下料展开基本方法38天圆地方展开图

下料展开基本方法38 天圆地方展开图话题:天圆地方展开图计算方法情况说明尺寸
钣金件下料(展开)基本方法一. 放样及其基本原理放样又叫放大样。

就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。

1. 放样图放样图有与施工图不同的特点:放样比例一般只限于1:1;选用适当划线工具划线，利于下序加工;放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线;放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状;放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。

2. 常用几何线、形的画法1/ 垂直线画法:1)用划规在直线上画垂直线。

(图1.2-1)2)用30?角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。

(图1.2-2)3)采用半圆法用划规画垂直角线。

(图1.2-3)4)用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。

(图1.2-4)2/ 平行线画法:1)切线法，用钢板尺、划规画平行线。

(图1.2-5)2)等距法，用钢板尺画平行线。

(图1.2-6)3/ 夹角平分线。

用钢板尺、划
规画角度平行线。

(图1.2-7)4/ 三边定尺，画三角形。

用钢板尺、划规画三角形。

(图1.2-8)5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。

用钢板尺、地规画四边形。

(图1.2-9)6/ 等分直线段。

用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。

(图1.2-10)7/ 等分圆弧段(分度)。

1)平分玄法。

用钢板尺、划规画弧线等分段。

(图
1.2-11)2)渐近法。

用划规分别选玄长，画弧线等分段。

(图1.2-12)3. 点、线、弧间的连接方法1/ 已知三点的同心圆。

用钢板尺、划规补画同心圆。

(图1.3-1)2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。

用钢板尺、划规画夹角圆弧。

(图1.3-2)3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。

用钢板尺、划规画迂回线。

(图1.3-3)4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法1/ 心形。

(图1.4-1)2/ 蛋圆形。

已知r小圆、R大
圆、圆心距a，画蛋圆形。

(图1.4-2)3/ 制动销形。

已知R1、R2、r，画制动销。

(图1.4-3)5. 椭圆画法(常用3种)与圆弧伸直(一)椭圆画法常用的有3种:1/ 椭
圆圆弧近似法。

已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规画椭圆形。

(图1.5-1)2/ 椭
圆描点法。

已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规、弯尺画椭圆形。

(图1.5-2)3/ 椭圆轨迹法。

已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规、划针、小绳画椭圆形。

(图1.5-3)(二)圆弧的伸直有计算方法和作图法:计算方法:1/ 圆周长 = 2半径X
圆周率 = 直径X圆周率S = 2πR = πd2/ 弧段 = 弧度数X半径X圆周率 / 180? L
=απR/ 180作图法:1/ 圆周伸直法。

已知R，用钢板尺、划
规画伸直线。

(图1.5-4)2/ 圆心角小于90?圆弧的伸直画法。

已知R，用钢板尺、划规画伸直线。

(图1.5-5)6. 正多边形画法(一)已知正多边形的外接圆半径
作四边倍数、六边倍数多变形。

(图1.6-1)、(图1.6-2)(二)已知正多边形的边长
及外接圆半径作奇数及其倍数多边形。

(图1.6-3) 、(图1.6-4) 、 (图1.6-5)内
接圆多边形可以用直径乘系数的边长的计算方法，延圆弧线画出:7. 放样展开的板厚处理钣金件、机构件都有板料的厚度。

板厚对机构件来讲就出现里皮、外皮、中心层三个型位尺寸，应按变形方法、连接方式、焊接伸缩量等因素确定下料的准确尺寸。

这即为放样展开的板厚处理。

当钢板弯曲时，里皮压缩，外皮拉伸，它们都改变了原有的长度，理论上要求变形前后中心层长度不变。

但实际上因变形冷热方式、压煨工具不同，变形后的中心层与中心线有所位移，原则上展开长度以中心线长度为准。

但按使用情况其检验内容可能强调外形尺寸或内腔尺寸。

所以多件展开应进行变形件试制，按变形结果调整下料尺寸。

批量件展开应制作下料样板。

外皮样板制作(薄板件、型钢切割件)则应按工件外形尺寸加减切割量、焊缝收缩量，为展开实际尺寸;热煨弯件一般按中心层尺寸展开(调整)，变形后尺寸偏差在组对、
焊接时处理;冷压变形则考虑设备压台实际拉伸系数，确定内皮尺寸，做内皮样
板。

再有由于变形件材质不同，其伸长率(延伸率)不同，所以强度较高和特殊材料的变形方法及
展开尺寸确定，也是板厚处理探讨摸索的问题，要进行特殊处理。

以下分几种不同情况说明:(1) 断面为大于90?的“曲线”的构件的板厚处理钢板变形为圆弧或曲线，其展开尺寸一般按中心线尺寸展开。

(2)断面为“折线”的构件的板厚处理当钢板折弯，里皮尺寸变化不大，而中心层与外皮发生较大变化。

折弯件以内皮尺寸为准。

(3)倾斜面的构件的板厚处理倾斜面视连接口采用煨弯或坡口组焊情况，选定展开下料尺寸。

煨弯选中心尺寸;内坡口选外皮尺寸;外坡口选内皮尺寸。

(4)接口、接缝的板厚处理接口接缝接口按连接平截面实长尺寸下料;接缝仍按中心层尺寸下料。

同时在展开下料时必须考虑接口处的坡口形式，以避免内皮“缺肉”。

需加工的件考虑留加工余量。

二. 展开的方法被截切的平面或曲面(已能直接展开)部分叫截体。

日常工作中常见的几何截体有:直圆管、四棱锥(台)、圆锥(台)、斜圆锥(台)、矩形管、部分球面等。

如果一个截体的表面，能够不遗漏、不重叠、不折皱地全部铺平在一个平面上就是可展开截体，否则是不可展开截体。

钢构件中不可展开截体往往采用铸造等工艺形式处理，然后再与展开变形件连接，组成完整的构件。

现在我们只对可展开体进行探讨。

A. 可展开截体的展开方法:可展开截体的展开工作是一个细致，连续的工艺过程。

它要依次经过:准确审图、补制视图、截体分割、勾画素线、求实长线、展开图面设计(标的物面积及摆放;连接缝选定;实施办法)、确定展开轮廓、符合关键尺寸等具体步骤，才能实现展开目的。

(一) 求线段实长线的方法生产施工图即使具备三、四向视图，但由于其往往是非垂直、平行结构;基体倾斜;整体多截面或同一截面不全属于直线的结构形式等，视图的轮廓线及标注尺寸反映的是空间尺寸。

并不能完全反映实体展开所需的实际长度尺寸线。

所以判断和求出展开所需的实长尺寸，就是展开工作的关键。

只有当空间线段平行于某投影面时，在投影面上反映的线段才是实长线。

求实长线
的方法有:1/ 《直角三角形法》—把空间投影线段，放在直角三角形的X轴线上，把空间高度线(尺寸)放在Y轴线上，连接两线端点形成直角三角形的斜边线，即为此空间线段的实长尺寸。

2/ 《旋转法》—把非平面上的相关斜线(投影尺寸)，旋转至平面内，再分析、寻找它的实长。

3/ 《更换投影面法》—不改变空间图形的位置，而改变投影面的位置及角度，把空间图形准确、平整放置在更换的视图内，已求得各线段的实长。

下面介绍几种求实长线的操作方法:1)四边斜斗展开 (图2.1-1);2)三棱锥外皮展开 (图2.1-2);3)斜圆锥外皮展开 (图2.1-3);4)罩顶外皮展开 (图2.1-4);以上求实长线方法在可在不同结构形式的展开中灵活选择、运用，但要确定和创造每种方法的必要前提条件，在正确的视图及准确的尺寸基础上才能取得正确的展开尺寸。

(二)平行线展开法如果截体的表面是由一组相互平行的素线所构成，这样的截体表面展开可以运用平行线展开法。

素线是操作者按展开需要，在视图上补加的展开辅助线，它用于展开时必须把稳的节点及标记，它可能是原图面和成型件上不可见的点和线。

素线的画法按不同展开件的一般规律进行，素线的准确性直接关系展开质量和成型效果。

下面列举的展开方法，是依据板厚处理后的中心层(内皮、外皮)基本尺寸进行。

1. 斜截圆管延周长的平板展开图示: (图2.2-1)2. 圆管端相交面斜截延周长的平板展开图示:(图2.2-2)3 . 椭圆管斜截面延周长的平板展开图示: (图2.2-3)4. 曲形挡板斜截面延周长的平板展开图示: (图2.2-4)平行线展开法的特点:1. 当形体表面的直素线都彼此平行，而且都能将实长表现于投影图上时。

平行线展开法才可应用。

2. 平行线法展开以视图对象完整、齐全为前提，能准确反映形体特征及实长尺寸;如果视图不齐全，需补齐视图或添加辅助线，以保证投影的点、线准确位置。

(三) 放射线展开法如果截体的表面由一组直素线构成，而且这组直素线都交汇于一点，那么这样的截体侧表面就可以应用放射线展开法画出展开图。

在实际结构中所有(正、斜)圆锥体、棱锥体、锥台的侧表面(素线)都可以汇交于顶点，都可以用放射线法展
开，具体的辅助线和素线选位要因结构形式不同而异。

下面介绍几种锥体外表面的展开操作方法:1) 正锥体展开 (图2.3-1);2) 斜锥体展开 (图2.3-2);3) 锥台体展开 (图2.3-3);4) 棱锥体展开 (图2.3-4)。

放射线展开俗称“大尾巴线展开”，它一般在工作场地面积较平、大允许放线的情况下使用。

如果场地狭窄，应采用其他展开方法。

(四) 三角线展开法三角线展开法是把被展开面分解为诸多三角形，以一条直线为基线，从两端分别画弧找出交点，用素线连接交点成三角形，并把相邻三角形依次重边链接，直至把图形全部展开的一种方法。

此种方法多用于工件较大或多种形状展开面连接的构件。

下面举几个应用三角线展开的例子:1) 天圆地方的展开 (图2.4-1);2) 小锥度大锥筒的展开 (图2.4-2)。

B. 各种展开方法的比较:展开工作必须根据工件表面特点的不同情况，选用适当展开方法，其实较复杂件展开往往是多种展开方法的联合运用。

下面把《三角线法》、《平行线法》、《放射线法》分别选用的条件，做如下分析:1)《平行线法》，如果构件的某一平面或曲面(不管其断面封闭与否)上所有(非一线段)的素线在同一投影面上表现为彼此平行的实长线，而在另一投影面只表现为一条直线或曲线。

那么这时可以应用《平行线法》展开。

2)《放射线法》，如果一锥体(或锥体的一部分)在某一投影面上，其轴线反映其实长，且其锥侧面反映顶--底实长，它就具备了应用《放射线法》的条件。

但不规则底面应按锥面高点取与轴线垂直面，补底圆图，分度找点画出各条素线，找出各素线接点距顶点实长线，进行放射线展开。

3) 《三角线法》，当构件的某一平面或某一曲面在三视图中均表现为多边形，在投影面上既不平行又不垂直时，应用《三角形法》较为合适。

C. 三种展开方法的相互关系:《三角线法》--------- 一般情况采用--------- 特殊情况采用 ------- 《平行线法》 -------- 一般情况采用--------- 特殊情况 --- 画辅助圆 --- 选用系数 --------- 特殊情况采用 ------- 《放射线法》 -------- 一般情况采用--------- 特殊情况 --- 扇形画法综合分析展开《三角线法》最复杂;《放射线
法》次之;《平行线法》较为简单。

当我们接受展开任务时，我们应选择较简单的方法。

三、部分典型构件的展开实例1. 薄板咬口的几种形式 (图3-1)2. 直管弯头的展开样板 (图3-2)3. 斜体天圆地方的展开 (图3-3)4. 方圆三通管展开 (图3-4)下料展开基本方法38_天圆地方展开图5. 球体展开 (图3-5)6. 直管螺旋面(搅龙叶片)展开 (图3-6)以上展开图示在下页。

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