建筑 梁板结构

v1
5 384
q E
l4
11
I1
v
2
5 384
q E
l4
22
I2
若 I 1 I 2 （忽略两个方向配筋不同和裂缝开展差异对刚度
的影响）。则由 v1 v2 条件可得
4
q l 1
2 4
q l 2
1
4
q l q 2
1 4
1
l2
4
4
q q ll q ll q
1
1 4
2
1 1
1 4
2
1
4 4
与 对称相同。
跨1的跨中Mmax 跨2的跨中Mmax
且 l ≤ 1.1 l 0 且 l ≤ 1.05 l0
按塑性理论计算时：
板边跨： l
l
0
a
2
梁边跨： l
l
0
a
2
且
l
≤
l
0
h
2
且 l ≤ 1.025l0
板、梁中跨： l l0
荷载
（1）永久荷载
（2）可变荷载
单向板计算单元 主梁集中力负载面积
主梁负载面积
1m
次梁计算简图
次梁负载面积
4.按弹性理论计算内力
❖柱网及梁网格布置应力求简单、规整和统一。方便设计和 施工、经济和美观。梁板的跨度尽量等跨。
3. 计算简图
支座简化原则
❖尽量反映构件实际的受力状态；
❖便于计算。
由于板的刚度远小于次梁的刚度；而次梁的刚度远小于主梁 的刚度。因此，将次梁视为板的不动铰支座，将主梁视为次 梁的不动铰支座，简化引起的误差在计算内力时予以调整。 支承在砖墙的板或梁，由于墙对其嵌固作用较小，故均视为 铰支座，墙体的嵌固作用在构造中考虑。主梁与柱相互关系 的简化依 ib/ic确定，当ib/ic>3~4时，可视主梁铰支在上， 否则按框架计算。这样在一般情况下，板、次梁和主梁均简 化为多跨连构件。
❖在计算跨中弯矩时，则取本跨度计算；
❖当各跨板厚或梁截面不同时，但其截面的惯性矩之比不大 于1.5时，可不考虑刚度变化对内力的影响，仍按表中系数 计算。
2)荷载的最不利组合
可变荷载最不利布置原则：
（1）求某跨中最大正弯矩
g
q
M max
（2）求某跨中最小弯矩
g
q
M min
（3）求某支座最大负弯矩
g
M max
1
1
M1 EI
y 2
Βιβλιοθήκη Baidu
1
2
M2 EI
当 l1<< l2 时，则2 1 ,
因此 M1 M2 ，说明l2 方向承担的弯矩越小。
假定板是由沿l1和l2方向相互垂直的板带组成，则
q q q
1
2
M
1
q l2 11 8
M
2
q2l
8
2 2
若l1<< l2 ，而M1 M2 ，则必须 q1>> q2 。
如果忽略板带间扭距的影响，则两板带的跨中挠度分别为：
q l l q 2 4 1 1 l2
所以
4
q l q 1
2
4
4
l l 1 2
同理可得
4
q l q 2
1
4
4
l l 1 2
若 l2 2 则 l1
q 0.94q 1
q 0.06q 2
故当
l2 l1
>
2
时，
q 2
<
0.06q
因配此筋，，当而全ll12 部>荷2 载时由，短可方忽向略承长担边。方对向于承这担荷种载板，称只为单进向行板构。造
按弹性理论计算时：
对于单跨板和梁
两端搁置在墙上的板： l l0 a ≤ l0 h
板
两端与梁整体连接的板： l l0
梁
l l0 a ≤ 1.05l0
对于多跨板和梁
a
l0
b
板边跨：l
l
0
a
2
b
2
且
l
≤
l
0
h
2
b
2
梁边跨： l
l
0
a
2
b
2
且
l
≤
1.025l
0
b
2
板中跨： l l0 b 梁中跨： l l0 b
1)表格系数法(等跨的板或梁）
假定梁、板为理想的弹性体，按结构力学的方法求 内力。
在均布及三角形荷载作用下：
M 表中系数 q l 2
在集中荷载作用下：
M 表中系数 Q l
V 表中系数 q l V 表中系数 Q
注意
❖当连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10％时， 仍可按等跨计算；
❖在计算支座负弯矩时，可取相邻两跨的平均值（或取其中 较大跨度值）计算；
1. 结构形式
什么是梁板结构体系?
由梁(或无梁)、板和柱（或墙）组成的平面结构体系称为 梁板结构体系。例如：平面楼盖或屋盖，整体伐片基础等。
主要结构形式
❖肋梁楼盖：有单向肋梁楼盖和双向肋梁楼盖； ❖无梁楼盖：由板和柱组成； ❖密肋楼盖：肋梁小而密，其间距一般为0.5m~2.0m； ❖井字梁楼盖：纵横两个方向的梁等高，且梁网格近乎相等。
当故两ll12 个≤方2 向时均，承其担比一值定越的小荷，载两。个对方于向这的种曲板率称半为径双越向接板近。，
按塑性理论
当
l2 l1
>3
时，为单向板；当
l2 l1
≤
3
时，为双向板。
2. 楼盖的结构布置
单向板的荷载传递路径 荷载 板 次梁 主梁 柱（墙） 基础
板 次梁
主梁 柱
次梁的间距决定板的跨度；主梁的间距决定次梁的跨度；柱的间 距决定主梁的跨度。因此，如何选取柱网、梁的网格不仅直接影 响建筑的使用功能，而且会影响建筑内部的美观和工程造价。
计算跨数
连续梁任意截面的内力与跨数、各跨的跨度、刚度和荷载 的作用形式等因素有关。
对于等跨连续梁，随着跨数的增加，除边跨外，中间跨的内力 的差异很小，故为了简化计算，对于跨数多于5跨的等跨、等刚 度、等荷载的连续板或梁，可近似按5跨计算内力。
实际跨数
计算跨数
配筋及构造
计算跨度
计算跨度与构件的刚度和支承长度有关。
结构布置应注意的问题
❖柱网布置与梁网格布置应统一考虑；建议（1）根据建筑 功能的需要；（2）次梁跨度4m∼6m，主梁跨度5m∼8m 。
❖主梁应尽量布置在建筑物的横向，以增大建筑物的横向刚 度；次梁的间距决定板的厚度，每增加10mm板厚，永久荷载 增大0.25kN/m2,而且要相对增加混凝土的用量。建议（1）根 据建筑功能的需要；（2)次梁间距1.7m∼2.7m为宜；（3）每 跨主梁内布置两个以上次梁为宜。
按施工方法分类
❖整体现浇式楼盖 ❖装配式楼盖 ❖装配整体式楼盖
1. 单向板与双向板
楼板被梁将板分成若干个区格，每个区格支承在梁或墙上。 由于梁的刚度比板的刚度大很多，故分析板的受力时可忽略 梁的挠曲变形对板的影响。因此，假定梁（或墙）为板的不 动铰支座。以一块板为例，在均布荷载 q 的作用下
y 1
q
（4）求某支座最大剪力
g
V max
q
3)荷载调整 g <
q
简化 实际
调整后
g
q
调整后的折算荷载为
对于板 对于次梁
g
g
q
2
g
g
q
4
4)内力包络图
q
q
2
q
3 4
q
根据可变荷载最不利布置原则，则有
永久荷载下 可变荷载下 可变荷载下
g q
q
q
可变荷载下
由结构的对称性可知，在可变荷载作用下内力图