体内切球与外接球半径极值问题的讨论和研究，基本完成论文的写作要求
简述开题以来所做的具体工作和取得的进展或成果：
在论文的写作过程中，查阅了大量的文献资料，初步了解了前人在该领域的研究成果，进一步掌握了四面体的相关知识，对四面体内切球与外接球半径有了新的认识，并且在对所搜集的资料进行整理的基础上，初步完成了论文的写作.
选题是否合适：是否
课题能否实现：能不能
Hale Waihona Puke 指导教师（签字）年月日选题是否合适：是否
课题能否实现：能不能
指导小组组长（签字）
年月日
注：本表不够可增加空白页。
合肥师范学院本科生毕业论文（设计）中期报告
（学生用表）
系部
数学系
专业年级
08级数学与应用数学
学生
俞月
指导
教师
齐继兵
课题名称
关于四面体内切球与外接球半径的极值问题
[3]杨世国，陈胜利.涉及两个单形的几何不等式[J].数学研究与评论，2003，
23(3):567—570
[4]苏化明.与单形外接球心有关的一个不等式[J].数学季刊，1992，7(2):49—51
[5]杨世国. 维Euler不等式的改进[J].山东轻工业学院学报，2005，19(2):67-71
[6]齐继兵，杨世国.关于 维Euler不等式的加强[J].合肥学院学报(自然科学版)，2006，16(4):21-23
[10]王文，杨世国.单形中几何不等式的稳定性[J].合肥师范学院学报，2011，
29(5):4-7
[11]沈文选.单形论导引——三角形的高维推广研究[M].长沙:湖南师范大学出版社.2000
[12]Blumenthal L.M..Theory and Application of Distance Geometry [M].New York：Springer-Verlag.1970
2012年3月——2012年4月，修改论文，写出论文第二稿.
2012年4月——2012年5月，论文定稿打印，送交论文.
2012年5月——2012年6月，毕业论文审核和评阅、整改、论文答辩.
3、可行性分析和已具备的实验条件
单形是高维欧氏空间中最简单的几何图形，它有一些特殊的性质，既可以从中归结出一系列定理，公式，不等式，也可以运用它来探究欧氏空间中凸几何与距离几何的一些极值问题.
1.复习与四面体相关的问题，包括内切球与外接球半径的极值问题.
2.通过查阅相关资料，了解该课题的研究现状，并认真研读相关文献.
3.总结相关文献,开始撰写论文.
4.尝试写论文初稿，查缺补漏.
目前预定的进度安排如下：
2011年10月——2012年2月，选题，资料查阅，拟定大纲，填写开题报告.
2012年2月——2012年3月，资料查阅，整理资料，撰写论文初稿.
目前具备的条件是对高中的一些基础知识和大学的专业知识掌握扎实，对所研究的题目有一定的认识，并且可以方便查询学院图书馆的资料文献.
4、具体的参考文献
[1]陈士龙. 中 维Euler不等式的改进[J].鲁东大学学报(自然科学版)，2011，27(3):197—198
[2]陈士龙. 中 维单形外接球半径的一个几何不等式[J].河南教育学院学报(自然科学版)，2011,20(2):12—14
1、课题的意义，国内外发展状况
一直以来平面几何的极值问题是研究的热点，相对来说，立体几何的极值问“稍受冷落”.但我们知道这类问题抽象、灵活，对培养能力、提高素质大有裨益，可以帮助人们开阔眼界，由例及类，揭示联系，以利增加解题的分析转化能力，培养和发展空间想象能力.所以目前对一些立体几何的极值问题也引起了人们的重视，其中四面体的内切球与外接球半径的极值问题就是重要一方面.在平面几何中，三角形占据着极为重要的地位，它是平面中最简单的多边形，它具有许多特殊的性质，人们从中归结出一系列著名的定理，公式和不等式，人们用这些定理，公式，不等式来探究平面几何中的各类问题，如果将平面中的三角形向高维欧氏空间推广，便推出了高维欧氏空间中的单形问题.
2、课题的研究目标、内容、方法、手段及进度安排
本课题的研究目的就是要先弄清楚四面体内切球与外接球半径的问题以及二者之间的关系，给定一个四面体如何确定它的外接球和内切球，并求出它的半径.在此基础上对它们的半径利用极值分析法进行研究，从而得出关于四面体内切球与外接球半径的极值问题.
研究方法是通过研读一些关于这个课题相关方面的著作，总结归纳一些研究该问题的方法和模型，从简单的平面三角形入手，然后拓展思维，扩展到三维四面体上，并将这些模型和方法应用到课题的研究中.概括起来研究可以分为四步：
[7]杨世国.关于 维Euler不等式的一些推广[J].四川大学学报(自然科学版)，2003，40(5):802-805
[8]齐继兵，杨世国.关于 维单形内点的几何不等式[J].安徽教育学院学报，2006，24(6):1-3
[9]杨世国，王文，钱娣，潘娟娟.有关 维单形几个不等式的稳定性[J].山东大学学报(理学)，2011，46(2):117-122
合肥师范学院本科生毕业论文（设计）开题报告
（学生用表）
课题
关于四面体内切球与外接球半径的极值问题
系部
数学系
专业
数学与应用数学
学科
理学
学生
俞月
指导教师
齐继兵
（1、内容包括：课题的来源及意义，国内外发展状况，本课题的研究目标、内容、方法、手段及进度安排、实验方案的可行性分析和已具备的实验条件、具体参考文献等。2、撰写要求：字体为宋体、小四号，字数不少于1500字。）