人教版九年级上册数学试题：第24章圆的复习课(一)

课题:圆的复习课（一）

一、导学

1.圆：把平面内到距离等于的点的集合称为圆；我们把称为圆心，把称为半径。

2.我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上的部分称为弧。

3.圆的对称性：圆既是图形也是图形，对称轴是，有

对称中心是。

4.圆的推论：在同一平面内，不在直线上的点确定一个圆。

5.垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。如图，

有。

6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有。

7.圆心角：我们把在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的的度数。

8.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦心距的。

9.圆周角：在圆周上，并且都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。

10.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是；

11. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；

二、学习

1.下列说法正确的是（）

A.长度相等的弧是等弧；

B.两个半圆是等弧；

C.半径相等的弧是等弧；

D.直径是圆中最长的弦；

2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）

A.2.5cm或6.5cm

B.2.5cm

C.6.5cm

D.5cm或13cm

3.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。（）

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③

4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）

AB⊥CD B.

⋂

⋂

=CD

AB C.PO=PD D.AP=BP

5.如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8，半径为5，那么它的弦心距是；

6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。

7.下列语句中，正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；

③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.如图所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）

A.AB=CD

B.2AB=CD

C.2AB>CD

D.2AB

9.如图所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB= 。

10.如图所示，已知∠AOB=100○

，则∠ACB= 。

三、学习反馈

1.圆的半径是R ，则弦长d 的取值范围是（ ）

A.0≤d ＜R

B.0＜d ≤R

C.0＜d ≤2R

D.0≤d ≤2R

2.如

图所示，在⊙O 中，⋂

⋂=AC AB 2，那么（ ）

A.AB=AC

B.AB=2AC

C.AB<2AC

D.AB>2AC

3. 如图所示，在⊙O 中，直径等于10，弦AB=8，P 为弦AB 上一个动点，那么OP 长的取值范围是

4.如图所示，在⊙O 中，AB 为直径，BC 、CD 、AD 为圆上的弦，且BC=CD=AD ，则∠BCD= 。

5.如图所示，在⊙O 中，直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40○，则∠DCF 等于（ ）

A. 80○

B. 50○

C. 40○

D. 20○ 6.如图所示，在⊙O 中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D 在⋂AC 上,⋂

⋂=CD AD 2，点P 是OC 上一动点，则PA+PD 的最小值是（ ） A.2 B.23 C.3 D. 3-1

四、作业

1.如图所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径

是 ;

2.如图所示，在⊙O中，直径AB=8，C为圆上一点，∠BAC=30○，

则BC= 。

3.在⊙O中直径为4，弦AB=2

3，点C是不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为。

4.如图所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论错误的是（）

A.AC=BC

B.

⋂

⋂

=BN

AN C. ⋂

⋂

=BM

AM D.OC=CN

5.如图所示，已知A、B、C在⊙O上，若∠COA=100○，则∠CBA为（）

A. 40○

B. 50○

C. 80○

D. 120○

6.如图所示，在⊙O中∠A=25○，∠E=30○，则∠BOD为（）

A. 55○

B. 110○

C. 125○

D. 1500○

7.在⊙O中，半径为13cm,弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB与CD的距离。

8.如图3，A、B为⊙O上两点，且∠AOB=120○，C是

⋂

AB的中点，

求证四边形OACB是菱形。

O

A