二元一次方程组重点题型大全

二元一次方程组重点题型大全

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一、选择题:

1.下列方程中,是二元一次方程的是（ )

A ．３x －2y=4z

B ．6xy+9=０ C.1x ＋4y ＝6 D.４ｘ=24

y - ２．下列方程组中,是二元一次方程组的是( )

A.22

8

4

23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩

3．二元一次方程5a －11ｂ=21 ( ）

A.有且只有一解

B.有无数解 C ．无解 D.有且只有两解 6.方程组43235x y k

x y -=⎧⎨

+=⎩

的解与x 与ｙ的值相等，则k 等于( )

8.某年级学生共有２4６人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,•则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A ．246246216246

(22)

22

22

22

x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨

=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题

9.已知方程２ｘ+3y －4=0,用含ｘ的代数式表示y 为:y=___＿__＿；用含y 的代数式表示x 为:x=________. 12.已知2,

3

x y =-⎧⎨

=⎩是方程x-ky=１的解，那么ｋ=＿____＿_．

13．已知│ｘ－1│+（2y+1)2＝０，且2x-ｋy=4，则k=_＿___.

１4．二元一次方程x+y=5的正整数解有_＿＿__＿_______＿. １6.已知23

16

x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨

⎨

=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_＿_____，n=_＿____. 一、选择题

1．根据图1所示的计算程序计算y 的值,若输入2=x ，则输出的y 值是( ) A ．0 B ．2- C.2 D ．4 3.如果⎩⎨

⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21

ay bx by ax 的解,那么a ,b 的值是（ ） A ．⎩⎨

⎧=-=01b a Ｂ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D.⎩

⎨⎧-==10

b a ４．如果二元一次方程组⎩

⎨

⎧=+=-a y x a

y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的

值是( ） Ａ.３ Ｂ．５ C ．7 D.9

5．如果325

1

b a 与y x x b a ++-141是同类项,则x ，y 的值是( ）

A.⎩⎨

⎧==31y x B.⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x Ｄ．⎩⎨⎧==3

2y x 6．在等式b kx y +=中，当ｘ=0时,y ＝1-;当x=1-时,ｙ=0，则这个等式是( ）

A.1--=x y

B.x y -= C ．1+-=x y D.1+=x y ７．如果⎩

⎨

⎧=+-=-+05320

82z y x z y x ，其中xyz ≠0,那么x ：ｙ:z=( )

A.１:2:3

B.2：3：4

C.2：３:1

D.３:2:1

８．如果方程组⎩

⎨

⎧=-+=+5)1(210

73y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等,那么a 的值是（ )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题(每小题3分，共１8分)

９．已知43+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ,则y ＝ ． 10.a 与b 互为相反数,且4=-b a ,那么

1

12+++-ab a ab a = .

１3．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ． 1４．如果⎩⎨

⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=6

2y x ,都能使方程1=+b y

a x 成立，那么当4=x 时，=y ．

三、解答题（5８分)

15．如图2所示,是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求x 、y 的值．

1６．若单项式式m n y x +-4563234123与m n y x 21234567678--的和与差仍是单项式，求n m 2-的值.

17．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点Ｂ)32(b a +-，关于原点对称,求a 、b 的值．

18．已知2)(2005y x +与

2006

2--y x 的值互为相反数，求：

(1）x 、y 的值； (２）20062005y x +的值．

1９定义“*”:

)1)(1(++++=*B A Y

B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值.

五. 应用题 1、一个学生有中国邮票和外国邮票共32５张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2

张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？ 2．已知梯形的面积是４２ｃm 2，高是6cm,它的下底比上底的2倍少1c ｍ，求梯形的上下底。

3．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

↑↓

60cm

４.运往灾区的两批货物，第一批共４80吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运５24吨，用10节火车车厢和６辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?

六．附加题 1．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌,另一部分在

地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽

子就是整个鸽群的

1

3

,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

一、填空题

1、关于Ｘ的方程()

()()51242

2

+=++++-m y m x m x m ,当m ＿_＿___＿_＿_时，是一

元一次方程; 当m ＿___＿＿___＿_时，它是二元一次方程。