机械设计齿轮传动设计答案解析

题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。

（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。

（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n 1=275 r/min 。试求轮1上所受各力的大小。

解答:

1．各力方向：见题解10-6图。

2．各力的大小：m N 045.217m N 27525.6955095501

11⋅=⋅⨯=⨯=n P

T

148.11,9811.0265

2)

8519(52)(cos 211==⨯+⨯=+=ββa z z n m ；

mm

83.96cos 1

1==βz n m d ；

N

883tan ,N 1663cos tan ,N 448320*********

1

1======

ββαt a t r t F F n F F d T F ；

题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。

解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。

题解10-6图

题10-6图

题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面）

解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度

解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。

1. 选材料

大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图

11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500

,MPa 430lim lim ==H F σσ

题解10-7图

题10-7图

2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ

按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数：

8111038.41000017306060⨯=⨯⨯⨯==at n N ,取11=N Y ,则:

538MPa MPa 16

.124301min

lim 1=⨯⨯==

N F ST

F FP Y S Y σσ

（2）计算小齿轮的名义转矩T 1

m 196.23N m N 730

1595509550111⋅=⋅⨯==n P

T

（3）选取载荷系数K

K =K A K V K βK α= 1.5× 1.02× 1.1× 1.0 = 1.68

（4)初步选定齿轮参数

选,769.134130/24730/,2421121=⨯===n Z n Z Z 取1352=Z

取 625.5,

12,

6.01

2

00==

==Z Z u d βψ （5)确定复合齿形系数FS Y

因两轮所选材料及热处理相同,则FP σ相同,小齿轮齿根强度弱，故设计时按小齿轮的复合齿形系数1FS Y 代入即可。

645.2512cos /24cos 0303/11===βZ Z v ，由[1]图11-18查得20.41=FS Y

将上述参数代入求n m 的式中，得：

2.461mm mm 538

246.020.423.19668.16.126.1232

3

1

211

1=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=FP FS n Z d Y KT m σψ 按[1]表4-1取标准模数mm 5.2=n m ，则中心距：

mm 203.19mm 12

cos 2)

13524(5.2cos 2)(0

021=⨯+⨯=+=

βZ Z m a n ， 取mm 205=a ，

9695.0205

2)

13524(5.22)(cos 21=⨯+⨯=+=a Z Z m n β，01872.14=β=14°11′14″

（6)计算几何尺寸

m

d Z m d n m 348.176mm 9695.01355.2mm,61.888mm 9695.024

5.2cos 211=⨯==⨯==

β mm 37.133mm 888.616.01=⨯=⨯=d b d ψ,取mm 382==b b

48mm ~43mm )10~5(21=+=b b ,取m b m 451=

3.校核齿面的接触强度 由[1]式（11-21）：)1

(1092

1

1u u bd KT Z E

H +=σ，取MPa 8.189=E Z MPa 1068.55MPa 625

.51625.5888

.613823.19668.18.1891092

=+⨯⨯⨯⨯⨯=H σ 因可靠性要求较高，取1,3.1min ==W H Z S ，由[1]图11-15，取04.11=N Z

MPa 1200MPa 104.13

.115001min

lim

=⨯⨯==

W N H H HP Z Z S σσ

因为HP H σσ<，故接触疲劳强度也足够。

4. 校核速度: s n d v /m 2.364m/s 1000

60730888.6114.31000601

1=⨯⨯⨯=⨯=

π

由[1]表11-4知，选8级精度合格。

题10-10 设计一对由电动机驱动的闭式直齿锥齿轮传动(∑ = 900 ),已知:P 1

= 4 kW,

n 1 = 1440 r/min,i = 3.5,齿轮为8级精度,载荷有不大的冲击,单向转动工作,单班制,要求使用10年,可靠度要求一般。(小齿轮一般为悬臂布置)

解题分析：选材料→确定许用应力→软齿面，按齿面接触疲劳强度确定齿轮大端的分度圆直径→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的弯曲疲劳强度

解答: 根据题意，选用软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀。 1. 选材料，定许用应力: