第一课时：运动的合成与分解(课后辅导)

第一课时：曲线运动及运动的合成与分解
知识点回顾：
1、曲线运动：定义
（1）物体做曲线运动的条件：
（2）曲线运动的特点：运动学特征： 动力学特征：
2、运动的合成与分解
（1）合运动、分运动的定义： 关系：① ；② ；③ ；
（2）运动的合成与分解的几种情况：
匀直+匀直： ；匀直+匀变直： 匀变直+匀变直：
（3）物体运动性质跟F 合（或a ）与v 夹角θ的关系： 当θ=0°， ； 当0°＜θ＜90°， ； 当θ=0°， ； 当0°＜θ＜180°， ；当θ=90°， 。

例题与练习：
速度方向与合外力（或a ）方向的考察：
例题：一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。

虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确 （ ）
A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中
B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中
C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中
D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中
练习1：一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）
A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速
B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速
C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速
D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速
练习1：有一项有趣的竟赛：从光滑的水平桌面的角A 向角B 发射一只
乒乓球，要求参赛者在角B 处用细管吹气，将乒乓球吹进C 处的圆圈中，
赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示，其中可能成功的
是 。

合运动与分运动的关系
例题：质量为m=2kg 的物体在光滑的水平面上运动，其分速度
v x 、v y 随时间t 变化的图线如图所示。

求：
（1）物体所受的合力大小;
（2）物体的初速度大小;
（3）t=4.0 s 时，物体位移大小;
（4）t=8.0 s 时，物体速度的大小;
（5）物体运动的轨迹方程。

A B v 0 ① ② ③ ④ ⑤
X Y
O
小船过河：
例题：一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度v 1=2.5m/s ；若船在静水中的速度为v 2=5m/s ，求： ①使船在最短的时间内渡河，船头应朝何方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
拓展：若船在静水中的速度v 2=1.5m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
练习：玻璃板生产线上，宽9m 的成型玻璃板以43m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
物体拉绳或绳拉物体运动的分解：
实际运动是合运动，产生的不同效果对应分运动；如船靠近码头同时产生了两个效果：一是拉船的钢索缩短，二是钢索绕滑轮旋转了一定角度，改变了方向，因此合运动可按这两个效果分解为沿着钢索的运动和垂直于钢索方向的运动。

例题：光滑水平面上有A 、B 两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，
如图所示，它们质量分别是A m 和B m ，当水平力拉着A 且绳子与水平面夹角为︒=45A θ，︒=30B θ时，A 、B 两物体的速度之比B A v v /应该是多少？
练习：如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则：
A. 物体A 也做匀速直线运动
B.绳子拉力始终大于物体A 所受重力
C.绳子对A 物体的拉力逐渐增大
D.绳子对A 物体的拉力逐渐减小
F A θB θ。