全站仪在悬高测量中的应用及其误差探讨

全站仪在悬高测量中的应用及其误差探讨

摘要：在工程建设中往往需要测量悬空点或人员难以接触和到达的点，并需要确定该点的高度。如塔式建筑的高度、电力工程中输电线的架设就必须测定线路某点对地面的高度，道路从高压电线下穿过等，利用全站仪中的悬高测量功能解决这一问题就很容易完成。

关键词：悬高测量；投影

abstract: in engineering construction is often required in the measurement of suspended or personnel to contact and get to the point, and the need to determine the point height. erection of transmission line tower, such as the height of the building in power engineering must be determined at a point on the surface of the line height, the road from the high-voltage wire through, with total station instrument in the height measurement function to solve this problem is very easy to complete.

key words: rem; projection

中图分类号：p204文献标识码：a 文章编号：2095-2104（2013）1全站仪悬高测量原理

悬高测量,就是测定空中某点距地面的高度。全站仪进行悬高测量的工作原理,如图1.1所示。首先把全站仪安置于适当位置,并选定悬高测量模式后,把反射棱镜设立在欲测高度的目标点c的天底

b(即过目标点c的铅垂线与地面的交点)处,输入反射棱镜高v；然后照准反射棱镜进行测量；再转动望远镜照准目标点c,便能实时显示出目标点c至地面的高度h。

图1.1 悬高测量原理图

显示的目标点高度h，由全站仪自身内存的计算程序按下式计算而得。

(1)

式中，为全站仪至反射棱镜的斜距，和分别为仪器至反射棱镜和目标点的竖直角。

2 全站仪悬高测量工程实例

全站仪的悬高测量功能为非接触点的高程测量提供了一种快捷、简便的作业手段。在本课题的研究中，在已建立的控制网的基础上，将实验楼做为观测对象,利用徕卡tc402（2秒+2ppm）进行悬高测量，以获得实验数据，进行工程实践分析。

2.1 全站仪悬高测量步骤

2.1.1设站

(1)自由设站

(2)在已知点设站

在本课题中采用第二种设站方式，进行悬高测量。

2.1.2悬高测量

(1)调用悬高测量程序

在主界面中选择[菜单]，按f1：应用程序，翻页，选择f3：悬高测量,开始进行悬高测量。

(2)悬高测量

进入悬高测量界面后，输入基点号和棱镜高，瞄准棱镜按测距,然后将望远镜上仰瞄准悬高点，则可测出目标点的高度和高程数据。

表1.2 悬高测量数据

2.2 误差探讨

现对公式（1.1）取全微分可得：

(2)

转换为中误差

(3)

设，则有

(4)

因，则

（5）

现取

；

由上数据可知2秒全站仪测量悬高精度在5mm以内。

在工程建设的过程中受到测量环境的影响是多方面的，其中受到测量设备的影响是比较常见的一种情况。因此当没有2秒仪器时其

它型号全站仪悬高测量精度统计分析如下：

全站仪为（0.5秒 1+1ppm）时：

全站仪为（3秒 2+2ppm）时：

全站仪为（5秒 2+2ppm）时：

通过对公式（5）的分析可知，悬高测量的误差与仪器本身的固定误差和距离有关，在控制范围内尽可能的减小距离也可降低悬高误差。

3 改进的悬高测量方法

全站仪的悬高测量功能为非接触点的高程测量提供了一种快捷、简便的作业手段因而受到广泛的欢迎。但由于测量时必须对悬空点进行准确的地面投点，才能得到可靠的悬高数值，因而在实践中又受到一定的限制，尤其是对于投点困难甚至无法投点的复杂地形。悬高测量是否还能达到应有的精度？对此提出下面一种方式供参考。如下图1.2所示，悬高点为p假设q为其准确的地面投影点，a为地面测站。先在a点安置仪器在位于q附近的c点安放棱镜（使c点位于ap的铅垂面上，可以通过借助仪器实现），是过c点的铅垂线与视线的交点。

图1.2 改进的悬高测量原理图

按典型的悬高测量方法观测垂直角α1，θ1及斜距s1，并量得棱镜高v则仪器所显示的悬高。

（6）

然后在同一竖直面内确定另一侧的测站b，并将仪器安置于b点，再次进行悬高测量（是过c点的铅垂线与视线的交点），测得垂角α2，θ2及斜距s2，此时仪器显示的悬高为

（7）

可以看出，仪器两次显示的悬高并不是正确的悬高pq而分别是“视悬高”和但正确的悬高可以通过两次“视悬高”求得。

（8）

式中可通过计算求得，可通过图解方式得到。

（9）

（10）

（11）

最后得到正确的悬高值

（12）

将(12)对视悬高和进行全微分

（13）

转换成中误差形式

（14）

可见,对向观测的悬高的精度除与单次视悬高精度有关外,还与

视线倾角有关,为保证悬高精度,观测时应对倾角做出适当限制；另

外,采用对向观测,应避免两次悬空点的倾角反符号从(14)式也可以看出,如忽略的影响,则对向观测的悬高精度显然高于单次观测的悬高精度。

参考文献

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