数学思想论文数学理论论文

数学思想论文数学理论论文

摘要：数学思想对于数学理论的建立、数学问题的解决以及数学知识的学习都有不可替代的作用。在学习分数的过程中渗透一些数学思想给学生，指导他们有效运用，将自己的知识体系与所学知识进行联系。数学思想是数学知识的根基，它能让学习与应用更加灵活。

分数是小学生在整数、小数后接触的第三种数，新课标要求学生们掌握分数的四则运算以及具备在实际情景中解决问题的能力。学生在学习数学知识的同时，应该学习一些数学思想。这些思想不仅对他们在学习这方面知识的时候有作用，在以后的学习生涯中也很有帮助。所以在教学中，教师应该注重数学思想的渗透，只有学生将数学思想化为己用，他们才可以了解知识，才可以将知识和实践生活融合到一起。

一、数形结合，直观理解

单纯的数字，很容易让学生们感到厌烦，教师将图形与数字结合起来，改变以往的教学模式。小学生比较难以理解分数，老师在教学中也很难将抽象的概念描述清楚。通过数形结合，将分数换一种形式展现，让学生更好理解。

数学对大部分学生来说是枯燥无味的，因为老师所讲的很难和实际联系到一起。数形结合是一种将理论与实践有机结合在一起的思想，通过构建这种模式，学生们可以将生涩难懂的数学知识和直观的图形整合到一起，使问题快速解决。在讲解分数的时候，我以分月饼为例。两人分一块月饼，每块是月饼的一半，也就是它的二分之一，

写出来就是。如果在此基础上，将月饼切开分成两瓣，所得的就是整个月饼的四分之一，写出来就是。1代表一整块月饼，4代表分成的四块。，分数的体现，我通过图文小故事的讲解引导出分数这个概念。这些问题学生们在生活中常遇到，教师把抽象的分数用具体的实例引导，学生可以更加直观理解分数。

数形结合在数学中应用非常广泛，图形可以很大程度上降低学生的思考难度。学生可以借助图形提供的信息帮助自己理解，我认为学生掌握数形结合这种方法很有必要，对他们以后数学学习帮助特别大。

二、运用化归，学用结合

化归思想是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的转化为简单的，它是应用很广的一种解决问题的思想。学生需要理解化归的基本理念，学以致用，遵循这一理念的原则。

数学是最考验学生思考能力的一门学科，将这门高难度、多层次的学科转化成低难度、少层次。化归本来就是一种很难掌握的数学思想，老师应该在教学中多注意渗透，这样能够帮助学生更好地学习。在讲解分数的加减法的时候，需要进行同分母的处理，然后才可以进行加减。比如，+这个加法，由于分母不一样所以不能直接加。此前我只讲过同分母的加减的运算，由于此前已经讲过公约数、公倍数的概念，所以我引导学生将分母改变，然后计算。4与10的最小公倍数是20，在学生进行同分母的操作时，有些人没有把分子改变，我及时纠正。在变化后是+=，此时的运算用到了从前学习的知识，教师

应该引导学生们联想到用从前学习的知识解决现在的问题。通过这样的帮助，学生可以将有难度的问题进行层层剥离，将这些条件与自己熟悉的条件进行联系。在解决异分母加减运算的时候，学生应该先想到同分母加减的时候，只进行分子的运算。所以他们要解决的首要问题是分母不同的问题，然后选择解决分母不同的方法，脑海中找寻解决这个问题的方法。这样一步步的考虑就能解决新知识的难点。

在数学学习中，常常要通过把条件转化成已经解决或者比较简单的一类问题，把复杂的问题简单化，把未知的条件转化为已知，从而解决难题，这就是化归思想的运用。

三、问题分类，深度探究

分类讨论是在一定的标准下，将要研究的问题进行分类然后研究。根据分类的思想方法，将要解决的问题看作是一个整体，根据分类的方式，将整体划分为几个部分，通过这样的分析，解决原问题。

在讲解真分数与假分数这节课时，我通过将分数进行分类让学生对分数的本质能够深刻理解，让学生对于相同属性的同一类对象和不同属性的不同类对象呈现出来。在讲解时，我首先将分数分为真分数和假分数。真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于分母的分数。比如，是真分数，是假分数。对分数进行细分，能够让学生对数学知识的本质深度探究。在教学中，教师应该多渗透一些分类讨论的思想，在以后学习变量的时候会对学生影响很大。在课堂上，我随机写出几个分数，让学生进行归类。

在解数学题时，由于数带有限制性，学生常常忘记进行分类讨论。

不会所有的条件都可以运用，分类的过程中，将条件进行筛选，然后回归到题目中。

数学思想对于数学理论的建立、数学问题的解决以及数学知识的学习都有不可替代的作用。在学习分数的过程中渗透一些数学思想给学生，指导他们有效运用，将自己的知识体系与所学知识进行联系。数学思想是数学知识的根基，它能让学习与应用更加灵活。

参考文献：

[1]游贤荣，张玉梅.浅析《分数的基本性质》中数学思想方法的渗透[J].课程教育研究，2012，（33）.

[2]王璐璐.小学数学思想方法教学的探讨[J].中国校外教育，2013，（34）.