期中复习空间几何体复习课.ppt

几何体的直观图时,长和高的比例为1∶1,宽变为原来的 1 ， 2
故202选 0/5/1B8
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题型1 利用三视图还原简单几何体的形状
例1：若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱
柱的高和底面边长分别为( )
A．2, 2 3 B．2 2,2
C.4, 2
D．2, 4
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俯
左
圆台
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棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
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棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
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斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交 于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，
使 xOy=45o 或135o ，它确定的平面表示水平平面。
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1.(2010g陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示,则
该几何体的体积是( )
A．2
B．1
C. 2
D. 1
3
3
解析：如图,该几何体为 直三棱柱,所以其体积为 1 1 2 2 1.答案：B 2
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2.(2010g江苏卷)如图,在四棱锥P ABCD中,PD 平面ABCD，
俯 左
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长方体的三视图
俯
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左
长方体
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圆柱的三视图
俯
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左
圆柱
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圆锥的三视图
俯
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左
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圆锥
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球的三视图
俯
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左
球体
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棱台的三视图
俯
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左
正四棱台
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圆台的三视图
其中正确命题的序号为 ④ .
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3.下列说法中错误的是 B
A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画得 的空间图形
B.几何体的直观图中的长、宽、高与几何体的长、宽、 高的比例相同
C.水平放置的矩形的直观图一定是平行四边形 D.水平放置的圆的直观图一定是椭圆
解析：一般采用斜二测画法画水平放置的平面图形或
解析：侧视图中矩形的边长
2和2 3对应的是俯视图中正 三角形的高和正视图中的高,
从而求得正三棱柱的底
面边长为4,高为2.答案：D
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题型2：简单几何体的结构特征
例2：下列说法中正确的是 ____________． ①有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面 组成的几何体是棱锥； ②四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面； ③用一个平面去截棱锥,可得到一个棱锥和一个棱台； ④棱锥的各侧棱长相等．
A1
B
O
Cx
B1
O C1 x
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三、自主训练
1.下面说法中正确的是 D
A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B.两条相交直线的直观图可能是平行直线 C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D.平行四边形的直观图仍是平行四边形
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2.有以下四个命题: ①有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱； ②有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ③底面是正多边形的棱柱是正棱柱； ④长方体是直棱柱．
PD DC BC 1,AB 2,AB//DC,BCD 90.
1求证：PC BC；
2 求点A到平面PBC的距离．
解析：1 证明：因为PD 平面ABCD,
BC 平面ABCD，所以PD BC.
由BCD 90，得CD BC.
又PD I DC D，PD、DC 平面PCD，
所以BC 平面PCD.
期末复习（一） 空间几何体的结构及三视图和直观图
知识框架
一、空间几何体的结构
柱体
棱柱 圆柱
锥体 台体
棱锥
圆锥 棱台 圆台
球体
简单组合体
二、空间几何体的三视图和直观图
中心投影 投影
平行投影
三视图 直观图
正视图 侧视图 俯视图
斜二测 画法
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B 正投影
D C
正方体的三视图
解析：依照棱锥和棱台的定义以及结构特征易知正确
的命题只有②.答案：②
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练1：圆柱的正视图、侧视图都是 矩形 ，俯视图是 圆 ； 圆锥的正视图、侧视图都是 三角形，俯视图是 圆及圆心； 圆台的正视图、侧视图都是 梯形 ，俯视图是 圆环 。
练2：利用斜二测画法可以得到： ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平
行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是（ A ）
（A）①② （B）① （C）③④ （D）①②③④
练3：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判
断物体的 宽度和高度 ；根据俯视图可以判断物体的 长度和宽度 ；根据正视图可以判断物体的 长度和高度。
2020/5/18 “正、侧一样高，正、优俯秀一课样件长，俯、侧一样宽”.
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练4：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的
是（ B ）
A.正视图正确，俯视图正确 B.正视图正确，俯视图错误
C.正视图错误，俯视图正确 D.正视图错误，俯视图错误
俯视
正视图
俯视图
左视
正视
练5：下图中三视图所表示物体的形状为（ 一个倒放着的圆锥）
主视图
左视图
俯视图
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（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中 分别画成平行于x′轴或y′轴的线（即平行性不变）
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原 长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． (即横 不变纵半）
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画水平放置边长为2cm的正三角形 的直观图．
yA
y
因20为 20/5P/18C 平面PCD,故PC优秀课件BC.
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