3.7可化为一元一次方程的分式方程(第二课时)]

八年级数学导学稿

第三章 分式

课题 可化为一元一次方程的分式方程 （第二课时）

龙都街道吕标初中编写

学习目标：1、掌握一类会产生增根的分式方程解法。

2、了解增根是所化成整式方程的根，而不是原分式方程的根。

重点：分式方程解法及转化思想

难点：验根作为步骤易漏掉，特别增根存在时

教学过程：

温故知新：解分式方程的步骤很多同学熟练了，互相展示一下。 解方程，比比谁更快

A 、518=+-x

B 、380+x ＝3

60-x 课内探究：

一、创设情境：

21211x x =--这是上节课我们留的作业，同学们有什么疑问吗？

你解题过程中发现了什么？

二、交流展示：

活动一：问题再现：

“我解出的根是1，可是检验时分母为零无意义了，为什么 呢？”老师请大家

再解： 78--x x - x -71

= 8——A

化为： x-8+1=8(x-7) ——B

解得x=7

检验：……,分母为零无意义。

那么,你发现为什么了吗?大家仔细看看A 、B 两个方程想想，说出你的见解。发现增根，理解验根必要性。

三、归纳总结：

分式方程是不允许未知数取使分母分母为零的数，而整式方程的未知数就没有这个限制，即化为整式方程未知数取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。因而增根是所化成的整式方程的根，而不是原分式方程的根。

定义：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母

为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

活动二：让学生阅读课本例3。

1、小组讨论写出解题过程，

2、总结解分式方程的主要步骤：

四、巩固提升：

1、11-+x x －1

42-x ＝1 2、1617222-=-++y y y y y 五、课堂小结：巩固基本步骤，了解增根原因。

课后延伸： 甲乙两人同时从 地出发，骑自行车到

地，已知 两地的距离为 ，甲每小时比乙多走

，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走 ，则可列方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

六、达标检测： 1.22+-x x - 416

2-x = 1

2、2

3732

26x x +=++

学后反思：