单项式乘以单项式.PPT课件
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单项式乘以单项式
学习目标
1、了解单项式乘法的意义； 2、能概括、理解单项式乘法法则； 3、会利用法则进行单项式的乘法
运算.
幂 的 乘 方 法则
幂 (am)n=amn (m,n都是正整数) 的 性 质 同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（n是正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方=
每个因式分别乘方后的积
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受他启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：
3x 4
2b
5x
3a
3
35
（1）第一幅画的面积是__4__x__· _3___x_米2
（2）第二幅画的面积是____2_b_·3_a____米2
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y 4 做积的因式
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= [(2)(3)] a2 a b3c
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指 数不变
6a3b3c
作为积的因式
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
12
利用简便方法计算：
4×7×25×(-13)
解：原式＝ -（4 ×25） ×（7×13） (乘法的交换律与结合律)
＝- 1 0 0 × 9 1
＝- 9 1００
3 x 5 x (3 5) (x x) 5 x2
4 3 43
4
2b 3a (2 3) b a 6ab
2x3 5x2 (2 5) (x3 x2 ) 10x5
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3源自(× ) (× ) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z (× )
2x4·3x2= (2×3) ·(x4·x2) =6x6 -4x2y·5xy= (-4 ×5) ·(x2·x)·(y·y)=-20x3y2 -2x2·（-3xy2）=[(-2) ×(-3) ] ·(x2·x)·y2=6x3y2
（1）系数相乘
（2） 相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，
对于只在一个单项式中出现的字母，则 连同它的指数一起作为积的一个因式。
(3x2 y ) • (2xy3)
解：原式=3 2 (x2 x)( y y3 )
（1）系数相乘 （2） 相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，
则连同它的指数一起作为积的一个因式。
计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
解：原式 (8a6 ).(9a6 ) 72a12
(1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
学习目标
1、了解单项式乘法的意义； 2、能概括、理解单项式乘法法则； 3、会利用法则进行单项式的乘法
运算.
幂 的 乘 方 法则
幂 (am)n=amn (m,n都是正整数) 的 性 质 同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（n是正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方=
每个因式分别乘方后的积
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受他启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：
3x 4
2b
5x
3a
3
35
（1）第一幅画的面积是__4__x__· _3___x_米2
（2）第二幅画的面积是____2_b_·3_a____米2
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y 4 做积的因式
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= [(2)(3)] a2 a b3c
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指 数不变
6a3b3c
作为积的因式
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
12
利用简便方法计算：
4×7×25×(-13)
解：原式＝ -（4 ×25） ×（7×13） (乘法的交换律与结合律)
＝- 1 0 0 × 9 1
＝- 9 1００
3 x 5 x (3 5) (x x) 5 x2
4 3 43
4
2b 3a (2 3) b a 6ab
2x3 5x2 (2 5) (x3 x2 ) 10x5
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3源自(× ) (× ) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z (× )
2x4·3x2= (2×3) ·(x4·x2) =6x6 -4x2y·5xy= (-4 ×5) ·(x2·x)·(y·y)=-20x3y2 -2x2·（-3xy2）=[(-2) ×(-3) ] ·(x2·x)·y2=6x3y2
（1）系数相乘
（2） 相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，
对于只在一个单项式中出现的字母，则 连同它的指数一起作为积的一个因式。
(3x2 y ) • (2xy3)
解：原式=3 2 (x2 x)( y y3 )
（1）系数相乘 （2） 相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，
则连同它的指数一起作为积的一个因式。
计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
解：原式 (8a6 ).(9a6 ) 72a12
(1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日