2010年浙江省高考理科数学试题及答案_免费下载

绝密★考试结束前

2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么

柱体的体积公式

()()()

P A B P A P B +=+V Sh

=如果事件A 、B 相互独立，那么

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()

P A B P A P B =i i 锥体的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，13

V Sh

=那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生

其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

k 次的概率

()(1)(0,1,2,)

k k n k n n P k C p p k n −=−=…球的表面积公式

台体的体积公式

2

4S R π=()

12

1

3

V h S S =球的体积公式

其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，

3

43

V R π=h 表示台体的高

其中R 表示球的半径

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求

的。

（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2

x <4｝，则（A ）p Q ⊆（B ）Q P ⊆（C ）R p Q

C ⊆

（D ）R

Q P

C

⊆

（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A ）k ＞4?（B ）k ＞5?（C ）k ＞6?

（D ）k ＞7?

（3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则5

2

S S =（A ）11

（B ）5

（C ）8

−（D ）11

−（4）设02

x π＜＜

，则“2

sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（A ）2z z y −=（B ）2

2

2

z x y =+（C ）2z z x

−≥（D ）z x y

≤+（6）设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（A ）若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥（B ）若l α⊥，l m //，则m α⊥（C ）若l α//，m α⊂，则l m

//（D ）若l α//，m α//，则l m

//（7）若实数x ，y 满足不等式组330,230,10,x y x y x my +−≥⎧⎪

−−≤⎨⎪−+≥⎩

且x y +的最大值为9，则实数m =

（A ）2

−（B ）1

−（C ）1

（D ）2

（8）设1F 、2F 分别为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

−=＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ，满足

212PF F F =，且2F 到直线1PF

的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

（A ）340x y ±=（B ）350x y ±=（C ）430x y ±=（D ）540x y ±=（9）设函数()4sin(21)f x x x =+−，则在下列区间中函数()f x 不.存在零点的是（A ）[]4,2−−（B ）[]

2,0−（C ）[]

0,2（D ）[]

2,4（10）设函数的集合

211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=−=−⎨⎬⎩⎭

，

平面上点的集合

11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫

==−=−⎨⎬⎩⎭

，

则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好..经过Q 中两个点的函数的个数是（A ）4

（B ）6

（C ）8

（D ）10

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

数

学（理科）

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

（11）函数2()sin(24

f x x x π

=−

−的最小正周期是__________________.

（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，

则此几何体的体积是___________3

cm .（13）设抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ，点

(0,2)A .若线段FA 的中点B 在抛物线上，

则B 到该抛物线准线的距离为_____________。（14）设112,,(2)(3)

2

3

n

n

n n N x x ≥∈+−+2012n n a a x a x a x =+++⋅⋅⋅+，

将(0)k a k n ≤≤的最小值记为n T ，则

23453355

11110,,0,,,,2323n T T T T T ==

−==−⋅⋅⋅⋅⋅⋅其中n T =__________________.

（15）设1,a d 为实数，首项为1a ，公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足56150S S +=，

则d 的取值范围是__________________.

（16）已知平面向量,(0,)αβααβ≠≠满足1β=，且α与βα−的夹角为120°，