放大镜的放大率
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⑴ ⑵
1 1.6 1.6 1 10 v1
1.6 1 1 1.6 48 v 2 12
v1 16cm
v2 60cm
【例5】半径为R，折射率为1.5的玻璃球置于空气 中，一点光源放于玻璃球外何处，经玻璃球折射后 向右成平行光？
n1 n2 n2 n1 u v r
在共轴系统的主光轴上还可以找到两个点N1和N2， 从任何角度向N1入射的光线(3)都以同样的角度由N2 射出。 N1和N2分别称为第一节点和第二节点。
二.作图法求像
三条光线中的任意两条用作图法求出所成的像 通过第一主焦点F1的光线(1)在第一主平面折
射后平行于主光轴射出。
平行于主光轴的光线(2)在第二主平面折射后
§1 球面折射
一、单球面折射
1.单球面折射公式
(前提条件：近轴光线)
i1 n1 ( ) n2 ( ) i2 n1 n2 (n2 n1 ) n sin i n sin i 1 2 2 1
AP AP OP u AP AP IP v AP AP CP r
第八章 几何光学
Geometrical optics
掌握：单球面折射公式、共轴球面系统的 计算、近视眼和远视眼的矫正及其 计算、显微镜的分辨距离和物镜的 数值孔径 熟悉：放大镜的放大率、光学纤维导光、 导象原理 了解：眼的折光作用、散光眼和老光眼的 成因及其矫正、显微镜放大率、电 子显微镜的原理
思考题： 1. 单球面折射公式的适用范围是什么？公式中 象距、物距、球面曲率半径的符号如何确定？ 公式中n1、n2如何确定？ 2. 焦度的物理意义和单位是什么？焦度和薄透 镜焦距有何关系？ 3. 共轴球面系统中虚实物如何判定？ 4.矫正屈光不正时，薄透镜成象公式中的象距、 物距与矫正前后的近点或远点有何关系？ 5.显微镜的放大率和分辨率有何区别？ 6.提高分辨率可采取哪些措施？
2．两主点
通过F1的入射线(1)和它通过系统后的射出线延长(图中 虚线)，得交点A1。通过A1作一垂直于主光轴的平面，交 主光轴于H1，H1称为第一主点，平面A1H1B1则称为第一 主平面。同样，把平行于主光轴的入射光线(2)与射出线 延长，可以求得第二主点H2和第二主平面A2H2B2。
3．两节点
【解】
n1 n2 n2 n1 D f1 f 2 r
n1 1 f1 r 5 15mm n2 n1 1.33 1
n2 1.33 f2 r 5 20mm n2 n1 1.33 1
二、共轴球面系统
1. 计算方法
以单球面折射公式为基础，逐个球面计算， 求得最后 成象位置：
第二焦距（F2至球面顶点P的距离）：
n n n n v r
1 2 2
1
n2 f2 r n2 n1
3、焦度(focal power)
n1 n2 n2 n1 D f1 f 2 r
焦度D 的单位：屈光度（f 以m为单位） 焦度越大，折射本领越强
1 屈光度= 100度
【例2】求图示简约眼的第一、第二焦距。
n2 1.5, n3 1.3, r 10cm, v2 ?
v2 173.3cm
【例4】空气中一折射率为1.6的玻璃棒，长32cm， 左端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面，在 棒的左端外有一物体放在棒的轴线上，距平面端 10cm，求最后象的位置。
n1 n2 n2 n1 【解】 u v r
物Байду номын сангаас
第一球面 折射
第二球面 折射 …… (象／物) (象／物)
一玻璃球 (n ＝ 1.5) 半径为 10 厘米 , 点光源 放在球面前 40 厘米处 , 求近轴光线通过玻璃球后 所成的像。
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
1.5 1 1 1.5 40 v 2 10
【解】 ⑴
30cm
u1 20cm, n1 1.1, n2 1.5, r 10cm , v1 ?
n1 n2 n2 n1 u v r
v1 100cm
1.1 1.5 1.5 1.1 20 v 10
1
⑵
u 2 v1 2r 120cm
1.5 1.3 1.3 1.5 120 v 2 10
V1＝60厘米
v2＝11．4厘米
2. 虚实物判断方法
以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧
物与入射光线同侧为实,异侧为虚, 象与折射光线同侧为实,异侧为虚。
前一球面成象位于次一球面之前，此象 为次一球面的实物； 前一球面成象位于次一球面之后，此象 为次一球面的实虚物。
【例3】 P.161/4.
【解】⑴
1.5 1 1 1.5 u2 R
u 2 3R
R u1 2
⑵
1 1.5 1.5 1 u1 R R
第二节 共轴球面系统的三对基点 一．三对基点
1．两焦点 :
把点光源放在主光轴上的某一点，若它的光束 通过折射系统后变为平行于主光轴的光束，则这一 点称为共轴系统的第一主焦点F1 . 平行于主光轴的光束，通过折射系统后与主光轴 相交的点称为第二主焦点F2.
n1 n2 (n2 n1 )
n1 n2 n2 n1 u v r
符 号 法 则
入 射 光
V
实物 u＞0
虚物 u＜0
入 射 光
U
折 射 光
U
折 射 光
V
实象v ＞0
虚象v ＜0
符 号 法 则
入 射 光
n2 n1
折 射 光
凹面迎着入射光，r ＜0
入 射 光 n1
n2
折 射 光
凸面迎着入射光，r ＞0
折射率:
入射光所处媒质为n1
折射光所处媒质为n2
2. 折射本领
第一焦点F1： 主光轴上点光源在此 发出的光束经折射后为 平行光的点
第一焦距（F1至球面顶点P的距离）：
n n n n u r
1 2 2
1
n1 f1 r n2 n1
第二焦点F2： 平行于主光轴的光束 位折射后会聚在此的点
1 1.6 1.6 1 10 v1
1.6 1 1 1.6 48 v 2 12
v1 16cm
v2 60cm
【例5】半径为R，折射率为1.5的玻璃球置于空气 中，一点光源放于玻璃球外何处，经玻璃球折射后 向右成平行光？
n1 n2 n2 n1 u v r
在共轴系统的主光轴上还可以找到两个点N1和N2， 从任何角度向N1入射的光线(3)都以同样的角度由N2 射出。 N1和N2分别称为第一节点和第二节点。
二.作图法求像
三条光线中的任意两条用作图法求出所成的像 通过第一主焦点F1的光线(1)在第一主平面折
射后平行于主光轴射出。
平行于主光轴的光线(2)在第二主平面折射后
§1 球面折射
一、单球面折射
1.单球面折射公式
(前提条件：近轴光线)
i1 n1 ( ) n2 ( ) i2 n1 n2 (n2 n1 ) n sin i n sin i 1 2 2 1
AP AP OP u AP AP IP v AP AP CP r
第八章 几何光学
Geometrical optics
掌握：单球面折射公式、共轴球面系统的 计算、近视眼和远视眼的矫正及其 计算、显微镜的分辨距离和物镜的 数值孔径 熟悉：放大镜的放大率、光学纤维导光、 导象原理 了解：眼的折光作用、散光眼和老光眼的 成因及其矫正、显微镜放大率、电 子显微镜的原理
思考题： 1. 单球面折射公式的适用范围是什么？公式中 象距、物距、球面曲率半径的符号如何确定？ 公式中n1、n2如何确定？ 2. 焦度的物理意义和单位是什么？焦度和薄透 镜焦距有何关系？ 3. 共轴球面系统中虚实物如何判定？ 4.矫正屈光不正时，薄透镜成象公式中的象距、 物距与矫正前后的近点或远点有何关系？ 5.显微镜的放大率和分辨率有何区别？ 6.提高分辨率可采取哪些措施？
2．两主点
通过F1的入射线(1)和它通过系统后的射出线延长(图中 虚线)，得交点A1。通过A1作一垂直于主光轴的平面，交 主光轴于H1，H1称为第一主点，平面A1H1B1则称为第一 主平面。同样，把平行于主光轴的入射光线(2)与射出线 延长，可以求得第二主点H2和第二主平面A2H2B2。
3．两节点
【解】
n1 n2 n2 n1 D f1 f 2 r
n1 1 f1 r 5 15mm n2 n1 1.33 1
n2 1.33 f2 r 5 20mm n2 n1 1.33 1
二、共轴球面系统
1. 计算方法
以单球面折射公式为基础，逐个球面计算， 求得最后 成象位置：
第二焦距（F2至球面顶点P的距离）：
n n n n v r
1 2 2
1
n2 f2 r n2 n1
3、焦度(focal power)
n1 n2 n2 n1 D f1 f 2 r
焦度D 的单位：屈光度（f 以m为单位） 焦度越大，折射本领越强
1 屈光度= 100度
【例2】求图示简约眼的第一、第二焦距。
n2 1.5, n3 1.3, r 10cm, v2 ?
v2 173.3cm
【例4】空气中一折射率为1.6的玻璃棒，长32cm， 左端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面，在 棒的左端外有一物体放在棒的轴线上，距平面端 10cm，求最后象的位置。
n1 n2 n2 n1 【解】 u v r
物Байду номын сангаас
第一球面 折射
第二球面 折射 …… (象／物) (象／物)
一玻璃球 (n ＝ 1.5) 半径为 10 厘米 , 点光源 放在球面前 40 厘米处 , 求近轴光线通过玻璃球后 所成的像。
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
1.5 1 1 1.5 40 v 2 10
【解】 ⑴
30cm
u1 20cm, n1 1.1, n2 1.5, r 10cm , v1 ?
n1 n2 n2 n1 u v r
v1 100cm
1.1 1.5 1.5 1.1 20 v 10
1
⑵
u 2 v1 2r 120cm
1.5 1.3 1.3 1.5 120 v 2 10
V1＝60厘米
v2＝11．4厘米
2. 虚实物判断方法
以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧
物与入射光线同侧为实,异侧为虚, 象与折射光线同侧为实,异侧为虚。
前一球面成象位于次一球面之前，此象 为次一球面的实物； 前一球面成象位于次一球面之后，此象 为次一球面的实虚物。
【例3】 P.161/4.
【解】⑴
1.5 1 1 1.5 u2 R
u 2 3R
R u1 2
⑵
1 1.5 1.5 1 u1 R R
第二节 共轴球面系统的三对基点 一．三对基点
1．两焦点 :
把点光源放在主光轴上的某一点，若它的光束 通过折射系统后变为平行于主光轴的光束，则这一 点称为共轴系统的第一主焦点F1 . 平行于主光轴的光束，通过折射系统后与主光轴 相交的点称为第二主焦点F2.
n1 n2 (n2 n1 )
n1 n2 n2 n1 u v r
符 号 法 则
入 射 光
V
实物 u＞0
虚物 u＜0
入 射 光
U
折 射 光
U
折 射 光
V
实象v ＞0
虚象v ＜0
符 号 法 则
入 射 光
n2 n1
折 射 光
凹面迎着入射光，r ＜0
入 射 光 n1
n2
折 射 光
凸面迎着入射光，r ＞0
折射率:
入射光所处媒质为n1
折射光所处媒质为n2
2. 折射本领
第一焦点F1： 主光轴上点光源在此 发出的光束经折射后为 平行光的点
第一焦距（F1至球面顶点P的距离）：
n n n n u r
1 2 2
1
n1 f1 r n2 n1
第二焦点F2： 平行于主光轴的光束 位折射后会聚在此的点