华师大版九上25.3《解直角三角形》word教学设计

课题25・3. 1解直角三角形（二）
执笔： __________ 时间：____________
一.教学目标
1巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。

2、学会运用三角函数解直角三角形。

3、掌握解直角三角形的几种情况。

4、学习有关方位角的实际问题。

二.教学重难点
重点：掌握有关方位角的实际问题。

难点：运用三角函数解直角三角形。

三.教法与建议
1.用1个课时完成教学
2•自主阅读，启发点拨，合作探究。

3•引导学生将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，即把实际问题转
化为解直角三角形的问题来解决。

四.学法与要求
1.回顾上一章学过的有关三角函数的知识；
2.完成本课时诊断性评价，预习课本第94 —95页知识，初步研究本课时文稿各活动内容。

五•教、学、练、评活动程序
【活动1】实施诊断性评价，导入新课
1.解直角三角形的理论依据有哪些？
2.在Rt△ ABC中，/ C = 90°，由下列条件解直角三角形:
(1) 已知c= 30, / A = 60°，求a；
(2) 已知a= 20, c= 20 2，求/ B;
3、方位角问题
方位角是指沿方向线与目标方向所成的小于90 °的角，称为方位角或方向角
【活动2】合作探究，运用新知
1、如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）
2、探(1 )解直角三角形的类型有几种?
(2 )已知两角能解直角三角形吗？
(3)解直角三角形最少的条件有多少?
3、注意：1)在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，可利用三角函数来求另外的边.
(2)在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效
数字，角度精确到T •
变式训练：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在
30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离•(画出图形后计算，精确到0.1海里)
活动3形成性评价
㈠选择题
2、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长，线与地面的夹角如下表(假设
风筝线是直的)，则三人所放的风筝中
A处看灯塔Q在海船的北偏东
1、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80 °
房屋朝南的窗子高AB=1.8m ;要在窗子外面上方安装一个水平挡光板
AC , ?使午间光线不能直接射入室内(如图所示)，那么挡光板
AC的宽度应为(
(A) 1.8tan80 °( B)
)
1.8cos80 m (C)
1.8
sin 80 m
(D) 1.8cot80 m
（A ）
甲的最高 （B ） 丙的最高 （C ） 乙的最低 （D ） 丙的最低 同学
甲 乙 丙 放出风筝线长（米）
100m 100m 100m 线与地面夹角
30° 45° 60° 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动•如图，他们在河东岸边
的A 点测得河西岸边的标志物 B 在它的正西方向，然后从 A 点出发沿河岸向正北方向行进 550米到点C 处，测得B 在点C 的南偏西60方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结
果保留整数，参考数据： 2 - 1.414 ， 、3弋1.732 ）
六.拓展延伸
1、王英同学从 A 地沿北偏西600方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时
王英同学离 A 地（ ）
A . 150m
B . 50 3 m
C . 100 m 2、如图，矩形 ABC
D 中AB=10，BC=8，
E 为AD 边上一点，沿 CE 将厶CDE 对折，点 D 1等腰三角形的顶角为 120°,腰长2 cm,则它的底边长为
2、如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4.2单位,
到达B 点后观察到原点 0在它的南偏东60°的方向上，则
D . 100.3m
正好落在AB边上，求tan/ AFE= ?。