最新-湖北省武汉市华中农业大学附属中学九年级数学 二

湖北省武汉市华中农业大学附属中学九年级数学 二次函数训练题二

（含11年中考题）无答案）

1.（2018武汉4月调考）

如果抛物线C 1的顶点在抛物线C 2上，同时，抛物线C 2的顶点在抛物线C 1上，那么，我们称抛物线C 1与C 2关联．

（1）已知抛物线①y=x 2+2x-1，判断下列抛物线②y =-x 2+2x+1；③y=x 2+2x+1与已知抛物线

①是否关联，并说明理由．

（2）抛物线C 1：21(1)28

y x =+-，动点P 的坐标为（t ，2），将抛物线C 1绕点P （t ，2）旋转180°得到抛物线C 2，若抛物线C 1与C 2关联，求抛物线C 2的解析式．

（3）A 为抛物线C 1：21(1)28

y x =+-的顶点，B 为与抛物线C 1关联的抛物线顶点，是否存在以AB 为斜边的等腰直角△ABC ，使其直角顶点C 在y 轴上？若存在，求出C 点的坐标；

若不存在，请说明理由．

2.(2018武汉中考)

如图，抛物线2

12

y ax ax b

=-+经过A(-1,0),C(2,3

2

)两点,与x轴交于另一点B.

（1）求此抛物线的解析式；

(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，

MQ=

2

y，求y2与x的函数关系式，并直接

写出自变量x的取值范围；

(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．