系统可靠性分析
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一、基本概念
1.可靠性、可靠度:R(t)
❖ 可靠性是指系统、设备或元件等在规定的时间内和规定的条 件下，完成其特定功能的能力；
❖ 可靠度是指系统、设备或元件等在预期的使用周期（规定的 时间）内和规定的条件下，完成其特定功能的概率；
2.维修度:M(τ)
❖ 是指系统发生故障后在维修容许时间内完成维修的概率
调整期
早期失效期
随机失效期
退役期
损耗失效期
四、系统可靠度计算
❖ 系统的可靠度一方面取决于各子系统本身的可靠 度，同时还取决于各子系统间的作用关系。
1. 串联系统
❖ 是指系统中任何一个子系统发生故障，都会导致 整个系统发生故障的系统。
❖ 提高串联系统可靠度的途径
1）提高各子系统的可靠度；
n
2）减少串联级数； 3）缩短任务时间。
2.人的差错概率
❖ 人的工作可靠度与人的工作差错概率是互逆的，所以 人的工作可靠度可用人的工作差错概率来计算：
HEP e E
e、E获得途径：
❖ 收集紧急状态时的全部运转记录；
❖ 收集全部正常业务、保养、校正、定期检验、启动停止 时人的差错记录；引起差错的具体条件；
❖ 收集模拟的正常业务非正常业务方面的人的差错的潜在 来源；
❖ 有一汽车的制动系统可靠性联接关系如图；组成系统各
单元的可靠度分别为R(A1)=0.995；R(A2)=0.975； R(A3)=0.972；R(B1)=0.990；R(B2)=0.980； R(C1)=R(C2)=R(D1)=R(D2)=0.980；求系统的可靠度。
A1
脚踏装置
A:液压系统 A2
2.平均故障间隔时间（MTBF）
❖ 是指可修复系统发生了故障后经修理后仍能正常 工作，其在两次相邻故障间的平均工作时间；
3.平均故障修复时间（MTTR）
❖ 是指可修复系统出现故障到恢复正常工作平均所 需的时间。
三、可靠度函数与故障率
❖ 在一定的使用条件下，可靠度是时间的函数；设可 靠度为R(t)，不可靠度为F(t)，则：R(t)+F(t)=1
预先危险性分析是指在一个系统或子系统（包括 设计、施工、生产）运转活动之前，对系统存在 的危险类别、出现条件及可能造成的结果，进行 宏观概略分析的一种方法。
预先危险性分析的重点应放在系统的主要危险源 上，并提出控制这些危险源的措施。预先危险性 分析的结果，可作为对新系统综合评价的依据， 还可作为系统安全要求、操作规程和设计说明书 的主要内容，同时预先危险性分析为以后要进行 的其他危险分析打下基础。
❖ 专家的经验判断。
3.计算人的工作可靠度的差错概率法—概率树图
程序： ❖ 明确系统故障的判定标准； ❖ 进行作业分析，评价基本动作间的相互关系； ❖ 估计人的差错概率； ❖ 求系统故障率，评价人的差错对系统故障的影响；
❖ 重复以上步骤改进人机系统的特征值，直到达到可允许 的范围。
第五节、预先危险性分析（PHA）
❖ 是指贮备的单元不参加工作，并且假定在贮备 中不会出现失效，贮备时间的长短不影响以后 使用的寿命。
❖ 若所有部件的故障率均相等且为λ则系统的可
靠度为:
1
Rs
et
N i0
(t)i
i!
2
❖系统的平均寿命: A
3
B
Q N 1
❖冷储备系统的平均寿命是
N+1
各单元平均寿命的总和。
冷贮备系统
3.复杂系统
❖ 故障概率密度函数：f(t)=dF(t)/dt
0 f (t)dt 1
❖ 故障率 (t)dt 1 dR(t)
R(t)
R(t) exp[ t (t)dt] et 0
元件寿命周期的
故障率，与该元件所 处的寿命阶段密切相 关。如图所示，由于 曲线形似浴盆，故俗 称浴盆曲线。该曲线 表明，在元件或系统 的寿命周期初期，因 系统需磨合，因此故 障率较高；寿命周期 的后期，则因系统部 分元件的磨损使故障 率也明显提高；而中 期阶段则故障率较为 稳定。
主控缸
A3
液压管路
手控杆
B1
B2
B:手闸系统
机械联 动装置
C:液压系统
C1
左前轮
C2
左后轮
D1
D2
右前轮
右后轮
D:液压系统
汽车制动系统可靠性联结框图
五、人的工作可靠度预测
1.人在工作中的差错很多，归纳起来不外乎以下五类： ❖ 未履行职能； ❖ 错误地履行职能； ❖ 执行未赋予的分外职能； ❖ 按错误程序执行职能； ❖ 执行职能时间不对。
设系统各个单元的可靠
性是相互独立的，各单元
的不可靠度分别为F1、
F2、F3、……、Fn，根
A
据概率乘法定理可得系统
不可靠度: n
Fs Fi
i 1 系统可靠度：
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
1 2 3
B
n
热贮备系统
冗余系统设计时需注意的问题
❖ 冗余度的选择； ❖ 冗余级别的选择
2）冷贮备系统
2. 预先危险性分析的步骤
（1）调查、了解和收集过去的经验和同类生产中 发生的事故情况。 （2）确定危险源，并分类制成表格。危险源的确 定可通过经验判断、技术判断或安全检查表等方法 进行。 （3）识别危险转化技术条件。研究危险因素转化 为事故状态的触发条件。 （4）进行危险分级。目的是确定危险程度，提出 应重点控制的危险源。 （5）制定危险预防措施。
Rs
Ri
i 1
❖ 为了提高系统的可靠性，通常需要使系统的部分 子系统乃至全部子系统有一定数量贮备，利用贮 备提高系统可靠性最常用的办法就是采用并联结 构的系统。
2. 并联系统
1）热贮备系统（冗余系统） ❖ 是指贮备的单元也参与工作，即参与工作的数量
大于实际所必须的数量，这种系统又称冗余系统。
❖ 冗余技术一般是采用降额等其他方法不能满意地 解决系统安全问题，或当改进产品所需的费用比 采用冗余单元更多时采用的方法。采用冗余设计 是以增加费用为代价来提高系统的安全性和可靠 性的。
1. 预先危险性分析的内容
（1）识别危险的设备、零部件，并分析其发生的 可能性条件；
（2）分析系统中各子系统、各元件的交接面及其 相互关系与影响；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（3）分析原材料、产品、特别是有害物质的性能 及贮运；
（4）分析工艺过程及其工艺参数或状态参数； （5）人、机关系（操作、维修等）； （6）环境条件； （7）用于保证安全的设备、防护装置等。
3.有效度:A(t,τ)
❖ 是指对于可修复系统在规定的使用条件和时间内能够保持正 常使用状态的概率。
A(t, ) R(t) [1 R(t)]M ( )
提高可靠度的途径：提高系统的可靠度；提高系统的维修 度
二、可靠度、维修度、有效度的常用度量指标
1.平均无故障时间（MTTF）
❖ 是指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作 的平均时间……度量不可修复系统的可靠度；
1.可靠性、可靠度:R(t)
❖ 可靠性是指系统、设备或元件等在规定的时间内和规定的条 件下，完成其特定功能的能力；
❖ 可靠度是指系统、设备或元件等在预期的使用周期（规定的 时间）内和规定的条件下，完成其特定功能的概率；
2.维修度:M(τ)
❖ 是指系统发生故障后在维修容许时间内完成维修的概率
调整期
早期失效期
随机失效期
退役期
损耗失效期
四、系统可靠度计算
❖ 系统的可靠度一方面取决于各子系统本身的可靠 度，同时还取决于各子系统间的作用关系。
1. 串联系统
❖ 是指系统中任何一个子系统发生故障，都会导致 整个系统发生故障的系统。
❖ 提高串联系统可靠度的途径
1）提高各子系统的可靠度；
n
2）减少串联级数； 3）缩短任务时间。
2.人的差错概率
❖ 人的工作可靠度与人的工作差错概率是互逆的，所以 人的工作可靠度可用人的工作差错概率来计算：
HEP e E
e、E获得途径：
❖ 收集紧急状态时的全部运转记录；
❖ 收集全部正常业务、保养、校正、定期检验、启动停止 时人的差错记录；引起差错的具体条件；
❖ 收集模拟的正常业务非正常业务方面的人的差错的潜在 来源；
❖ 有一汽车的制动系统可靠性联接关系如图；组成系统各
单元的可靠度分别为R(A1)=0.995；R(A2)=0.975； R(A3)=0.972；R(B1)=0.990；R(B2)=0.980； R(C1)=R(C2)=R(D1)=R(D2)=0.980；求系统的可靠度。
A1
脚踏装置
A:液压系统 A2
2.平均故障间隔时间（MTBF）
❖ 是指可修复系统发生了故障后经修理后仍能正常 工作，其在两次相邻故障间的平均工作时间；
3.平均故障修复时间（MTTR）
❖ 是指可修复系统出现故障到恢复正常工作平均所 需的时间。
三、可靠度函数与故障率
❖ 在一定的使用条件下，可靠度是时间的函数；设可 靠度为R(t)，不可靠度为F(t)，则：R(t)+F(t)=1
预先危险性分析是指在一个系统或子系统（包括 设计、施工、生产）运转活动之前，对系统存在 的危险类别、出现条件及可能造成的结果，进行 宏观概略分析的一种方法。
预先危险性分析的重点应放在系统的主要危险源 上，并提出控制这些危险源的措施。预先危险性 分析的结果，可作为对新系统综合评价的依据， 还可作为系统安全要求、操作规程和设计说明书 的主要内容，同时预先危险性分析为以后要进行 的其他危险分析打下基础。
❖ 专家的经验判断。
3.计算人的工作可靠度的差错概率法—概率树图
程序： ❖ 明确系统故障的判定标准； ❖ 进行作业分析，评价基本动作间的相互关系； ❖ 估计人的差错概率； ❖ 求系统故障率，评价人的差错对系统故障的影响；
❖ 重复以上步骤改进人机系统的特征值，直到达到可允许 的范围。
第五节、预先危险性分析（PHA）
❖ 是指贮备的单元不参加工作，并且假定在贮备 中不会出现失效，贮备时间的长短不影响以后 使用的寿命。
❖ 若所有部件的故障率均相等且为λ则系统的可
靠度为:
1
Rs
et
N i0
(t)i
i!
2
❖系统的平均寿命: A
3
B
Q N 1
❖冷储备系统的平均寿命是
N+1
各单元平均寿命的总和。
冷贮备系统
3.复杂系统
❖ 故障概率密度函数：f(t)=dF(t)/dt
0 f (t)dt 1
❖ 故障率 (t)dt 1 dR(t)
R(t)
R(t) exp[ t (t)dt] et 0
元件寿命周期的
故障率，与该元件所 处的寿命阶段密切相 关。如图所示，由于 曲线形似浴盆，故俗 称浴盆曲线。该曲线 表明，在元件或系统 的寿命周期初期，因 系统需磨合，因此故 障率较高；寿命周期 的后期，则因系统部 分元件的磨损使故障 率也明显提高；而中 期阶段则故障率较为 稳定。
主控缸
A3
液压管路
手控杆
B1
B2
B:手闸系统
机械联 动装置
C:液压系统
C1
左前轮
C2
左后轮
D1
D2
右前轮
右后轮
D:液压系统
汽车制动系统可靠性联结框图
五、人的工作可靠度预测
1.人在工作中的差错很多，归纳起来不外乎以下五类： ❖ 未履行职能； ❖ 错误地履行职能； ❖ 执行未赋予的分外职能； ❖ 按错误程序执行职能； ❖ 执行职能时间不对。
设系统各个单元的可靠
性是相互独立的，各单元
的不可靠度分别为F1、
F2、F3、……、Fn，根
A
据概率乘法定理可得系统
不可靠度: n
Fs Fi
i 1 系统可靠度：
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
1 2 3
B
n
热贮备系统
冗余系统设计时需注意的问题
❖ 冗余度的选择； ❖ 冗余级别的选择
2）冷贮备系统
2. 预先危险性分析的步骤
（1）调查、了解和收集过去的经验和同类生产中 发生的事故情况。 （2）确定危险源，并分类制成表格。危险源的确 定可通过经验判断、技术判断或安全检查表等方法 进行。 （3）识别危险转化技术条件。研究危险因素转化 为事故状态的触发条件。 （4）进行危险分级。目的是确定危险程度，提出 应重点控制的危险源。 （5）制定危险预防措施。
Rs
Ri
i 1
❖ 为了提高系统的可靠性，通常需要使系统的部分 子系统乃至全部子系统有一定数量贮备，利用贮 备提高系统可靠性最常用的办法就是采用并联结 构的系统。
2. 并联系统
1）热贮备系统（冗余系统） ❖ 是指贮备的单元也参与工作，即参与工作的数量
大于实际所必须的数量，这种系统又称冗余系统。
❖ 冗余技术一般是采用降额等其他方法不能满意地 解决系统安全问题，或当改进产品所需的费用比 采用冗余单元更多时采用的方法。采用冗余设计 是以增加费用为代价来提高系统的安全性和可靠 性的。
1. 预先危险性分析的内容
（1）识别危险的设备、零部件，并分析其发生的 可能性条件；
（2）分析系统中各子系统、各元件的交接面及其 相互关系与影响；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（3）分析原材料、产品、特别是有害物质的性能 及贮运；
（4）分析工艺过程及其工艺参数或状态参数； （5）人、机关系（操作、维修等）； （6）环境条件； （7）用于保证安全的设备、防护装置等。
3.有效度:A(t,τ)
❖ 是指对于可修复系统在规定的使用条件和时间内能够保持正 常使用状态的概率。
A(t, ) R(t) [1 R(t)]M ( )
提高可靠度的途径：提高系统的可靠度；提高系统的维修 度
二、可靠度、维修度、有效度的常用度量指标
1.平均无故障时间（MTTF）
❖ 是指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作 的平均时间……度量不可修复系统的可靠度；