第3章 测量系统的基本特性(前部分)

理论线性度, 又称绝对线性度. 拟合直线的起始点为 坐标原点(x=0,y=0), 终止点为满量程( XFS, YFS) 两点 所决定的直线.
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
准确度
准确度俗称精度, 其定量描述有下述几种方式.
准确度等级指数: 准确度等级指数a的百分数a%所
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3.1 概述 测量系统
测量系统的数学模型
对于连续时间系统(模拟测量系统), 它的输入x(t)与 其输出y(t)在时域中的关系由微分方程建立. 即
连续时间测量系统
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3.1 概述 测量系统
测量系统的数学模型
在满足足够的精度的条件下，大多数系统的输入x(t) 和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程描 述：
R Y F S
ΔR-同一输入量对应多次循环的同向行程输出量的 绝对误差
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
ΔR的计算方法
重复性指标是指标定值的分散性,是一种随机误差, 可以根据标准偏差来计算 ΔR.
R K S/ n
S-子样标准偏差 K-置信因子
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
标准法
y jD , y jI
-正、反行程各标定点输出量的平均值
j-标定点序号，j=1,2,…，m
i-标定点的循环次数,i=1,2,…,n yjID, yjII-正、反行程各标定点输出值 再取S jD , S jI-的平均值为子样的标准偏差S, 则有
可信任概率P 表征由于元件参数的渐变而使仪表误差在给定时间 内仍然保持在技术条件规定限度以内的概率.
故障率或失效率
它是平均无故障时间MTBF的倒数 有效度或可用度 对于可修复的产品, 用MTTR代表平均修复时间, 如 果这段修复时间长则有效使用时间短
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
w S dn
w
-正、反行程标定值极差WD,WI的平均值
dn-极差系数
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
极差法
m 1 m j D j I 2 m j 1 j 1
ωjD -第j个标定点正行程标定值的极差 ωjI -第j个标定点反行程标定值的极差 极差系数的大小与标定次数(测量次数)n有关
m m 2 S 21 S S S Sy j j I j D , 2 m j 1 j 1 n

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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
极差法
极差w是测量结果数据最大值与最小值之差，按极 差法计算标准偏差的公式为
灵敏度
灵敏度是描述测量系统对输入量变化反应的能力. 通常由测量系统的输出变化量⊿y与引起该输出量 变化的输入变化量⊿x之比值S来表征
出 量 的 化 量 y d y S 入 量 的 化 量 x d x
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.2 静态特性的基本参数
其他形式的灵敏度
y S x / x
y / y S x
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.2 静态特性的基本参数
灵敏度的合成
若测量系统是由灵敏度分别为S1,S2,S3等多个相互 独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为
y y u v S S S S 3 21 P uvP
表示的相对值是代表允许误差的大小, 它不是测量系
统的实际出现的误差.
通常准确度可以简化表示为
A L H R
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
可靠性
一台装置的可靠性是指装置可在规定的时期内及在 保持其运行指标不超限的情况下执行其功能的性能.
最小二乘法线性度
最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N个标定点的 N N 均方差 1 1 L fb , k b k x y j j j N N
2 2
j 1
j 1
为最小值, 由一阶偏导数等于零
f bk , b f bk , 0 , 0 k
N k
j 1

N
xjyj N
N N xj yj j 1 j 1
j 1

N
x源自文库
2 j
xj j 1
N
2
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
理论线性度
n n 1 d yt () d yt () d yt () a a L a ay t n n 1 1 0 1 d t d tn d tn m m 1 d xt () d xt () d xt () b b L b bx t m m 1 1 0 1 d t d tm d tm
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申忠如
测量系统的基本特性
河南工业大学电气工程学院 赵亮 教学2号楼420 67758833
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第三章 测量系统的基本特性
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3.1 概述 3.2 测量系统的静态特性
3.2.1 静态特性的获得
3.2.2 静态特性的基本参数 3.2.3 静态特性的质量指标
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
线性度
线性度是表示测量系统静态特性对选定拟合曲线 y=b+kx的接近程度. 它用非线性引用误差形式表示
L
Lm
Y F S
|ΔLm|-静态特性与选定的拟合直线的最大拟合偏差 拟合直线的选定方法不同, 则用非线性引用误差表示 线性度数值也不同. 最常用的有理论线性度和最小二 乘法线性度.
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3.1 概述 测量系统
测量系统的数学模型
对于离散时间系统(数字测量系统), 它的输入x(nt)和 输出y(nt)都是只在时刻nt(n=0,1,2,…)才存在的时间 序列,它们的关系由差分方程描述.

测量系统的基本特性 静态特性
动态特性
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.2 静态特性的基本参数
零位(点)
当输入量为零时x=0, 测量系统的输出量不为零的数 值, 由上式可知零位值为
y S0
零位值应从测量结果中设法消除.
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.2 静态特性的基本参数
总灵敏度等于各个环节灵敏度的乘积. 灵敏度数值 大, 表示相同的输入改变量引起的输出改变量大, 则 测量系统的灵敏度高.
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.2 静态特性的基本参数
分辨力
分辨力又称灵敏度阈, 它表征测量系统有效辨别输 入量最小变化量的能力. 一般为最小分度值的1/21/5.

可靠性指标 平均无故障时间MTBF 在标准工作条件下不间断地工作, 直到发生故障而 失去工作能力的时间称作无故障时间.
如果取若干次(或若干台仪器)无故障时间求其平均 值, 则为平均无故障时间.
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
可靠性指标
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
最小二乘法线性度
设拟合直线方程通式为
y b k x
第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差 为
L b k x y j j j
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
标准法
按贝塞尔公式计算子样的标准偏差S
1 n S y j D j D j i D y n 1i 1


2
1 n S y j I j I j i I y n 1i 1


2
SjD , SjI-正、反行程各标定点输出量的标准偏差
上式是理想的定常线性测量系统的静态特性的表达式.
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3.2 测量系统的静态特性 实际的静态特性
静态特性
2 y S S x S x 0 1 2
S0, S1, S2,…，Sn --常量 x—输入量 y—输出量
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.1 静态特性的获得
3.3 测量系统的动态特性
3.3.1 测量系统的数学模型 3.3.2 常见测量系统的数学模型 3.3.3 测量系统的动态特性参数
3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系
3.4 测量系统的组建的基本原则
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3.1 概述 测量系统
定义
指众多环节组成的对被测物理量进行检测、调理、
可得两个方程式, 并解得两个未知量b,k的表达式如 下
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
最小二乘法线性度
N 2 N N N x y x x y j j j j j j 1 j 1 j 1 j 1 b 2 N N 2 N xj xj j 1 j 1
变换、显示或记录的完整系统
指组成完整测量系统中的某一环节或单元
可以是更简单的环节
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3.1 概述 测量系统
测量系统的基本特性
测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出的 关系. 主要应用于三个方面
已知测量系统的特性, 输出可测, 那么通过该特性和 输出来推断导致该输出的输入量. 已知测量系统特性和输入, 推断和估计系统的输出量. 由已知或观测系统的输入、输出，推断系统的特性.
H YF S
100%
|△Hm| -同一输入量对应正、反行程输出量的最大 差值 YFS-测量系统的满度值
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
重复性
重复性是表征测量系统输入量按同一方向作全量程 连续多次变动时, 静态特性不一致的程度. 用引用误 差形式表示 R

量程
量程又称之为满度值, 表征测量系统能够承受最大 输入量的能力. 其数值是测量系统示值范围上、下 限之差的模.
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3.2 测量系统的静态特性 3.2.3静态特性的质量指标
迟滞
迟滞也称滞后量, 滞后或滞环, 表征测量系统在全量 程范围内, 输入量由小到大(正行程)或由大到小（反 行程）两者静态特性不一致的程度. 其值用引用误 差形式表示 H m
获得方法
即在规定的标准工作条件下(规定的温度范围、大气 压力、温度等), 由高精度输入量发生器给出一系列 数值已知的、精确的、不随时间变化的输入量xj, 用 高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj, 从 而可以获得由yj, xj数值列出的数表、绘制曲线或求 得数学表达式表征的被校测量系统的输入与输出的 关系, 称之为静态特性.
3.2 测量系统的静态特性 理想的静态特性
静态特性的定义
测量系统的静态特性又称为刻度特性,标准曲线或校 准曲线. 当测量对象处于静态时,也就是测量系统的输 入为不随时间变化的恒定信号, 在这种情况下测量系 统输入与输出之间呈现的关系就是静态特性.
y t b 0 x t S x t a 0