第十七章电力系统暂态稳定性(1)11-4-11

P
减速面积
PIII
PII
a PT=P0
d e c
f g
P(0)
h 0
b
min 0 s c
max

当满足
Wa Wb ( PT PII )d
0
c
max
c
( PT PIII )d 0
的条件时，动能增量为零。
P PI
| Aabce || Aedfg |
s
c
h 0
min 0 s c
max

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2、功角变化 P
PI f PT=P0 P(0) 0 s h c
PIII
PII
min 0 s c
max

P Ⅰ
P
f
PⅢ
e a s d
b
g
P0
P( 0 )
S
P0 P T
c
P Ⅱ
max cr
m

0s c 0 S c
三相短路
Z 0
短路时的等效电路
二、各种运行情况下的功率特性
1 等效电路 2 等效阻抗
3 电磁功率
4 附加阻抗的影响
1、等效电路
G
T1
L
T2
V
(a) f点发生不对称短路
P0 jQ0
jX L
V
(b) 正常运行时的等值电路
E
jX d
jX T 1
jX T 2
jX L
(c) 故障后的正序增广网络
第17章 电力系统暂态稳定性 本章框架
分析
数值解法
假设
暂稳
17-1 暂态稳定分析计算的基本假设
一、电力系统机电暂态过程的特点 二、基本假设
三、近似计算中的简化
引言
d i dt N d i N ( P Pe ) T dt i TJ
注意
1、为书写简化，今后在采用E'和X'd的模型时，将
省去E'、Xd '的上标一撇，省去PE'的下标E'，仅用P、E、 d表示，但注意不要忘记它们的含义。
PEq E qV V 2 Xq Xd sin sin2 Xd 2 Xq Xd
采用公式
(16-21)
P0
PmⅡ
b
P0 P T
c
P Ⅱ
cr

0
clim
减小切除角c，既减小了加速面积，又增大
了最大可能减速面积。
P PI f s' PIII PII
a
PT=P0
N，那么 1。 P M 。
三、近似计算中的简化
1、对发电机采用简化的数学模型
不计阻尼绕组影响
Td 秒数量级 E 恒定 q 扰动瞬间，E'q保持恒定不变。 强行励磁
实用计算用E'，假定E'恒定不变。
发电机的模型简化为用E'和X'd表示
jX L
1 ( X d X T 1 )( X L X T 2 ) 2 X II X I X
E
jX d
jX T 1
jX L
jX T 2
jX
E
jX L
X III X d X T1 X L X T 2
jX d
jX T 1 jX L
jX T 2
( 1)
X ff 2 X ff 0 X ff 2 X ff 2 // X ff 0
( 2)
X
( 1 ,1 )
正序等效定则和复合序网→ 故障点接入故障附加阻抗。
T1
L
T2
V
单相接地 两相短路
Z0 Z2 Z2
G
ZG
ZT1
1 Z 2 l
Z T 2 V
Z
两相接地
Z2 Z0
E V PE sin Xd
(16-24)







0
0
0
0
0
0
t
(a)不稳定 (b)稳定
t
(c)临界情况
t
不同假设条件计算的结果
2、不考虑原动机调速器的作用 暂态过程第1-2个摇摆周期内，认为w=1，故PT 恒定，调速器不动作。
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算 一 二 三 四 五 正序等效定则复习 各种运行情况下的功率特性 大扰动后发电机转子的相对运动 等面积定则 简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法
0 0
c
c
P
≈1
PI a d e f PIII
加速面积
PT=P0 P(0) b
c h
0
PII
min 0 s c
max

当转子由c变动到max时，转子动能增量为：
Wb
max c
M a d
max
c
Pa d
PI
max
c
( PT PIII )d
a PT=P0 P(0) b
d e c
f g
PIII
PII
h
0
min 0 s c
max

加速面积和减速面积大小相等， 动能增量为零。 这就是等面积定则。
P PI a PT=P0 d e c h b f g
注意 不考虑振荡
PIII
PII
中的能量损耗
P(0) 0
| Aabce || Aedfg |
0

4、附加阻抗 X的影响
X II
X
1 ( X d X T 1 )( X L X T 2 ) 2 XI X
XII PIIm
单相接地
两相短路 两相接地 三相短路
Xff2+Xff0 Xff2
小
中
大
中 小 0
影响最小
Xff2//Xff0
0
大 ∞
影响最大
断线故障中，两相断线比单相断线造成的暂态稳定影响严重
P
min
s
( PT PIII )d 0
PI a PT=P0 P(0) d f PIII
s
s e c h
b
PII
0
min 0 s c
max

4、最大可能减速面积Adfs'e
当切除角dc一定时，若|Aabce|>|Adfs'e|，发电机将 失去同步。
P PI a d e c f s' PIII PII

min 0 s c
max
2 、最大摇摆角max
( PP P
T
0
c
II
)d
max
c
( PT PIII )d 0
PI
a PT=P0 P(0)
d e c
f
PIII PII
h
0
b
min 0 s c
max

3、最小摇摆角min

s
max
( PT PIII )d
4 不考虑频率变化对系统参数的影响；
w=1
1 忽略定子电流的非周期分量和与它对应的转子电流的周期 分量


理由： a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几 秒。 b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转 子上的电磁力的空间方向是快速突变的，即转 子运动影响大。 结果： i f , ia , in ,V , Pe 可以突变。
保持暂态稳 定的条件
PT=P0
P(0) h 0
s
b
min 0 s c
cr

5、极限切除角c•lim
根据等面积定则，可以 确定极限切除角。 如图。为了保持稳定， 必须在s点之前 使转子恢复同步转速。
PmⅢ
P Ⅰ
P
d
PⅢ
a
S
加速面积 减速面积系统将处于 稳定的极限情况，大于 这个角度 切除故障，系统将失去 稳定。 这个角度称为极限切除 clim。 角
扰动 电磁参数急剧变化 原动机调速器不动 不平衡转矩，转速改变
转子间相对位置变化(机械运动) 系统中电流、电压和发电机电磁功率变化
2、目标
• 同步机间是否保持同步运行 • 负荷能否正常运行 转子运动特性
二、基本假设 复合序网法 1 忽略故障后网络中非周期分量；
2 不计零序和负序电流的影响；
3 忽略暂态过程中发电机的附加损耗；


一、正序等效定则复习 在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序 分量，与在短路点每一相中加入附加阻抗ZD(n) 而发生 三相短路时的电流相等。
jXff1
Vf
(0)
I fa1
正序网络
jX∆(n)
n1
Z
正序增广网络
(n )
单相接地短路时 两相短路时 两相接地短路时
X X
P
PI a PT=P0 c P(0) b d f PIII PII
0
0
c
max

=max
减速，>0
增大
f点：=0
P
PI
到f点时，发电机恢复到同 步 转速， 0， max , 但此时
a
PT=P0 P(0)
f
PIII PII
PⅢ PT 转子减速, 0， ， 运行点沿PⅢ 由f向e、s移动。


零序理由： a、△/Y→零序不过发电机。 b、零序合成气隙磁场为0。 负序理由： a、合成电枢反应磁场反向旋转→倍频交变力矩 →平均值接近于0。 b、对瞬时值影响也很小。
3
忽略暂态过程中发电机的附加损耗
4
不考虑频率变化对系统参数的影响
若取基准角速度 B 同步角速度 N， 则因发电机的转速
s
h
0
min
0 s c
max

减速，Δw<0 d =dmin
f点时
P PT Pe 0
d 减小
s点
h点: Δw=0
P
PI
f PIII
PT=P0
P(0) h 0
s
PII
min
s
max

稳定在s点上
在f和h点间振荡，并逐渐衰减 系统保持暂态稳定性
P
PI a PT=P0 P(0) b d f PIII PII
E
jX d
jX T 1
jX L
jX T 2
jX
jX L
(d) 故障切除后的等值电路
E
jX d
jX T 1 jX L
jX T 2
2、等效阻抗
XI<XIII<XII
X I X d X T1 1 X L XT 2 2
E
jX d
jX T 1
jX L
jX T 2 V
jX d
jX T 1
jX L
jX T 2
jX
E
jX L
jX d
jX T 1 jX L
jX T 2
P
E0V0 P1 sin PmI sin XI
PI PIII PII
E0V0 PIII sin PmIII sin X III E 0V0 PII sin PmII sin X II

运行点由a点到b点，此时，PT P 。 转子加速。 Ⅱ 即 0， 0，运行点沿P 由b向c移动。其间 0。 Ⅱ
P
PT=P0 a
PI
PIII
c
P(0) b
PII
0
0
c

P PT Pe 0 短路瞬间 系统工作在b点 加速，>0 c点 增大
定子回路交流分量的电流和与之对应的磁链可以突变，电 感电路的电流可以突变，闭合绕组的合成磁链不再守恒， 系统中的电压和电磁功率也可以突变。 i , i , i ,V , P f a n e if T1 T2 V C Vf L
G

VG 0
P0
PV
P
EG 0
0
VG
t0
if 0
t
t0
t
2 发生不对称故障时，不计负序和零序分量电流对 转子运动的影响,电力网可以用正序增广网络表示。
三、大扰动后发电机转子的相对运动
功率变化；功角变化
1. 正常运行情况下
P P0 , 0 , P0 , 在a点稳定运行。 T
P
PT=P0 a c
PI
PIII PII
P(0)
0
b
0
c

2. 短路瞬间
P
PT=P0 P(0) 0 a c
PI PIII PII
b
0 c 功率突变由P P 。但不突变仍为 0。 Ⅰ Ⅱ

max
t
四、等面积定则
1 、面积定则 2 、最大摇摆角
3 、最小摇摆角
4、最大可能减速面积 5、极限切除角 6 、例题
1、等面积定则 转子由0到c，过剩转矩所作的功为：
Wa Pa

c
0
M a d

c
0

d Pad ( PT PII )d
3. 故障切除瞬间
P
a PT=P0
c P(0) 0 b d
PI
f
PIII PII
0 c max 在 c时切除故障， 不突变，运行点移到 Ⅲ 上的e点。 P
此时，PⅢ PT，P 0， 转子减速。 开始 ，但 0， ，运行点沿PⅢ 由e向f移动。
PTi f 1 ( i ) Pei f 2 ( 1 , n )
TS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否
能继续保持同步运行的问题。
代数常微分方程组 离散数值计算 简单系统的解析计算 困难：非线性，解析表达困难
曲线
稳定判断
一、电力系统机电暂态过程的特点 1、物理过程
3、电磁功率
PI>PIII>PII
E0V0 P1 sin PmI sin XI E 0V0 PII sin PmII sin X II E0V0 PIII sin PmIII sin X III
E
jX d
jX T 1
jX L
jX T 2
V
jX L
E