煤孔隙分形特性及其吸水性能的研究_秦跃平

lg (V / mm3) lg [ A/(mm2·g -1)]
-0.154 900 0.146 128 0.322 219 0.544 068 0.690 196
0.845 098 0.991 226 1.146 128 1.307 496 1.498 311 1.696 356 1.894 316 1.955 688
关键词 :孔隙 ;分形 ;吸水速度 ;煤层注水 ;粉尘控制 中图分类号 :T D714.4 文献标识码 :A
煤层采前预注水润湿煤体是我国广泛采用的行之有效的回采工作面降尘措施 .注入水有两种运动形 式 , 即压力渗流和自然渗流 .前者只能使注入水分布于大的孔隙 、 裂隙中 , 而后者则是增加煤的内在水分 的重要运动形式 .研究自然渗流的规律和影响因素 , 对于提高煤体润湿速度 、 内在水分含量和工作面降尘 效果有着十分重要的意义 .毛细管力是注入水自然渗流的主要动力 , 因此影响毛细管力的各因素对煤体内 水的自然渗流速度都有作用 .这些因素包括煤的表面性质 、 注入水与煤表面的接触角 、 水的表面张力以及 煤的孔隙特性等 .其中煤的孔隙特性对注入水的影响的研究尚不够深入 .本文运用分形理论对煤孔隙的分 形规律进行研究 , 分析了煤的孔隙分维数与煤的吸水和失水速度的关系 , 完善了煤体注水理论 .
(1)
式中 , L 0 为常数 ;D 为分形维数或分维 . 其对数表达式为
lg L(ε)=lg L 0 +(1 -D)lg ε.
(2)
大量研究已经证明[ 2, 3] , 煤体孔隙为分形 , 其分维的大小是描述煤的孔隙特性的一个重要参数 , 实际
上 , 它表示了不同直径孔隙的比例 , 或者说它是描述具有分形特征的煤孔隙的分布 .分形孔隙的分维测量 方法有离散法 、 散射法和吸附法等[ 2] .本文采用压汞法(吸附法的一种)对 6 种煤样进行孔隙的分形测量 .
的容积和表面积都有明显的分形特性 , 每种煤样的两种分维有一定的相关性 , 即容积分维大的煤样表面积分
维也大 , 但各煤样的分维各不相同 .图 1 为大同和兖州两组煤样的实测结果及在双对数坐标下的回归直线 .
表 2 6 种煤样的回归数据 Table 2 The regression data of 6 coal samples
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煤 炭 学 报
2000 年第 25 卷
3 煤的孔隙分维数对吸 、 失水速度的影响
影响煤的吸 、 失水速度的因素很多 , 但在本试验中 , 均采用了纯水 , 其表面张力相同 , 故吸 、 失水速 度应主要取决于煤的孔隙特性 .煤的孔隙特性包括分形维数 、 孔隙率 (或单位质量孔隙容积)、 最大孔隙 半径等 .本文中的最大孔隙半径为压入汞的总体积达 0.7 mm3 时 , 汞压力对应的孔隙半径 .表 4 为各种 煤样的孔隙特性参数及煤的吸 (失)水指数 .
关系 , 即
lg (V/ mm3)= a +(1 -D V)lg (R/ nm), lg [ A/(mm2 · g-1)] = a +(1 -DA)lg (R/ nm),
(4) (5)
式中 , D V , D A 分别为孔隙容积分维和表面积分维 . 表 2 为 6 组煤样的回归数据 .由表 2 可知 , 各个回归直线的相关系数均在 0.93 以上 , 说明各种煤样
y = a +b lg (t/ min).
(6)
表 3 为各种煤样的自然吸 、 失水方程 .在式 (6)及表 3 中 , y 和 y′分别为吸水量和失水量 , mg ;b
为吸 (失)水指数 , 表示吸 (失)水时间每增加 1 倍 , 吸 (失)水的增加量 , 因此它是一个表征吸 (失)
水速度的参量 ;t 为时间 , min ;r 为线性相关系数 .
(中国矿业大学 北京校区 , 北京 100083)
摘 要 :利用压汞法测量了几种煤样的孔隙分布 , 分析了各煤样孔隙体积和表面积的分形规律和 分形维数 , 以及两种分形维数的相关性 .实验观测了各种煤样的吸水和失水速度 , 分析了吸 、 失 水速度随时间变化的规律及其与孔隙分维数的相关性 , 建立了吸 、 失水速度随孔隙分维数和最大 孔隙直径变化的回归方程 , 为煤层注水提供了必要的理论基础 .
1 煤的孔隙分形特性
实验分析表明 , 埋藏于地下处于原始状态的煤是一种多孔介质 , 其孔隙直径分布在 3.75 ～ 7 500 nm 范围内[ 1] .对煤的孔隙特性的描述有孔隙率和平均孔隙半径等 .除此之外 , 分形理论指出 , 对于局部与
整体以某种方式相似的形体 (称为分形), 测量长度 L 与码尺 ε存在如下的关系[ 2] , 即 L (ε)= L 0 ε1-D ,
相关系数
0.996 8 0.991 8 0.971 0 0.990 6 0.987 8 0.934 0
直线斜率
-1.432 3 -1.293 1 -1.228 6 -1.249 4 -1.285 1 -1.101 8
累积表面积回归数据
分形维数 DA
2.432 3 2.293 1 2.228 6 2.249 4 2.285 1 2.101 8
单位质量累积表面积 A/(mm 2·g -1)
2.6 6.4 11.0 28.0 59.0 144.0 342.0 861.0 2 251.0 6 940.0 20 726.0 58 639.0 80 354.0
lg (R / nm)
3.746 041 3.400 263 3.255 608 2.972 143 2.705 410 2.413 652 2.147 429 1.867 880 1.576 917 1.280 351 0.980 912 0.676 694 0.584 331
1 ——— lg [ A/ (mm 2·g -1)] =a +(1 -DA) lg (R/ nm);2 ——— lg (V/ mm3) =a +(1 -D V)lg(R/ nm)
室温 16 ℃、 空气相对湿度 65 %的环境中自然失水 .对实测数据分析表明 , 吸水速度和失水速度随着时间
的延长而减小 , 而吸水量和失水量均与时间的对数呈线性变化 .自然吸 、 失水方程的普遍形式为
0.414 973 0.806 180 1.041 393 1.447 158 1.770 852
2.158 362 2.534 026 2.935 003 3.352 375 3.841 359 4.316 515 4.768 187 4.905 008
由式 (2)可知 , 如果孔隙有分形特性 , 则累积容积 V 、 孔隙累积表面积 A 和孔隙半径 R 满足以下
孔隙半径 R/ nm
5 572.38 2 513.41 1 801.39
937.87 507.47 259.21 140.42
73.77 37.75 1Βιβλιοθήκη Baidu.07
9.57 4.75 3.84
孔隙容积 V/ mm3
0.7 1.4 2.1 3.5 4.9 7.0 9.8 14.0 20.3 31.5 49.7 78.4 90.3
相关系数
0.999 3 0.995 5 0.982 3 0.997 8 0.994 9 0.986 6
2 煤的吸 、 失水速度
为了分析煤的吸 、 失水速度与煤的孔隙分维之间的关系 , 笔者对上述 6 种煤样进行了自然吸水和自然 失水的试验 .将试验煤样加工成 5 cm ×5 cm ×5 cm 的立方体 , 在 150 ℃下烘干 1.5 h , 使之原始水分失去 后将 4 个与层理方向垂直的平面进行蜡封 , 使试块只保留两个与层理平行的渗水平面 , 然后将煤样用感量 为 1/ 10 000 的光学天平称量后 , 用直径小于 0.5 mm 的漆包线悬挂于盛有纯水的液面上 , 以排除静水压力 对煤样吸水速度的影响 .每隔一定时间 , 测量煤样的重量 , 计算其吸水量 .待煤样吸水充分饱和后 , 置于
在压汞实验中 , 为了克服水银和固体之间的内表面张力 , 在水银充填半径为 R 的孔隙之前 , 必须施
加压力 p .对于圆柱形孔隙 , p 和 R 满足 Washburn 方程 , 即
p =2 σcos θ/ R ,
(3)
式中 , σ为水的表面张力 ;θ为水银与固体的接触角 .
实验采用 Carlo-Erba2000 压汞仪 , 试样尺寸为 11 m m ×11 mm , 汞压力 p 由小到大逐渐增大 , 在某
第1期
秦跃平等 :煤孔隙分形特性及其吸水性能的 研究
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图 1 6 种煤样的实测结果
Fig.1 T he experiment results of 6 coal samples
(a) 大同煤样 ;(b) 安阳焦煤 ;(c) 郑州无烟煤 ;(d) 平顶山肥煤 ;(e) 安阳无烟煤 ;(f) 兖州煤样
表 1 大同煤样压汞实验结果 Table 1 The results of experiments of press mercury into coal
汞压力 p/ M Pa
0.214 0.304 0.424 0.814 1.503 2.943 5.433 10.343 20.213 40.013 79.713 160.512 198.612
表 4 煤的孔隙特性参数 Table 4 The pore characteristic parameters of coal
煤 样
大 同 安阳焦煤 郑州无烟煤 安阳无烟煤 兖 州 平顶山肥煤
容积分维 DV
煤 样
大 同 安阳焦煤 郑州无烟煤 安阳无烟煤 兖 州 平顶山肥煤
直线斜率
-0.630 4 -0.512 8 -0.509 4 -0.463 1 -0.458 6 -0.438 1
累积容积回归数据
分形维数 DV
1.630 4 1.512 8 1.509 4 1.463 1 1.458 6 1.438 1
第 25 卷第 1 期 2000 年 2 月
煤 炭 学 报 JOURNA L OF CHINA COAL SOCIET Y
Vol.25 No .1 Feb . 2000
文章编号 :0253 -9993(2000)01 -0055 -05
煤孔隙分形特性及其吸水性能的研究
秦跃平 , 傅 贵
表 3 煤样自然吸 、 失水方程 Table 3 The equations of natural sopping and natural loss of water
煤 样
大 同 安阳焦煤 郑州无烟煤 安阳无烟煤 兖 州 平顶山肥煤
吸 水 方 程
y =-0.619 +0.813 lg (t/ min)(r =0.99) y =-0.453 +0.449 lg (t/ min)(r =0.99) y =-0.293 +2.915 lg (t/ min)(r =0.91) y =-2.350 +0.202 lg (t/ min)(r =0.84) y =-0.385 +0.141 lg (t/ min)(r =0.99) y =-0.468 +0.403 lg (t/ min)(r =0.98)
收稿日期 :1999 -05 -26 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (59574005 ;59734090)
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煤 炭 学 报
2000 年第 25 卷
一压力 p 下 , 已注入的水银体积就是煤样中半径大于 R 的孔隙的总体积 .根据孔隙半径和孔隙体积可计 算出孔隙的表面积 .表 1 列出了大同煤样压汞实验的结果 .
失 水 方 程
y′=-0.756 +0.559 lg (t/ min)(r =0.97) y′=-0.272 +0.242 lg (t/ min)(r =0.99) y′=-2.984 +2.141 lg (t/ min)(r =0.97) y′=-1.319 +0.981 lg (t/ min)(r =0.98) y′=-0.242 +0.230 lg (t/ min)(r =0.99) y′=-0.218 +0.189 lg (t/ min)(r =0.98)