自发对称性破缺机制与墨西哥帽势

在物理学中，当一个关于某种对称群的对称性系统进入非对称真空态，就说发生了自发对称性破缺（英语：Spontaneous symmetry breaking）。此时，这个系统的行为不再具备对称性特征。这是一种普遍的自然现象。空间对称群可以是离散的，例如晶体的空间群；也可以是连续的（如李群），例如空间的旋转对称性。用一个普通的例子来解释这种现象——放置于山顶的一个球。这个球处于一个完全对称的状态。然而，其状态是不稳定的：极轻微的扰动力量就可以让球沿一特定方向滚下山。此时，对称性被打破，因为球滚动的方向具有区别于其它任何方向的特征。

数学范例：墨西哥帽势能

墨西哥帽势能函数的图示。

在最简化的理想相对论性模型是由标量场来描述。物理上，自发对称破缺一般是从拉格朗日量来探讨。拉格朗日量可拆作动能部分和势能部分。

对称性破缺来自于其中的势能部分。右边的图示即是一个会发生对称性破缺的势能范例:

在的情况下，这个势能有无限多个可能的势能最低点（真空态）。其中值介于到之间。