11.1生活中的不等式教案

广宇学校初一年级数学教案
课题： 11.1生活中的不等式 课型：新授课
主备人：左金山 集体备课 时间：5月2日 审核人：葛恒良
教学目标：
了解不等式的意义，并能用不等式表示生活中具体的数量关系
教学重点：不等式的意义
教学难点： 用不等式表示生活中具体的数量关系
教学过程：
一、情境引入：
一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a ≤100
二、探索研究
1、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m （包括145m ，175m ）时，发电机能正常工作，设水库水位为x （m ）。

你能用关于x 的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
2、用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中。

每100克牛奶含xg 蛋白质，yg 脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表
营养成份表：(每100g)
(2)一辆48座的客车载有游客x 人，到一个站又来2个人，车内仍有空位
3、用不等式表示：
①a 是正数 ②b 是非负数
小结：像上面出现的x>50，x<50，x+2<48，a ≤100,3y ≥8那样用不等号表示不等关系的 式子，叫做不等式（inequality ）。

三、例题讲解： 表示下面气温之间的关系：
1、某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;
四、课堂练习
1.用不等式表示：
①a 是负数②x与5的和大于2 ③x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数
2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km
3.根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数 (2)x2 减去10不大于10
(3)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。

4.根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。

五、课堂小结：
六、布置作业;
七、板书设计
八、教学反思：
沭阳县广宇学校初一数学作业纸
课题： 11.1生活中的不等式 主备人: 左金山 班级 姓名 学号
1.用“＞”或“＜”号填空：
（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2；
（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.
2.用适当的符号表示下列关系:
（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大；（2）a 的
41的相反数是非负数； （3）x 的3倍不小于y 的8倍。

3.下列不等式中，总能成立的是 （ ）
A ．2a ＞0
B ．02≤-a
C ．2a ＞a
D ．2a ＞a
4.用不等式表示：
(1)a 的相反数是正数； （2）m 与2的差小于
32； （3）x 的3
1与4的和不是正数； （4）y 的一半与x 的2倍的和不小于3。

5.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b
a b a +-的值 （ ）
A ．＞0
B ．＜0
C ．＝0
D ．≥0
6.用不等式表示：
（1）x 的
3
2与5的差小于1； （2）8与y 的2倍的和是正数； （3）x 的4倍大于x 的3倍与7的差； （4）x 与8的差的32不大于0.
7.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a __________b ; （2）|a |__________|b |; （3）a +b __________0;
（4）a －b __________0; （5）a +b __________a －b ; （6）ab __________a .
广宇学校初一年级数学教案
课题：11.2不等式的解集课型：新授课
主备人：左金山集体备课时间：5月2日审核人：葛恒良
教学目标：
1．会判断一个数是否为不等式的解； 2．正确地将不等式的解集表示在数轴上. 重点：不等式解集；
难点：对不等式解集的含义的理解；
关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.
一、创设情境
1．什么叫做不等式？x+2＞5是不等式吗？
2. 当x的值分别取－1、0、2、3、
3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立
吗？
例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.
探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？
2、不等式的解与方程解有什么不同？
小结：不等式解是能使不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的，它是一个具体的值.
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.
不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
求不等式解集的过程叫做解不等式.
二、在数轴上表示不等式的解集：
1、不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
解：
2、如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？
解：
总结出在数轴上表示不等式解集的要点：
小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.
3、应用举例
例1 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.
例2 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1≤x＜2.
例3 将数轴上x的范围用不等式表示：
（1）；（2）；
（3）；（4）；（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：
四、课堂小结：
五、布置作业;
六、板书设计
七、教学反思：
沭阳县广宇学校初一数学作业纸
课题： 11.2不等式的解集 主备人: 左金山 班级 姓名 学号
1．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x ＞5； （2） x ≥0； （3） x ≤2；
（4）x ＜2
12 . (5)1≤X ≤4; (6)-2＜X ≤3；
2．写出下列各图所表示的不等式的解集：
（1）；
（2）.
3.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x 小于-1； (2)x 不小于-1；
(3)a 是正数； (4)b 是非负数.
4、若不等式x +a ＜0有两个正整数解，求a 的范围。

5、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？。