投资方案评估-多方案比较

② 互斥型方案
a)
选择其中任何一个方案，则其他方案必然 被排斥，这种择一 就不能择二的若干方案.
选择继续工作, 还是读脱产的 MBA ？ 花 100万元 是去投资股票, 还是开工厂做实业?
b) 互斥型方案 示例
c)
按服务寿命长短不同可分为:
a. b. c.
相同服务寿命的方案; 不同服务寿命的方案;
n n
PC COt (1 iC )t COt ( P / F , iC , t )
t 0 t 0
• 【例15.12】某项目有A、B两种不同的工 艺设计方案，均能满足同样的生产技术 需要，其有关费用支出如表15.9所示，试 用费用现值比较法选择最佳方案，已知 iC=10%。
【例15.11】根据例15.10的资料，试用差额内部收益率法进 行方案比选。 【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小 到大排列为：A→B→C，先对方案A和B进行比较。 可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10% 故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较。 将方案B和方案C进行比较： 可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10% 故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方 案。
(P/A,IRRA,10)= 4.023
查复利系数表得：IRRA=22.47%。 -260+59×(P/A,IRRB,10)=0
(P/A,IRRB,10)= 4.407
查复利系数表得：IRRB=18.49%。 -300+68×(P/A,IRRC,10)=0
(P/A,IRRC,10)= 4.412
查复利系数表得：IRRC=18.52%。
可见，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC 均大于iC。即方案A为最佳方案。这个结论与采用净现值 法计算得出的结论是矛盾的。 为什么两种方法得出的结论会产生矛盾？究竟哪一 种方法正确？
这个问题可通过图15.9加以说明。
图15.9 方案A、C的净现值与折现率的关系
（1）资料和数据的可比性
方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为 基础，才具有可比性。 （2）同一功能的可比性 参与比选的众多方案的一个共同点就是预期目 标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。 （3）时间可比性 一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常 具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备一 个基本的可比性条件。
图15.8 A方案的现金流量图
（2）差额内部收益率法
内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标， 也是项目经济评价中经常用到的指标之一。
在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方 案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往 往会导致错误的结论，见例15.10所示。
• 【例15.10】某建设项目有三个设计方案， 其寿命期均为10年，各方案的初始投资 和年净收益如表15.8所示，试选择最佳方 案（已知iC=10%）。
多方案之间的关系类型
有资源限制结构类型
是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备 或其他资源量的限制，最常见的是投资资金的约束； 无资源限制结构类型
是指多方案之间不存在上述的资源限制问题，当 然这并不是指资源是无限多的，而只是有能力得到 足够的资源。
合理的决策过程包括两个主要的阶段：一是探 寻备选方案，这实际上是一项创新活动；二是对不 同备选方案进行经济衡量和比较，称之为经济决策。 备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员 及研究开发人员制定的，对备选方案经济差别的认 识，可加强探求备选方案的能力。
内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利 率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具 有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率， 用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案 所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增 量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以 通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部 收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论 的正确性。
表15.8 各个方案的净现金流量表
年
份
方案
A B C
0 -270 -260 -300
1~10 44 59 68
【解】先用净现值法对方案进行比选。
根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPV分别 为：
NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(万元)
NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(万元)
（3）最小费用法
通过假定各方案的收益是相等的，对各方案的 费用进行比较，根据效益极大化目标的要求及费用 较小的项目比费用较大的项目更为可取的原则来选 择最佳方案，这种方法称为最小费用法。 最小费用法包括费用现值比较法和年费用比较 法。
①费用现值（PC）比较法
费用现值的含义是指利用此方法所计算出的净 现值只包括费用部分。 由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各 备选方案的费用现值(PC)并进行对比，以费用现值 较低的方案为最佳。 其计算公式为：
独立型方案 – 示例
• 香港置地 在国内想与万通公司和华润公 司两家公司合作：
– 与万通合作项目A 置地投资 10亿, 收益 3亿
– 与华润合作项目B 置地投资 20亿, 收益 5亿 – 假设同时投资 A 和 B , 投资 30亿:
• • 若收益为3 + 5 = 8亿, 则加法法则成立, A和B 互相独立 (例如, A 与 B 位于不同城市) 若收益不为8亿, 则 A 与 B 不是相互独立 (例如 A 和 B 在一个城市, 相互竞争 可为互 斥型).
t [( CI CO ) ( CI CO ) ](1 IRR ) 0 2 1 t 0 n
采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的 基本步骤如下：
①计算各备选方案的IRR。
②将IRR≥iC的方案按投资额由小到大依次排列。 ③计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率 ΔIRR，若ΔIRR≥iC，则说明投资大的方案优于投资小 的方案，保留投资大的方案。 ④将保留的较优方案依次与相邻方案逐一比较， 直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优 方案。
①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若 干个互斥方案的形式。
这组方案的层次结构图如图15.6所示。 ②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若 干个独立方案的类型。
这组方案的层次结构图如图15.7所示。
图15.6 第一种类型混合方案结构图
图15.7 第二种类型混合方案结构图
多方案之间的可比性
多方案比选
多方案比选是根据实际情况所提出的多个备选 方案，通过选择适当的经济评价方法与指标，对各 个方案的经济效益进行比较，最终选择出具有最佳 投资效果的方案。
与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的 影响因素、评价方法及要考虑的问题如下：
①备选方案的筛选，剔除不可行的方案。
②进行方案比选时所考虑的因素。 ③各个方案的结构类型。 ④备选方案之间的关系。
NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(万元) 由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则， 以方案C为最佳方案。
对于例15.10所示实例，如果采用内部收益率指标来 进行比选又会如何呢？计算如下： 根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有： -170+44×(P/A,IRRA,10)=0
内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利 率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具 有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率， 用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。 互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案 所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增 量的现金流量的经济合理性做出判断。 差额内部收益率的计算公式为
静态评价方法


动态评价方法

互斥方案的比较
• 寿命期相同的互斥方案的比选
净现值法 差额内部收益率法 最小费用法
• 寿命期不同的互斥方案的比选
寿命期相同的互斥方案的比选


净现值法
净现值率法 差额内部收益率法 最小费用法等
（1）净现值法 净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并比 较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方案比 选中最常用的一种方法。
（3）相关型多方案
在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也 不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案 现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案。 （4）混合型多方案
在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有 些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。
混合方案在结构上又可组织成两种形式：
表3.7 方案现金流量
年 份
方案
A B C
建设期 1 2 -2024 -2800 -2800 -3000 -1500 -2000
生产期 3 4~15 16 500 1100 2100 570 1310 2300 300 700 1300

【解】各方案的净现值计算结果如下：
NPVA=2309.97（万元） NPVB=2610.4(万元) NPVC=1075.37(万元) 其中，A方案的现金流量见图15.8所示，B、C方案 的现金流量图请同学们自己画出。 计算结果表明，方案B的净现值最大，方案B是最佳 方案。
表15.9 A、B两方案费用支出表
项目 A B
费用 投资（第1 年经营成本 寿命期(年) 年末） （2～10年末） 600 785 280 245 10 10
【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方 案的费用现值为： PCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2011.40(万元) PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =1996.34(万元) 由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
②年费用（AC）比较法
年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年 费用（AC）进行比较，以年费用较低的方案为最佳 方案的一种方法。 其计算公式为：
n
AC COt ( P / F , iC , t )( A / P, iC , n)
•
独立方案的现金流量及其效果具有可加性
– 一组独立方案中可能选择其中一个, 两个甚至全部 方案, 也可能一个也不选. 取决于方案自身的效果能否可行； 不仅需要考察方案本身是否可行, 还要在方案之间 进行选择以决定取舍 .
•
•
无资源限制 – 如，为无投资额限制
– –
有资源限制 – 如，投资额受到限制
通常，按多方案之间的经济关系，一组多方案 又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、相关型 多方案等。
（1）互斥型多方案
在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其 中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能 性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方 案或互斥方案。 （2）独立型多方案 在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其 中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案 是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称 为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。
无限长寿命的方案:
• 在工程建设中永久性工程即可视为无限长寿命的工程, 如,大型 水坝、运河工程等.
d)
按规模不同可分为:
a. b.
相同规模的方案; 不同规模的方案.
互斥方案经济效果评价包含:
① ②

考察各个方案自身的经济效果, 即进行绝对 (经济) 效果检验; 考察方案的相对最优性, 称为相对 (经济) 效果检验； 用增量投资 收益率/回收期、年折算费用、综合总费用 等评价 方法. 用 净现值 (NPV) 、增量内部收益率 (IRR)、 净年值 (NAV)
净现值法的基本步骤如下： Βιβλιοθήκη Baidu分别计算各个方案的净现值，并用判别准则 加以检验，剔除NPV＜0的方案；
②对所有NPV≥0的方案比较其净现值；
③根据净现值最大原则，选择净现值最大的方 案为最佳方案。
• 【例15.9】现有A、B、C三个互斥方案， 其寿命期均为16年，各方案的净现金流 量如表15.7所示，试用净现值法选择出最 佳方案，已知iC=10%。