期中复习空间几何体复习课.ppt
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解析:侧视图中矩形的边长
2和2 3对应的是俯视图中正 三角形的高和正视图中的高,
从而求得正三棱柱的底
面边长为4,高为2.答案:D
优秀课件
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题型2:简单几何体的结构特征
例2:下列说法中正确的是 ____________. ①有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面 组成的几何体是棱锥; ②四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面; ③用一个平面去截棱锥,可得到一个棱锥和一个棱台; ④棱锥的各侧棱长相等.
PD DC BC 1,AB 2,AB//DC,BCD 90.
1求证:PC BC;
2 求点A到平面PBC的距离.
解析:1 证明:因为PD 平面ABCD,
BC 平面ABCD,所以PD BC.
由BCD 90,得CD BC.
又PD I DC D,PD、DC 平面PCD,
所以BC 平面PCD.
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练4:某生画出了图中实物的正视图与俯视图,则下列判断正确的
是( B )
A.正视图正确,俯视图正确 B.正视图正确,俯视图错误
C.正视图错误,俯视图正确 D.正视图错误,俯视图错误
俯视
正视图
俯视图
左视
正视
练5:下图中三视图所表示物体的形状为( 一个倒放着的圆锥)
主视图左Biblioteka 图俯视图2020/5/18
因20为 20/5P/18C 平面PCD,故PC优秀课件BC.
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俯 左
2020/5/18
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长方体的三视图
俯
2020/5/18
左
长方体
优秀课件
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圆柱的三视图
俯
2020/5/18
左
圆柱
优秀课件
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圆锥的三视图
俯
2020/5/18
左
优秀课件
圆锥
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球的三视图
俯
2020/5/18
左
球体
优秀课件
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棱台的三视图
俯
左
正四棱台
2020/5/18
优秀课件
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圆台的三视图
期末复习(一) 空间几何体的结构及三视图和直观图
知识框架
一、空间几何体的结构
柱体
棱柱 圆柱
锥体 台体
棱锥
圆锥 棱台 圆台
球体
简单组合体
二、空间几何体的三视图和直观图
中心投影 投影
平行投影
三视图 直观图
正视图 侧视图 俯视图
斜二测 画法
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B 正投影
D C
正方体的三视图
A1
B
O
Cx
B1
O C1 x
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三、自主训练
1.下面说法中正确的是 D
A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B.两条相交直线的直观图可能是平行直线 C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D.平行四边形的直观图仍是平行四边形
2020/5/18
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2.有以下四个命题: ①有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱; ②有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; ③底面是正多边形的棱柱是正棱柱; ④长方体是直棱柱.
俯
左
圆台
2020/5/18
优秀课件
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棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
2020/5/18
优秀课件
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棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
2020/5/18
优秀课件
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斜二测画法的步骤:
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交 于o点.画直观图时,把它画成对应的x′轴、y′轴,
使 xOy=45o 或135o ,它确定的平面表示水平平面。
解析:依照棱锥和棱台的定义以及结构特征易知正确
的命题只有②.答案:②
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练1:圆柱的正视图、侧视图都是 矩形 ,俯视图是 圆 ; 圆锥的正视图、侧视图都是 三角形,俯视图是 圆及圆心; 圆台的正视图、侧视图都是 梯形 ,俯视图是 圆环 。
练2:利用斜二测画法可以得到: ①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平
其中正确命题的序号为 ④ .
2020/5/18
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3.下列说法中错误的是 B
A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画得 的空间图形
B.几何体的直观图中的长、宽、高与几何体的长、宽、 高的比例相同
C.水平放置的矩形的直观图一定是平行四边形 D.水平放置的圆的直观图一定是椭圆
解析:一般采用斜二测画法画水平放置的平面图形或
行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是( A )
(A)①② (B)① (C)③④ (D)①②③④
练3:根据三视图可以描述物体的形状,其中根据左视图可以判
断物体的 宽度和高度 ;根据俯视图可以判断物体的 长度和宽度 ;根据正视图可以判断物体的 长度和高度。
2020/5/18 “正、侧一样高,正、优俯秀一课样件长,俯、侧一样宽”.
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中 分别画成平行于x′轴或y′轴的线(即平行性不变)
(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原 长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半. (即横 不变纵半)
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画水平放置边长为2cm的正三角形 的直观图.
yA
y
几何体的直观图时,长和高的比例为1∶1,宽变为原来的 1 , 2
故202选 0/5/1B8
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题型1 利用三视图还原简单几何体的形状
例1:若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱
柱的高和底面边长分别为( )
A.2, 2 3 B.2 2,2
C.4, 2
D.2, 4
2020/5/18
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1.(2010g陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示,则
该几何体的体积是( )
A.2
B.1
C. 2
D. 1
3
3
解析:如图,该几何体为 直三棱柱,所以其体积为 1 1 2 2 1.答案:B 2
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2.(2010g江苏卷)如图,在四棱锥P ABCD中,PD 平面ABCD,