数学教育改革的目的

中学数学教育改革回顾

教学目的：通过本章的学习，使学生了解中学数学改革的历程；理解中学数学课程标准的基本理念；掌握中学数学课程的目的、内容以及实施中对教师的要求。使学生初步形成中学数学教材分析的能力。

教学重点与难点：对我国教育改革的理解与认识

第一节国外中学数学教育改革

一、国外中学数学教育改革回顾

（一）英国的中学数学教育改革

1901年，英国工程师、皇家科学院教授培利(J.Perry，1850—1920)在英国科学促进会发表演说，猛烈抨击英国的教育制度，反对为培养一个数学家而毁灭数以百万人的数学精神。培利主张关心一般民众的数学教育，取消欧几里得《几何原本》的统治地位，提倡“实验几何”，重视实际测量、近似计算，运用坐标纸画图，尽早接触微积分。他归纳学习数学的“理由”有：培养高尚的情操，唤起求知的喜悦；以数学为工具学习物理学；为了考试合格；给人们以运用自如的智力工具；认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己；使应用科学家认识到数学原理是科学的基础；提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场去研究问题。在20世纪的开端，在英国以培利为代表的数学教育改革运动便拉开了序幕。

（二）德国、意大利的中学数学教育改革

德国大数学家F．克莱因（F.Klein）继续推动世界数学教育的改革。其要点是：教材的选择和安排，应适应学生的心理自然发展；融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；不过分强调形式的训练，应重视应用；以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。（三）美国的中学数学教育改革

在20世纪60年代，一项由国际政治触发的数学教育改革运动风靡全球。1957年，苏联的人造卫星早于美国上天，使美国朝野震惊。1958年，美国国会通过国防教育法，要求政府和公众支持教育改革，用提高科学教育质量来保卫国防。于是，一大批新的数学教材在西方各国涌现。用“新数学”代替“旧数学”的一场改革运动席卷全世界。

二、“新数学”运动与国外中学数学教育改革

“新数学”运动的指导思想是：增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系，等等；强调公理方法，提倡布尔巴基的结构主义。SMSG数学教材中有一个由30条公理组成的系统；废弃欧几里得几何；削减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；提倡发现教学方法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学。

经历了20世纪60年代和70年代，“新数学”运动终于以失败而告终。学生无法接受大量的抽象而不切实际的数学，如二进制数系、群的概念、数理逻辑公式，等等。与此同时，基本训练大大削弱，学生不知道2+2等于几，因为被二进制数弄糊涂了。80年代，大多数“新数学”运动中的教材都宣布失败，提出“回到基础”的口号，重新注意基本训练。

“新数学”运动也有积极的一面，例如使概率统计、向量、微积分等内容进入中学，教学方法注意学生发现知识的过程等。但是它的负面影响颇为巨大。

三、国际数学家联合会对国外中学数学教育改革的贡献

20世纪以来，国际数学家联合会是国际数学界唯一的权威组织。

20世纪中叶，ICMI做了一些组织工作，主要是交流各国的数学教育情况，包括数学教学大纲的制定、教学方法的改进、数学学习水平的评价，等等。

伴随“新数学”运动，第二次世界大战时中断的国际数学教育活动也逐渐恢复起来。这一时期的世界数学教育领袖是H.弗赖登塔尔。他主要做了两件影响深远的事：第一件是单独举行国际数学教育大会(简称ICME)。以后每四年举行一次。第二件是提倡数学教育的科学研究。

在20世纪末，数学教育面临许多困难。西方工业发达国家中学生的数学水平每况愈下。第二节我国数学教育改革

一、我国中学数学教育改革简史

（一）古代数学教育(春秋战国一1840年)

我国数学教育始于周朝(约公元前7世纪)。至隋唐时代，我国已建立了一套完整的数学教育体系，从教材的编撰、学生学习，到考核、分配待遇，都有相应的制度。

（二）近代数学教育(1840年—1949年)

我国近代数学教育，始于“西学东渐”之时，1607年，利马窦和徐光启合译了《几何原本》(前六卷)，从此西方数学开始传入中国。

（三）现代数学教育(1949年至今)

1. 1949年—1957年

这个时期主要特点是：全面学习苏联，创建我国数学教育体系。1952年、1954年和1956年，先后以苏联中学数学教学大纲为蓝本，制定并颁发了三份中学数学教学大纲(草案或修订草案)。三份大纲在教学目的上，与新中国成立前相比较，强调了“要以社会主义思想教育学生”，“注意培养学生的辩证唯物主义世界观”，并明确提出要发展学生的“逻辑思维和空间想象力”。但总的来讲，数学教育目的还只侧重于数学知识传授上。这个时期，先后出版了两套供全国统一使用的中学数学教材。这两套教材主要是依据苏联中学数学教材为蓝本进行编译或改编的。这些教材与建国初期使用的教材相比，初中平面几何少了相似形内容，高中代数少了方程论的一部分和概率、行列式等内容，砍掉了解析几何。尽管这些教材知识面窄、内容少、难度低，不能很好地满足中学生进一步学习和参加生产劳动的需要，但这一代中学生通过这些数学教材学习后，数学成绩普遍有了提高，基础知识比较扎实，计算等基本技能比较熟练。

2. 1958年—1965年

这个时期的主要特点是：全国掀起了教育革命的高潮，推动了数学教育教学改革实验，初步形成具有中国特色的现代数学教育体系。教材的体系是以函数为纲，将代数、几何、三角、微积分融为一体。由于这个教学改革方案脱离了当时我国实际，要求过高，教材体系变动过大，因而实施不久就缩小了实验面。

3. 1966年—1976年

1966年—1976年期间，“文化大革命”使中学数学教育遭到了严重破坏，中学数学教学质量严重下降，拉大了我国和世界先进国家的数学教育差距。

4. 1977年—1999年

这个时期主要特点是：数学教育进入了一个恢复、调整和大发展的新时期。特别是邓小平同志提出了“三个面向”（面向现代化、面向世界和面向未来）战略思想以后，数学教育改革试验呈现了多元化蓬勃发展的局面，具有中国特色的现代数学教育体系得到进一步巩固和发展。

5. 2000年至今

进入21世纪以来，我国数学课程中关于数学学习的理念发生了显著的变化，开始注重创新意识和探索能力的培养。2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》对于数学学习中的“创新意识”做了界定，它主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。

二、我国数学教育理论概述

（一）我国数学教育学的诞生与现状

数学教育理论来自于社会的数学教育实践以及相关学科理论的渗透，更来自于对自身长期实践经验总结的升华。我国最早的数学教育理论学科叫做“数学教授法”。辛亥革命后更名