磁晶各向异性的起源

磁晶各向异性的起源

磁偶极矩间的作用

两个磁偶极子之间的作用

125212

1233()()E 1,2= =(13cos )

r r r r μμμμθ⋅⋅-

±-（） 12.1） r 为两个磁偶极子间的距离,+对应两个磁偶极子同向,负号对应两个磁偶极子反向。

2(13cos )i l il i il h r μθ=--∑

对于非立方晶体，12.1）式依赖与磁化方向。也就是说洛伦兹场是各向异性的。半径为几个原子直径的球壳内的磁偶极矩对中心处的磁偶极矩产生一个复合场。对于立方晶体这个场为零。考虑半径为晶格间距数倍但远仍小于球直径的球壳，该球壳在每处每个立体角上仍有大量磁偶极子，因此中心处的复合场仍为零。12.2）式中的能量与2cos θ有关。磁偶极子能量可以写为

3311E dipole ij i

j i j E αα===∑∑ 12.4）

上式中只有330E ≠，且有331E K =-。

对于立方铁磁晶体，12.4）式是各向异性的。例如MgO 晶体中，在垂直于[111]方向的平面内的自旋是平行的。在这种情况下，自旋组态的能量有如下形式

121213232()dip E E αααααα=++

在[111]方向取极值。立方结构铁磁体中的自旋具有立方对称性，因此在立方晶体中，磁偶极矩的相互作用不会产生各向异性。

当自旋并不严格平行时,由于12.1)式中磁偶极子间的相互作用,晶体将获得一些能量。当混合发生在磁化的强度方向的分量小于的状态时，这种情况会发生。

自旋轨道相互作用

12.1）式中能给出11.6）式中的K 1项，自旋轨道相互作用可以解释立方晶体的磁各向异性和其它的项。总的轨道角动量不在淬灭，电荷的分布造成了和自旋方向有关的磁晶各向异性。

a)间接交换作用依赖于阴离子和金属离子的电子云重叠。由于自旋轨道相互作用，电子云的

重叠发生变化，因为电子云略微呈椭球形，呈椭球形的程度随自旋方向而变化。激发态的能量差值也有相同形式的变化。这种机制被称为各向异性交换。