生活中数学模型

问题1的解决极大地鼓舞我们继续考虑贴几目地问题， P4 (19)>P3 (19) 当n＝19时， 。这说明四线围空效 率稍高，需贴目。假设贴y目, 则有
136 y 121 ＝ 4 14 48
得y=5.2(目),这又解释了中 国规则和日本规则
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1、设计围棋的指标
那么应氏规则又从何说起呢?
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一、设计围棋的指标 二、挖掘指标的金矿 四、指标联想和应用
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2、挖掘指标的金矿
一个股份公司通常由若干个股东组成，
如果某一个股东想占据该股份公司的 领导地 位，那么一个熟悉的想法是该 股东控制超过 50%的股权。但事实却 是有许多股份公司的领导者并没有控 制那么多。例如在 2005年盛大互动娱 乐有限公司收购新浪股份时，所收购 的股本数只占总股本数的 19.5%,却实 现了成功收购。
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1、设计围棋的指标
围棋的两个竞赛对策是成活、围空。我
们先来讨论成活，若比较在各线上成活 速度 (即用最少的子来得到必活的棋形)， 我们有：
N2 8
N3 7
N4 8
N5 10
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1、设计围棋的指标
这说明从成活的角度讲，三线的价值很大，再
比较围空，我们定义围空的效率(即所围的目 数/所用的棋子), 则有 P2 =5/8 ， P3 =6/7 ，P4 =6/8 ， P5 =8/10 。 因此从围空的角度而言，四线是唯一可以和 三线竞争的下法。当然围棋界有“金角、银边” 等说法。 当然，从体育竞争和游戏的角度而言，要使双 方比赛精彩激烈，走三线和四线的价值要尽量 接近 (细微的部分可采用贴目方式进行)。
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2、挖掘指标的金矿—数学的分析之一
首先我们介绍加权多数对策：
设[g,w1, w2, …, wn]，这里有 n个股东，用wi是表示股东i所持 有股本，假定是非负的。设N={1, 2,…,n} 是所有股东集合，N的一 个子集S称为股东联盟。一个联 盟赢得一次表决，是指 wi1+ wi2+…+ wik>=g 这里S ={i1,i2,…,ik}
在我们所建立的模型里四个 “三三”和四个“四 121 136 四”的点对 ' '
4 14 4 4 12 4 围空未起到本质的作用，只能算作实子或防止对 方切断的一手，于是所用棋子可减四目，于是有：
P3 (19)
P4 (19)
136 z 121 所贴目数为： 52 44 得到：z≈7，这与应氏规则是相近的。
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1、设计围棋的指标
假设围棋有n行、n列。由于走四线、围中空要有价值，
所以n不能太小；另外由于围棋子也不能太多，所以n不 能太大，不妨设11≤ n≤30(40?)。我们要使得走三线 P4 的值尽量接近， P3 和走四线的价值 的价值 记： E(n)=P4 (n)-P3 (n) ，这里
4 (n 2) 2 P 3 ( n) 4 (n 5)
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2、挖掘指标的金矿
另一个例子是美国通用汽车 公司的第一大股本福特家族也只 占有该公司 15%的股本。但也控 制了整个公司。 这样，一个自然而然的问题 是：如何估计某种势力在股东大 会中所在的“权重”？
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2、挖掘指标的金矿—问题的分析
在原来我们所认为需50%的想法中。
隐含着这样一个前提，即其他的股 东都是您的反对者，这是一个极端 的情形，也是我们一种自我孤立的 意识在作怪。 这样我们开始转换思维，考虑 联盟的情形，这也符合实际，一部 分股东因某种共同利益而实行联合。
生活中的 数学建模
郝志峰 广东工业大学、2010年12月24日 全国研究生数学建模竞赛颁奖会议
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什么是建模？
纸飞机 共产主义-列宁
数学建模-数学技术
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一、设计围棋的指标 二、挖掘指标的金矿 四、指标联想和应用
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1、设计围棋的指标
围棋是东亚人民喜爱的智力活动, 长久以来,
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2、挖掘指标的金矿—若干实例
这一部分我们将会认同 这样一个现实：占有更多的 股本并不一定增加其势力 （当然不会减少），也不一 定是以一种正比例方式增加 其势力。
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2、挖掘指标的金矿—实例一
“哑元” 现象
在对策 [50；51,14,13,12,10]中第一 个股东无需他人合作即可取胜，因而股 东 2,3,4,5尽管持有股本，但势力为 0 ， 这时称股东2,3,4,5为“哑元”。 这时观察对策[51；26,26,26,22]， 最后一个股东也是毫无势力的，因为任 何一个取胜联盟若含有他，那么去掉他 时联盟依旧能取胜。因此最后一个股东 也是“哑元”。
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2、挖掘指标的金矿—实例二之一
同等势力
[2；1,1,1]， [50；49,48,3] 中的势力是相同的，因为他们 给出相同的取胜联盟。其中第 三个对策说明了位居第三的小 股东也有潜在的价值。
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在对策
2、挖掘指标的金矿—实例二之二 如果将这一想法应用于政 治，也可以解释为什么大富翁 佩罗会两次参加美国总统的选 举。尤其是他第一次参加的布 什、克林顿、佩罗的三人选举 中（假设为[50；49,48,3]）。 通过此获取的势力，嬴得了数 倍投资于竞选的资本。
人们一直认为19×19＝361个点所构成的网 状存在着许多奥妙和争论。其中之一是关于 3 2 贴目问题：中国贴 4 子，日本贴5目半， 应氏规则贴7目，都共存于各项比赛中。当 然还有一个更令人瞠目的问题：为什么围棋 盘是十九行、十九列呢? 你会说对称，否则 一长一宽没有趣味了。那么为什么是十九呢? 有老人解释说：十二星宿加上北斗七星。但 这哄孩子可以，哄你大概不行，你可能会刨 根向底问个不休。
(n 8) 2 P 4 ( n) 4 (n 7)
6 注意 P 3 ( n) 2 n5 是关于n的减函数.
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Leabharlann Baidu
1、设计围棋的指标
P4 (n) 可导，且已知n≥11，故 P4 (n) 导数为正，这 时 P4 (n) 为增函数，于是E(n)为增函数。由介值定 理关于E(n)=0只有一个解，考虑 E(18)=－0.1888，E(19)=0.092， 这样在(18, 19)之间必有一根，最接近这个根的是 E(19), 这样问题1意外地解决了。