凸轮机构及其设计

第三章凸轮机构及其设计

§3-1 概述

1 凸轮机构的基本组成及应用特点

组成：凸轮、从动件、机架

运动特征：主动件（凸轮）作匀角速回转，或作匀速直线运动，从动件能实现各种复杂的预期运动规律。

尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构

优点：

（1）从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。

（2）结构简单、紧凑。

（3）便于设计。

缺点：

（1）高副机构，点或线接触，压强大、易磨损，传力小。

（2）加工制造比低副机构困难。

应用：

主要用于自动机械、自动控制中（如轻纺、印刷机械）。

2 凸轮机构的分类

1．按凸轮形状分：盘型、移动、圆柱

2．按从动件运动副元素分：尖底、滚子、平底、球面（P197）3．按从动件运动形式分：直动、摆动

4．按从动件与凸轮维持接触的形式分：力封闭、形封闭

3 凸轮机构的工作循环与运动学设计参数

§3-2凸轮机构基本运动参数设计

一．有关名词

行程－从动件最大位移h。

推程－S↑的过程。

回程－S↓的过程。

推程运动角－从动件上升h，对应凸轮转过的角度。

远休止角－从动件停留在最远位置，对应凸轮转过的角度。

回程运动角－从动件下降h，对应凸轮转过的角度。

近休止角－从动件停留在低远位置，对应凸轮转过的角度。

一个运动循环凸轮：转过2π，从动件：升→停→降→停

基圆－以理论廓线最小向径r0作的圆。

尖底从动件：理论廓线即是实际廓线。

滚子从动件：以理论廓线上任意点为圆心，作一系列滚子圆，其内包络线为实际廓线。

从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角 （或时间t）之间

的对应关系曲线。

从动件速度线图——位移对时间的一次导数

加速度线图——位移对时间的二次导数 统称从动件运动线图 度量基准（在理论廓线上）

1）从动件位移S ：推程、回程均从最低位置度量。 2）凸轮转角δ：从行程开始对应的向径度量

（以O 为圆心，O 至行程起始点为半径作弧与导路中心线相交得P 点，∠POX=δ）。 举例：

1．对心尖底直动从动件盘形凸轮机构：推程、回程 2．偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构：推程、回程

二、从动件运动规律设计

1． 工作循环图与凸轮工作转角的确定

(发动机配气凸轮机构)

2． 2．从动件运动规律

1）等速运动

位移：ϕφh

s = 速度ωφ

h

v =

加速度0=a

理论上，行程开始和行程结束处，速度有突变，加速度∞,惯性力

∞,称刚性冲击。由于材料有弹性变

形，不可能达到∞，但仍然有强烈的冲击。只适用于低速轻载。 2）等加速度、等减速度运动 等加速度

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪

⎪⎨⎧===2

22

22

442φωϕφωϕφh a h v h s 20φϕ≤≤ 等减速度

⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪

⎪⎨⎧-=--=--=2222

2

4)(4)(2ωφϕφφωϕφφh a h v h h s φϕφ≤≤2

加速度有突变，惯性力有突变,产生柔性冲击，适用于中速轻载。 3）余弦加速度运动规律

⎪⎪

⎪⎩

⎪

⎪

⎪⎨⎧==-=ϕφπφωπϕφπφπωϕφπcos 2sin )

cos 1(2222h a h v h s 加速度有突变，存在柔性冲击, 适用于中速。

4）摆线运动规律（正弦加速度）

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎨⎧=-=-⨯=ϕφπφωπϕφπφωϕφππφϕ2sin 2)2cos 1()2sin 21(22h a h v h s 加速度无突变，既无刚性冲击，又无柔性冲击，适用于高速。 5）多项式运动规律 3-4-5次多项式 P142

组合运动规律：

8段曲线组合的发动机高速凸轮运动规律

§3-3凸轮机构基本运动参数设计

一、凸轮机构的压力角和自锁

Q －工作阻力，R 1、R 2－总反力 F －驱动力

取从动件（构件2）为脱离体：

021

=+++F R R Q

大小：√ ？ ？ ？ 方向：√ √ √ √

不能作出力多边形，将1R 、

2R

合成为一个力，21R R R

+=

有： 0=++F R Q

大小：√ ？ ？ 方向：√ √ √

作出力多边形如左图，知 Q 不变，R 方向亦不变，当 ↑α，F ↑， α增大至lim α使F 与R 平行，F →∞，说明：

在外载荷Q 作用下，为维持平衡，F 需无穷大，这显然不可能，因

而机构不能运动，称自锁。

进一步说明：

1. 结构参数l ↑，b ↓，R 1、R 2交点q 远，合力R 趋向水平，而F

方向不变，为克服相同的工作阻力Q ，可使F ↓。

2. 即使 ↑α不出现F ∞，但F 很大，高副压强大，易磨损，且机械效率η↓，机构传动不利，故压力角 α不能太大。

这种现象必须避免。为此，必须规定一个许用压力角][α。 推程:

摆动从动件：[α]=40°－50° 直动从动件：[α]=30°－38° 回程:[α]=70－80°

凸轮机构的设计过程

1) 根据工作要求选定凸轮机构的形式;

凸轮：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮等 从动件：直动、摆动 2) 选择从动件运动规律;

运动规律函数、行程h 、推程运动角δ1、远休止角δ2、回程运动角δ3、近休止角δ4 。 3) 合理确定机构结构尺寸; 基圆半径、滚子半径