电位差计实验报告

6
∑(ri − 8.04)2
S = i=1
r
6 × (6 −1)
修约 0.74＋0.22＋0.02 + 0.06 =
30 ＝0.19Ω
r = (8.04 ± 0.19)Ω
思考题： P127 思考题 2 答：有，有电流 R 上才有电压降，有电压降才能补偿标准电动势或待测电动势。 P127 思考题 3
答：最大原因是电源电压值过小导致工作回路电流小，即使 C、D 调到最大，上面产生的电 压降都不足以补偿待测电动势或者标准电动势。
EN 1 EX 2
到平衡，从而将待测电动势的数值直接标度在各段电阻上(即标在仪器面板上)，
直接读取电压值。
电位差计的校准：将标准电动势（1.0186V）接入 EN 位置，EN 给予定值（即 仪器面板上给予 1.0186V 的标度，电动势 EN 得到补偿时，有 I0EN＝1.0186V）。
开关合至“1”，调节 R1，使检流计指针无偏转，此时工作回路的电流为 I0，滑 动变阻器上的每欧姆电阻对应的电压降为 1Ω×I0(V)。
电动势的测量：校准过程完成后，开关合至“2”，调节 R 滑线变阻器的 X 端至 RX，使检流计无偏转，待测电动势被补偿，EX＝RX×I0 3.箱式电位差计测电池电动势和内阻
杭州大华 87－1 型学生式电位差计内部电路图及面板示意图如下图所示。
Ω 100
Ω Ω Ω Ω
Ω
G
RB’为的替代电阻。RB 和 RB’同轴变化。当 RB 每增加一档电阻时，RB’则减 少一档电阻，反之亦然。保证 RB 不论处于哪一档，RB+ RB’=20Ω不变，确保工 作回路中工作电流不变。为了实施量程变换，在产生测量补偿电压支路上并联了 一条分流支路。当×1 时，流过测量补偿电压支路的电流为 5mA，分流支路电流 为 0.5 mA；当×0.1 时，流过补偿电压支路电流为 0.5 mA，流过分流支路电流 5mA。显然，后者量程由于电流减少到十分之一，量程也变小十分之一。
EN
1.补偿法
如右图，待测电池 EX，标准电池 EN 和检流计 串联成回路。当两个电动势相等时，回路中无电流
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通过，检流计指零。这种情况叫待测电动势得到已
知电动势 EN 的补偿。根据 EN 即可测出 EX。这种方
EX
法叫做补偿法。补偿法不取用待测电池的电流，并且标准电动势十分准确稳定，
因此测得的电动势很准确。但是实际测量中，要求 EN 连续可调，为此，人们制 造出电位差计来代替连续可调的标准电池。
2.电位差计 右图为电位差计原理线路图，它由 3 个回路
E
R1
组成。 工作电源 E，电阻 R1，滑线电阻 R 构
成工作回路。待测电源 Ex(或标准电池 En)，
R
检流计 G 和 R 构成测量回路(或校准回路)。
X
实际的电位差计，滑线电阻 R 一般由一系 列标准电阻串联而成，工作电流总是标定为一 固定数值 I0，使电位差计总是在统一的 I0 下达
2. 实验中只在测量 E’时才合上开关 K4，测量完毕立即断开，以免干电池放 电过多。
六、 数据处理：
电 阻 电动势 路 端 电
R’(Ω)
Ex(V)
压 U(V)
r
=
⎛ ⎜
E
X
− 1⎟⎞R'
⎝U ⎠
∆EX = E X − EX
∆ri = r i − ri
1.64965 1.62631
7.18
500
1.64945 1.62351
0.17
0.00047
0.25
0.00024
0.31
数据处理过程中，我们取电位差计最小分度的一半作为该仪器的仪器误差，
即
∆仪＝
0.0001 2
。
电动势最佳值 E X = 1.64937V
标准偏差
S= EX
6
∑(EXi −1.64937)2
i =1
6 × (6 −1)
修约 （0.8＋0.2＋0.1 + 1.1 + 2.2）×10－7 =
学生电位差计中 RA、RB、RC（由 c 到 d）和外电路的检流计 G、保护电阻 Rb 等组成补偿回路。K1 为电源开关，K2 可保持 ES 和 EX 相互迅速替换，K3 作检 流计的开关，Rb 是 2kΩ左右的保护电阻，用以保护检流计和标准电池。
四、 实验内容：
1.校准学生式电位差计
将标准电动势 1.0186V 接入 ES，2 kΩ左右的保护电阻接入 Rb，将面板上的
30 = 1.5 ×10－8 ＝1.2 ×10－4V
电动势不确定度
UEX =
S 2 +（∆仪 ）2
EX
3
＝ (1.2 ×10−4 )2 + ( 0.00005)2 3
= 1.5 ×10−8 + 0.08 ×10−8
= 0.00012
EX = (1.64937 ± 0.00012)V
求电池内阻时，只考虑 A 类不确定度
一、 实验目的：
1. 了解补偿法测电动势的原理。 2. 掌握电位差计测量电动势的方法。
二、 实验器材：
杭州大华 87-1 型学生式电位差计、开关、标准电动势、待测电池、变阻箱、 2KΩ左右电阻。
三、 实验原理：
用电压表测量电池电动势时，测量回路中有电流 I 通过，电池内阻 r 会造
成电压降 Ir，因此电压表显示的只是路端电压，不是电池的电动势。
此时电压值为 EX 值。测盘结束应打开 K1、K2、K3。
重复“校准”与“测量”两个步骤，多次对 EX 测量，取平均值作为结果。
3. 测量电池的内阻 r
在步骤 2 的基础上，把变阻箱 R’和 K4 直接并联到 EX 两端，如右图所示，面板上的电压值调到电池电动势附近。
合上 K4（间歇使用），同时调面板上的电压值，使检流
7.99
1.64923 1.61486
8.51
400
1.64926 1.61663
8.07
1.64970 1.60578
8.21
300
1.64890 1.60458
8.29
平均值 1.64937
8.04
0.00028
0.86
0.00008
0.05
0.00014
0.47
0.00011
0.03
0.00033
计无偏转，测得 R’两端电压 E’。
E'=
EX
−
Ir
=
EX
−
EX R'+r
⋅r
K2
ab
R,
K4
Ex
化简得
r
=
⎛ ⎜
EX
− 1⎟⎞ R'
⎝ E' ⎠
R’已知，只要分别测出当开关 K4 打开和合上时 ab 两端的电压 EX 和 E’,然 后代入公式可求得电池内阻。
五、 注意事项：
1.使用电位差计必须先接通其他电路，然后再接补偿回路，断电时须先断开 补偿回路，再断开其他电路。
电压值调到 1.0186V，合上 K1、K3，将 K2 推向 ES（间歇使用），并同时调节 R，
使检流计无偏转（指零），达到规定电流 I0。
2. 测量电池电动势
将电池接入 EX，面板上的电压值调到电池电动势附近。K2 推向 EX（间歇使
用）并同时调面板上的电压值，使检流计无偏转（在测 EX 的步骤中 R 不能变动），