高三数学圆的方程试题(含标准答案)

年高三数学圆的方程试题(含答案)

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圆的方程测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I 卷（选择题）

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一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）

1.

已知曲线C 的方程是2

21x y m +=（m ∈R ，且0m ≠），给出下面三个命题中正确的命题是

（ ）．

①若曲线C 表示圆，则1m =；

②若曲线C 表示椭圆，则m 的值越大，椭圆的离心率越大； ③若曲线C 表示双曲线，则m 的值越大，双曲线的离心率越小． A ．① B ．①② C ．①③ D ．①②③

2.

在平面直角坐标系xOy 中，以（﹣2，0）为圆心且与直线（3m+1）x+（1﹣2m ）y ﹣5=0（m ∈R ）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（ ）

A ．（x+2）2+y 2=16

B ．（x+2）2+y 2=20

C ．（x+2）2+y 2=25

D ．（x+2）2+y 2=36 3.

设P ，Q 分别为圆x 2

+（y ﹣6）2

=2和椭圆+y 2

=1上的点，则P ，Q 两点间的最大距离是（ ） A ．5 B ． + C ．7+ D ．6

4.

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a ，b ，且直线ax+by+8=0与以A （1，﹣1）为圆心的圆交于B ，C 两点，且∠BAC=120°，则圆C 的方程为（ ）

A ．（x ﹣1）2

+（y+1）2

=1 B ．（x ﹣1）2

+（y+1）2

=2 C ．（x ﹣1）2

+（y+1）2

= D ．（x ﹣1）2+（y+1）2

=

5.

已知圆C ：x 2+y 2+2x ﹣4y=0，则圆C 的圆心坐标为（ ）

A ．（1，﹣2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，2）

D ．（﹣1，﹣2） 6.

抛物线223y x x =--与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ）

A ．()2212x y +-=

B ．()()22

114x y -+-= C.()2211x y -+= D ．()()22

115x y -++= 7.

点P （4，﹣2）与圆x 2+y 2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ） A ．（x ﹣2）2+（y+1）2=1 B ．（x ﹣2）2+（y+1）2=4 C ．（x+4）2+（y ﹣2）2=1 D ．（x+2）2+（y ﹣1）2=1 8.

圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） A ．（x ﹣1）2

+（y ﹣1）2

=1 B ．（x+1）2

+（y+1）2

=1 C ．（x+1）2+（y+1）2

=2

D ．（x ﹣

1）2

+（y ﹣1）2=2 9.

过抛物线x y 42

=的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，分别过A 、B 两点作准线的垂线，垂足分别为'A ，'B 两点，以线段'A 'B 为直径的圆C 过点)3,2(-，则圆C 的方程为（ ）

A ．2)2()1(22=-++y x

B ．5)1()1(2

2=-++y x C ．17)1()1(22=+++y x D ．26)2()1(2

2=+++y x 10.

如果圆2

2

2

x y n += 至少覆盖曲线()3sin ()x

f x x R n

π=∈的一个最高点和一个最低点，

则正整数n 的最小值为

A.1

B. 2

C. 3

D. 4 11.

以抛物线y 2=4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( ) A ．（x ﹣1）2+y 2=1 B ．（x+1）2+y 2=1 C ．x 2+（y ﹣1）2=1 D ．x 2+（y+1）2=1

12.

过三点A （1，3），B （4，2），C （1，﹣7）的圆交y 轴于M ，N 两点，则|MN|=（ ） A ．2

B ．8

C ．4

D ．10

第II 卷（非选择题）

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二、填空题（本题共6道小题，每小题0分，共0分）

13.

已知方程22240x y x y m +--+=表示圆，则m 的取值范围为__________． 14.

已知向量(,2)a m =r ，(1,)b n =-r ，(0)n >且0a b •=r r ，点(,)P m n 在圆22

5x y +=上，则|2|a b +r r

等于 ．

15.

若圆M 过三点A （1，3），B （4，2），C （1，﹣7），则圆M 直径的长为 ． 16.

已知x 2+y 2≤1，则|x 2+2xy ﹣y 2

|的最大值为 ． 17.

圆x 2+y 2﹣2y ﹣3=0的圆心坐标是 ，半径 ． 18.

已知两圆相交于两点（1，3）和（m ，1），且两圆的圆心都在直线上，则m+c 的

值是 ． 评卷人 得分

三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0

分,共0分）

19.

已知平面上三个定点(1,0)A -、(3,0)B 、(1,4)C ． （Ⅰ）求点B 到直线AC 的距离．

（Ⅱ）求经过A 、B 、C 三点的圆的方程． 20.

如图，抛物线C ：x 2

=2py （p ＞0）的焦点为F （0，1），取垂直于y 轴的直线与抛物线交于不同的两点P 1，P 2，过P 1，P 2作圆心为Q 的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P 1Q ⊥P 2Q ． （1）求抛物线C 和圆Q 的方程； （2）过点F 作倾斜角为θ（

≤θ≤

）的直线l ，且直线l 与抛物线C 和圆Q

依次交于M ，A ，B ，N ，求|MN||AB|的最小值．