四川省乐山市数学高二上学期理数12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共14分)

1. （1分） (2019高二下·舒兰月考) 已知函数是上的减函数，且 .设

，，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.

2. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为________.

3. （1分） (2016高二下·南昌期中) 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．

4. （1分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[2a﹣3，4﹣a]是偶函数，则a+b= ________

5. （1分） (2016高二下·孝感期末) 已知两定点F1（﹣1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是________．

6. （1分） (2018高二下·绵阳期中) 函数的最小值是________．

7. （1分）(2018·江苏) 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为________.

8. （1分）(2017·白山模拟) 在边长为4的正△ABC中，D为BC的中点，则? =________．

9. （1分） (2017高二下·溧水期末) 已知x，y满足约束条件，若z=2x+y的最大值为________．

10. （1分） (2017高二下·微山期中) 垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程是________

11. （1分）斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=________

12. （1分）已知函数，则函数的递减区间为________.

13. （1分） (2016高二上·浦城期中) 设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点为F1 ， F2 ，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于________．

14. （1分）(2017·广元模拟) 已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx 的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是________．

二、解答题 (共6题；共60分)

15. （10分） (2016高二上·桂林期中) 若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax ﹣1＞0的解集．

16. （10分） (2017高二上·安阳开学考) 已知命题p：|x2﹣x|≥6； q：x∈Z，若“p∧q”与“非q”同时为假命题，求x的值．

17. （10分） (2018高二上·西城期末) 设为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点，为坐标原点.

（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；

（Ⅱ）当时，求的最小值.

18. （10分）(2018·商丘模拟) 已知函数，其中为常数且 .

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，，若存在，使成立，求实数的取值范围.

19. （10分） (2016高一下·南充期末) 若二次函数y=f（x）的图象经过原点，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范围．

20. （10分） (2018高二上·浙江月考) 如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左，右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为4的直角三角形.

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）过做直线交椭圆于两点，使，求直线的方程.

参考答案一、填空题 (共14题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共60分)

15-1、16-1、

17-1、18-1、

18-2、18-3、

19-1、

20-1、

20-2、