我国石油价格联动波动率研究
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大庆和胜利油 田就油气探明储 量和年产量而言 ， 是我 国主 要 的产油 区。它们 的原 油价格基本上代表了我国整体原油价格 水平 。本文采用了大庆 的每 日收盘价作为研究对象 ， 区间同上 。
由表 ３ 大庆油价波动率的模型估计 中， ， 各项参数均显著 的
是 Ａ Ｃ （ ）Ｑ Ｒ Ｈ １， 一检验在 ５ 的水平上显著 ， 以拟合最好的模 ％ 所
展， 这一假设已逐渐呈现出其不合理的方面 。大 量的有关金融
数据 的实证研 究表明用来 表示不确定性 和风 险的方差是 随时
Ａ Ｈ模型的实际应用 中， ＲＣ 往往需要构造一个有很大的移 动平 均阶数 ， ， 因此 为了克服这种方法 的生 硬性 以及随意性 ，ｏｅ Ｂ ｉｒ ｌ—
间而变化的。 Ｒ Ｈ类模型已经被国外研究者广泛地运用到股 Ａ Ｃ
模型往往假定样本 的方差恒定不 变 ， 但随着 金融理论 的深入发
ｅ ｓ ｄｓｃｙ ｒ ｋ ａｉｔ）模型捕捉到了经济类时间序列数据的方 差的波 ｏ ｅ ｔｉ
动聚集性 。至今 ， 它们 已被极 广泛地应用于金融领域 的非 线性 时间序列模型 ， 以应付 高度 波动 并且难以预测的金融数 据 。在
格大约 ５ 美元 ／ ， ０ 桶 而一年之 内国际油价上涨了大 约 ５％， ８ 是
近１ ０年来 涨幅最大 的一 年 。２ ０ ０ ８年 ６月 ２ ５日公布 的数据显
期权定价公式从期权价格倒推 出市场 的波动率 ， 个波动率常 这 被称 为隐含波动 率 。由于期权 价格反映 的是市 场未来 的波动
庆石 油价 格的波动 率 ，利用算 术平 均法计算 出平均历 史波动
ｚ （ ．１９ ０ （ ． ２ ６ ） １．９４ ） ＝ １ ４ ６ ）１ ４ ９ １（ １ ９ ８ ０ ６ ６
率 。通过比较分析发现 ， 国内油价波动 率的波动幅度与国际油
价波动较 为一致 ， 且较低 于国际水平 ， 主要是 受到我 国石油 这
２、 ＧＡＫ ＣＨ 模 型
外， 还由于石油本身具有的特殊洼受到其他诸多不确定性因素
的影 响 ， 治 、 事因素 、 油消费国对策 、 如政 军 石 石油 期货市场投 机等因素 。因此 ， 对国际油价波 动特 点以及影响 因素进行 实证 研究 ， 油价 运行规律 及其长短期影 响因素 ， 于预测 油价 厘清 对 变化 ， 制定相关经济政 策 ， 具有重要 的意 义。
型是 Ａ ＲＣＨ（ ｏ １
其二 ， 事后检验——Ａ ｃ １模 型的 Ａ Ｈ Ｌ 检验。 Ｒ Ｈ（） ＲＣ — Ｍ
下面是对 Ａ ＣＨ（ ） Ｒ １模型的方差方程 的残差序列在滞后阶数等 于３ ， 时 异方差的 Ａ Ｃ Ｍ 检验 的统计结果 ， Ｒ ＨＬ 如表 ４ 。
表 ４ Ａ Ｃ Ｍ 检 验 结 果 Ｒ ＨＬ
Ａ ＲＣ 族 波动 率模 型 进 行 研 究 ， 出适 合我 国金 融基 础 资 产 波 Ｈ 提
近 十年来 ， 波动率是在 金融 领域 中非常活跃和成功 的研 究
课 题之一。波动 率是资产收益不确定性的衡量 ， 多学 者对其 很
进行了深入研 究 ， 这些研 究广泛应用于股 票市场 、 券市场 和 债
ＡＲＣＨ ｅ ｔ Ｔ ｓ
数据来源于 中国石油期货网 。
２、 究设 计 与 实证 结 果 研
Ｆ ｓ ｔ ｔ — ｔ ｉｉ ａ ｓｃ
ｌ ０２ ７ ５ ｌ Ｐｏ ａｉｔ ｌ ０８ １９ ． ０ ０ ｒｂｂｌｙ ．９ ４ ９ ０ ｉ
（） Ａ Ｃ （ ，） １Ｃ Ｒ Ｈ １１模型对 Ｗｔ ｉ 的波动率序列进行 参数 估计
票的波动 陛研究之中。
ｓｖ １８ ） ｌ （９６提出了一种更灵活的 Ｇ Ｒ Ｈ模型 ， ｅ Ａ Ｃ 它是最重要的
一
种Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模型扩展形式 ， 模型 等价于一 个无限阶 、 呈指 参数
本 文基于波动 率预测的方 法分析 比较了 国际国 内具 有代
表幽 石 油价 格的波动率 。之后 详细讨论了 Ａ ＲＣＨ模型及其
Ｅ ｇｅ （９ ２ 的 Ａ Ｈ （ ｕｏｅｒ ｓ ｅ ｏ ｄｔ ｎｌ Ｈｅ－ ｎ ｌ １８ ） ＲＣ Ａ ｔｒ ｅ ｉ Ｃ ｎ ｉｏ ａ ｇ ｓｖ ｉ ｔ
资策略 中具有重要 作用 ， 在现代 金融理 论 中 ， 地以波 动率 广泛 来代表风险 ， 并可用收益的方差进行测度 。传统 的计 量经济学
步表明 Ｓ ５ ０ ＆Ｐ ０ 指数 的隐含波动率是上偏估计量 。另一 些学
石油作为“ 工业血液 ” 的战略地位 ， 其价格影响 因素之 复杂 远 非一般商品所能相提并论 。在国际石油市场 上 ， 油价除 了围
绕国 际石 油价值这个轴 心随供求关 系的 变化而不 断上下波 动
者提 出运用近似数值算法来改进隐含波动率的估计效果 。然而 由于计算过于复杂 ， 在估计效果 方面并没有 多少改进 。
其一 ， Ａ Ｇ ＲＣＨ（ ，） １１ 模型估计 结果 ， 如表 １ 。
表 １ Ｇ ＲＣＨ（ ， ） 型参 数 估 计 结 果 Ａ １ １模
Ｏ ｓＲ—ｑ ａｅ ｌ ０６ ７ ０ ｌ Ｐ ａｉｔ ｌ ０８ ０ ２ ｂ ＊ ｓｕｒｄ ． ０ １ ｍｂｂｌｙ ．９ ２ ４ ２ ｉ
【 关键词 】国际油价 波动率 Ｂａｋ Ｓｈ ｌｓ 期权定价 ｌ — ｃｏｅ ｃ
法 有 算术 平 均 法 、滑动 平均 法 、指数 平滑 法 （ ｘ ｏ ｅｔｌ Ｅ ｐ ｎ ｎｉｌ ａｙ Ｗｅ ｈｅ ｖ ｇ Ａ ｅａｅ简称 Ｅ ｉ ｔ Ｍｏ ｉ ｖｒ ， ｇ ｄ ｎ ｇ ＷＭＡ） 。在上世纪 七十年代 以前 ， 经典 的金融经 济分 析都假定 波动率是 恒定的 ， 详细考 未
Ｅ 稳 ＿
■＿ ■
Ｊ
理 论 探了 索
【 要】鉴 于 目前 国际国 内油价剧烈 波动 的现 状 ， 摘 本文 以
国 际原 油价 格 Ｗ ｔ和 中 国大 庆石 油 价 格 作 为 研 究分 析 的 对 象 ， ｉ 利用算术 平均法和 Ａ ＲＣＨ 族 模 型 计 算 出 平 均 历 史 波 动 率 ， 通 过 比较 分 析 发 现 ， 两种 方法 的 估 计 结 果基 本 相 符 。 另 外 ， 用 了 采
波动 率在金融衍 生产品定价 、 资组合风 险管理 、 冲投 投 对
传统的经济计量模 型１定样本的方差保持不变 。但随 着经 限
济理论的发展及实证工作的深入， 学者们发现这一假设不甚合
理 。越来越多的研究结果表明 ， 经济类时间序列数据 ， 诸如股票
价格 、 货膨胀率 、 率 、 汇汇率等 ， 通 利 外 经常 出现方 差随 时 间变 化的特点 。Ｍａｄｌｒｔ１６ ） ｎ ｅ ｏ（９ ３观察经济随机变量分布 的厚尾性 。 ｂ
《 当代经济）Ｏ １ ） ｌ 年６月（ ） ２ － Ｆ
■■■■■■ ■■■■●■■■ ●■●■■● ●■■■■■■■■ ■＿ ＃
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
●■ ■●■■■■■■ ■■■●＿
Ｃ０ ＮＴ ＥＭＰ０ ＲＡＲｙＥＣ０ ０ ｅＳ — ● ＿ 晰 ■＿ ●
拟与预测效果 。
三 、 证 分 析 实
其一 ， Ａ Ｈ（ ）Ａ 用 ＲＣ １ ， ＲＣＨ（ ）Ａ Ｈ（ ） 合 的估计 结 ２ ， ＲＣ ３ 拟 果， 分别选取 Ａ Ｈ（ ）Ａ ＲＣ １ ， ＲＣＨ（ ）Ａ Ｈ（ ） 行估 计 ， ２ ， ＲＣ ３进 结果
如 表 ３ 。
１数 据 来 源 、
北美 西得克 萨斯 （ Ｉ原油现 货价格 （Ｏ ） 表 国际油 ＷＴ ） ＦＢ代 价水平 ， 油价单位 为美元 ／ ， 桶 数据采用 日 度形式 ， 司为 ２０ 因 ０８ 年６ 月至 ２０ 年 ６ 共 ５ 个数据 。 ０９ 月， ６ 数据来源于浙江塑料城网 上交易市场 。
外汇市场 。目前学 者们 已经提 出很多方法来拟合金融时间序列
的波动率特征 ， 代表 『 生的介绍如下 。
１ 历 史波 动 率 与 隐含 波动 率 法 、
动 率 的预 测 模 型 ， 益 于金 融 资 产 的 风 险 管 理 和 定价 方 面 的研 有
究。
历史波动率是根据过去数据计算 的波动率 ， 用的计算方 常
此时的相伴概率为 ０８ ， ． 接受原假设 ， ９ 认为残差序列不存在 Ｒ Ｈ效应 ， 明利用 Ａ Ｃ １ 模型消除了残差序 Ａ Ｃ 说 Ｒ Ｈ（ ）
估参 计 数｝ ｐ ｆ ｆ Ｖ ｆ 仃 列的条件异方差性。 ｌ 结 果分析 ： Ａ 在 ＲＣＨ（ ）Ａ Ｈ（ ）Ａ １ 、 ＲＣ ２ 、 ＲＣＨ（ ） ３ Ｗ ｌ８ 一 ＊０６８ ．００ ｌ．０ ｌ０４ ０２ ０ ０ ．５９ ０９２ ０４ ０３ｌ．１ １ Ｅ ５ ０６＊ ８５ ００ ０ ０９ ００ ． ．
数递减的 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模型 ，因此 Ｇ Ｒ Ｈ可 以用较少 的参数 来反 Ａ Ｃ
映方差的持续性 。 ｋ ｉ ｙ １８ ） Ａ ｇ ａ（ ９９ 证实 ＧＡ Ｈ对股票指数 日数 ｒ ＲＣ
扩展形式， 并对随机波动率模型做了详细介绍， 提出了符合我 据 的 模 拟 效 果 优 于 原 始 的 Ａ ＲＣＨ 模 型 ， ａ ｂｌ Ｈｅｔ ｈｌ Ｃ ｍｐ ｅ 、 ｎｓ ｅ ｌ ｃ
国油价波动率变化的预测模 型。
二 、 论 简 介 理
（９２ ，ｎｌ Ｎ （９１，ａａ、ｃｗ ｒ １９ ） １９）Ｅ ｇ 、 ｇ １９ ）Ｐｇ Ｓｈ ｅ （９０等的实证应用则 ｅ ｎ ｔ
证实 ＧＡ Ｃ １ １或 Ｇ ＲＣＨ（ ， ） 够提供较理想的数据模 Ｒ Ｈ（ ， ） Ａ １２能
７ ２４
公式
一
ＡＲＣＨ 类 模 型
、
引 言
近几年来 ， 国际石 油价格 可谓一 波三 折。２０ 年初原油价 ０７
虑波动率随 时变化的情形 。 期权隐含波动模型首先由 Ｌｔ ｅ ａｎ 和 ａ
Ｒｅ ｄ ｍａ ｎ ｌ ｎ在 １７ 年提 出 。其 基本原理 是依据 Ｂａｋ Ｓｈ ｌ ｅ ９６ ｌ — ｃｏｅ ｃ ｓ
率， 因此应用该模 型可以预测波动率 。但 由于原假 设建立在波
示， 欧佩克市 场监督原 油一揽子平均价 ２ ４日突破每桶 １１ ３ 美元 关口， 达到每桶 １１ ５ ３． 美元 ， ２ 再次创下历史新高 。０９ ２０ 年受欧元
对美元剧烈下滑和希腊危机 的影响 ， 在国际期货市场投机行 为 的助推下 ， 国际原 油价格波动剧 烈。国际原油价格的超常波动
方差 方程 中的 Ａ ＲＣＨ项 （ ） Ｇ ＲＣ 项 （ 的系 ８ 和 Ａ Ｈ 盯一 ）
数 都 是 统 计 显著 的 ，且 两 者 系数 之 和 为 ０ ５２９ １ ． ６０＜ ，满 足 ９ Ｇ Ｃ （ ，） Ｒ Ａ Ｈ １１模型中参数 的约束 条件 。 由于系数之和非常 接近 于 １表明条件方差所受 的冲击是 持久的 ， ， 即冲击对未 来所 有预 测都有重要作用 。
模型的定量分析 下 ， 发现大庆石油价格 波动率拟 合最 其中 ， ＝１ １ — ；＂ （ ） ～ ｐ） １ 为长 期标准差 ， ｖ 一 ￥ ／（ ３ 盯 ； 表示 ｐ ０１ ， ￥ ＜ ． 表示 ｐ ０ ５ ０ ＜．， ０ 表示 ｐ ０ １ ＜．。 ０
波动率方程为 ：
动 率恒定 的基 础之上 ，隐 含波动 率往往 是一 个有 偏估 计量 。
Ｃ ｎｎ 、ｉ ｅ ｋ（ ９３ 通过 研究 Ｓ ５０指数 的波动率 ， ａｉａＦ ｌ ｉ１９ ） ｇ ｗｓ ＆Ｐ ０ 发现
将对 国际能源市场 、 国际 经济局势 、 相关产业 产生 了巨大 的冲
击和 影响。
一
隐含波动率的估计效果还不如历史波动率。 ｌ ｉ （９７更进 Ｆ ｍ ｎ １９ ） ｅ ｇ
仃 ｔ １８ Ｅ一０５＋０．６５ ８９ ２ １ ２ ．０ ＝ ０ ６ ｅｔ ＋０．９ ２ 盯 ＿ ８ ０５ ０
一
好的是 Ａ ＣＨ（ ） Ｒ １模型 。
四 、 论 与 建议 结
本文通 过研究具 有代表 性的 国际原油价格 Ｗｔ和 国 内大 ｉ
１
ｓ ．（ ． Ｅ ０ ）Ｏ０ ９ ８ ）００６ １ ） ．： １ ８ 一 ５ （ ． ９ ２ （ ． １６ ｅ ７ ３ ７
由表 ３ 大庆油价波动率的模型估计 中， ， 各项参数均显著 的
是 Ａ Ｃ （ ）Ｑ Ｒ Ｈ １， 一检验在 ５ 的水平上显著 ， 以拟合最好的模 ％ 所
展， 这一假设已逐渐呈现出其不合理的方面 。大 量的有关金融
数据 的实证研 究表明用来 表示不确定性 和风 险的方差是 随时
Ａ Ｈ模型的实际应用 中， ＲＣ 往往需要构造一个有很大的移 动平 均阶数 ， ， 因此 为了克服这种方法 的生 硬性 以及随意性 ，ｏｅ Ｂ ｉｒ ｌ—
间而变化的。 Ｒ Ｈ类模型已经被国外研究者广泛地运用到股 Ａ Ｃ
模型往往假定样本 的方差恒定不 变 ， 但随着 金融理论 的深入发
ｅ ｓ ｄｓｃｙ ｒ ｋ ａｉｔ）模型捕捉到了经济类时间序列数据的方 差的波 ｏ ｅ ｔｉ
动聚集性 。至今 ， 它们 已被极 广泛地应用于金融领域 的非 线性 时间序列模型 ， 以应付 高度 波动 并且难以预测的金融数 据 。在
格大约 ５ 美元 ／ ， ０ 桶 而一年之 内国际油价上涨了大 约 ５％， ８ 是
近１ ０年来 涨幅最大 的一 年 。２ ０ ０ ８年 ６月 ２ ５日公布 的数据显
期权定价公式从期权价格倒推 出市场 的波动率 ， 个波动率常 这 被称 为隐含波动 率 。由于期权 价格反映 的是市 场未来 的波动
庆石 油价 格的波动 率 ，利用算 术平 均法计算 出平均历 史波动
ｚ （ ．１９ ０ （ ． ２ ６ ） １．９４ ） ＝ １ ４ ６ ）１ ４ ９ １（ １ ９ ８ ０ ６ ６
率 。通过比较分析发现 ， 国内油价波动 率的波动幅度与国际油
价波动较 为一致 ， 且较低 于国际水平 ， 主要是 受到我 国石油 这
２、 ＧＡＫ ＣＨ 模 型
外， 还由于石油本身具有的特殊洼受到其他诸多不确定性因素
的影 响 ， 治 、 事因素 、 油消费国对策 、 如政 军 石 石油 期货市场投 机等因素 。因此 ， 对国际油价波 动特 点以及影响 因素进行 实证 研究 ， 油价 运行规律 及其长短期影 响因素 ， 于预测 油价 厘清 对 变化 ， 制定相关经济政 策 ， 具有重要 的意 义。
型是 Ａ ＲＣＨ（ ｏ １
其二 ， 事后检验——Ａ ｃ １模 型的 Ａ Ｈ Ｌ 检验。 Ｒ Ｈ（） ＲＣ — Ｍ
下面是对 Ａ ＣＨ（ ） Ｒ １模型的方差方程 的残差序列在滞后阶数等 于３ ， 时 异方差的 Ａ Ｃ Ｍ 检验 的统计结果 ， Ｒ ＨＬ 如表 ４ 。
表 ４ Ａ Ｃ Ｍ 检 验 结 果 Ｒ ＨＬ
Ａ ＲＣ 族 波动 率模 型 进 行 研 究 ， 出适 合我 国金 融基 础 资 产 波 Ｈ 提
近 十年来 ， 波动率是在 金融 领域 中非常活跃和成功 的研 究
课 题之一。波动 率是资产收益不确定性的衡量 ， 多学 者对其 很
进行了深入研 究 ， 这些研 究广泛应用于股 票市场 、 券市场 和 债
ＡＲＣＨ ｅ ｔ Ｔ ｓ
数据来源于 中国石油期货网 。
２、 究设 计 与 实证 结 果 研
Ｆ ｓ ｔ ｔ — ｔ ｉｉ ａ ｓｃ
ｌ ０２ ７ ５ ｌ Ｐｏ ａｉｔ ｌ ０８ １９ ． ０ ０ ｒｂｂｌｙ ．９ ４ ９ ０ ｉ
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票的波动 陛研究之中。
ｓｖ １８ ） ｌ （９６提出了一种更灵活的 Ｇ Ｒ Ｈ模型 ， ｅ Ａ Ｃ 它是最重要的
一
种Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模型扩展形式 ， 模型 等价于一 个无限阶 、 呈指 参数
本 文基于波动 率预测的方 法分析 比较了 国际国 内具 有代
表幽 石 油价 格的波动率 。之后 详细讨论了 Ａ ＲＣＨ模型及其
Ｅ ｇｅ （９ ２ 的 Ａ Ｈ （ ｕｏｅｒ ｓ ｅ ｏ ｄｔ ｎｌ Ｈｅ－ ｎ ｌ １８ ） ＲＣ Ａ ｔｒ ｅ ｉ Ｃ ｎ ｉｏ ａ ｇ ｓｖ ｉ ｔ
资策略 中具有重要 作用 ， 在现代 金融理 论 中 ， 地以波 动率 广泛 来代表风险 ， 并可用收益的方差进行测度 。传统 的计 量经济学
步表明 Ｓ ５ ０ ＆Ｐ ０ 指数 的隐含波动率是上偏估计量 。另一 些学
石油作为“ 工业血液 ” 的战略地位 ， 其价格影响 因素之 复杂 远 非一般商品所能相提并论 。在国际石油市场 上 ， 油价除 了围
绕国 际石 油价值这个轴 心随供求关 系的 变化而不 断上下波 动
者提 出运用近似数值算法来改进隐含波动率的估计效果 。然而 由于计算过于复杂 ， 在估计效果 方面并没有 多少改进 。
其一 ， Ａ Ｇ ＲＣＨ（ ，） １１ 模型估计 结果 ， 如表 １ 。
表 １ Ｇ ＲＣＨ（ ， ） 型参 数 估 计 结 果 Ａ １ １模
Ｏ ｓＲ—ｑ ａｅ ｌ ０６ ７ ０ ｌ Ｐ ａｉｔ ｌ ０８ ０ ２ ｂ ＊ ｓｕｒｄ ． ０ １ ｍｂｂｌｙ ．９ ２ ４ ２ ｉ
【 关键词 】国际油价 波动率 Ｂａｋ Ｓｈ ｌｓ 期权定价 ｌ — ｃｏｅ ｃ
法 有 算术 平 均 法 、滑动 平均 法 、指数 平滑 法 （ ｘ ｏ ｅｔｌ Ｅ ｐ ｎ ｎｉｌ ａｙ Ｗｅ ｈｅ ｖ ｇ Ａ ｅａｅ简称 Ｅ ｉ ｔ Ｍｏ ｉ ｖｒ ， ｇ ｄ ｎ ｇ ＷＭＡ） 。在上世纪 七十年代 以前 ， 经典 的金融经 济分 析都假定 波动率是 恒定的 ， 详细考 未
Ｅ 稳 ＿
■＿ ■
Ｊ
理 论 探了 索
【 要】鉴 于 目前 国际国 内油价剧烈 波动 的现 状 ， 摘 本文 以
国 际原 油价 格 Ｗ ｔ和 中 国大 庆石 油 价 格 作 为 研 究分 析 的 对 象 ， ｉ 利用算术 平均法和 Ａ ＲＣＨ 族 模 型 计 算 出 平 均 历 史 波 动 率 ， 通 过 比较 分 析 发 现 ， 两种 方法 的 估 计 结 果基 本 相 符 。 另 外 ， 用 了 采
波动 率在金融衍 生产品定价 、 资组合风 险管理 、 冲投 投 对
传统的经济计量模 型１定样本的方差保持不变 。但随 着经 限
济理论的发展及实证工作的深入， 学者们发现这一假设不甚合
理 。越来越多的研究结果表明 ， 经济类时间序列数据 ， 诸如股票
价格 、 货膨胀率 、 率 、 汇汇率等 ， 通 利 外 经常 出现方 差随 时 间变 化的特点 。Ｍａｄｌｒｔ１６ ） ｎ ｅ ｏ（９ ３观察经济随机变量分布 的厚尾性 。 ｂ
《 当代经济）Ｏ １ ） ｌ 年６月（ ） ２ － Ｆ
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Ｃ０ ＮＴ ＥＭＰ０ ＲＡＲｙＥＣ０ ０ ｅＳ — ● ＿ 晰 ■＿ ●
拟与预测效果 。
三 、 证 分 析 实
其一 ， Ａ Ｈ（ ）Ａ 用 ＲＣ １ ， ＲＣＨ（ ）Ａ Ｈ（ ） 合 的估计 结 ２ ， ＲＣ ３ 拟 果， 分别选取 Ａ Ｈ（ ）Ａ ＲＣ １ ， ＲＣＨ（ ）Ａ Ｈ（ ） 行估 计 ， ２ ， ＲＣ ３进 结果
如 表 ３ 。
１数 据 来 源 、
北美 西得克 萨斯 （ Ｉ原油现 货价格 （Ｏ ） 表 国际油 ＷＴ ） ＦＢ代 价水平 ， 油价单位 为美元 ／ ， 桶 数据采用 日 度形式 ， 司为 ２０ 因 ０８ 年６ 月至 ２０ 年 ６ 共 ５ 个数据 。 ０９ 月， ６ 数据来源于浙江塑料城网 上交易市场 。
外汇市场 。目前学 者们 已经提 出很多方法来拟合金融时间序列
的波动率特征 ， 代表 『 生的介绍如下 。
１ 历 史波 动 率 与 隐含 波动 率 法 、
动 率 的预 测 模 型 ， 益 于金 融 资 产 的 风 险 管 理 和 定价 方 面 的研 有
究。
历史波动率是根据过去数据计算 的波动率 ， 用的计算方 常
此时的相伴概率为 ０８ ， ． 接受原假设 ， ９ 认为残差序列不存在 Ｒ Ｈ效应 ， 明利用 Ａ Ｃ １ 模型消除了残差序 Ａ Ｃ 说 Ｒ Ｈ（ ）
估参 计 数｝ ｐ ｆ ｆ Ｖ ｆ 仃 列的条件异方差性。 ｌ 结 果分析 ： Ａ 在 ＲＣＨ（ ）Ａ Ｈ（ ）Ａ １ 、 ＲＣ ２ 、 ＲＣＨ（ ） ３ Ｗ ｌ８ 一 ＊０６８ ．００ ｌ．０ ｌ０４ ０２ ０ ０ ．５９ ０９２ ０４ ０３ｌ．１ １ Ｅ ５ ０６＊ ８５ ００ ０ ０９ ００ ． ．
数递减的 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模型 ，因此 Ｇ Ｒ Ｈ可 以用较少 的参数 来反 Ａ Ｃ
映方差的持续性 。 ｋ ｉ ｙ １８ ） Ａ ｇ ａ（ ９９ 证实 ＧＡ Ｈ对股票指数 日数 ｒ ＲＣ
扩展形式， 并对随机波动率模型做了详细介绍， 提出了符合我 据 的 模 拟 效 果 优 于 原 始 的 Ａ ＲＣＨ 模 型 ， ａ ｂｌ Ｈｅｔ ｈｌ Ｃ ｍｐ ｅ 、 ｎｓ ｅ ｌ ｃ
国油价波动率变化的预测模 型。
二 、 论 简 介 理
（９２ ，ｎｌ Ｎ （９１，ａａ、ｃｗ ｒ １９ ） １９）Ｅ ｇ 、 ｇ １９ ）Ｐｇ Ｓｈ ｅ （９０等的实证应用则 ｅ ｎ ｔ
证实 ＧＡ Ｃ １ １或 Ｇ ＲＣＨ（ ， ） 够提供较理想的数据模 Ｒ Ｈ（ ， ） Ａ １２能
７ ２４
公式
一
ＡＲＣＨ 类 模 型
、
引 言
近几年来 ， 国际石 油价格 可谓一 波三 折。２０ 年初原油价 ０７
虑波动率随 时变化的情形 。 期权隐含波动模型首先由 Ｌｔ ｅ ａｎ 和 ａ
Ｒｅ ｄ ｍａ ｎ ｌ ｎ在 １７ 年提 出 。其 基本原理 是依据 Ｂａｋ Ｓｈ ｌ ｅ ９６ ｌ — ｃｏｅ ｃ ｓ
率， 因此应用该模 型可以预测波动率 。但 由于原假 设建立在波
示， 欧佩克市 场监督原 油一揽子平均价 ２ ４日突破每桶 １１ ３ 美元 关口， 达到每桶 １１ ５ ３． 美元 ， ２ 再次创下历史新高 。０９ ２０ 年受欧元
对美元剧烈下滑和希腊危机 的影响 ， 在国际期货市场投机行 为 的助推下 ， 国际原 油价格波动剧 烈。国际原油价格的超常波动
方差 方程 中的 Ａ ＲＣＨ项 （ ） Ｇ ＲＣ 项 （ 的系 ８ 和 Ａ Ｈ 盯一 ）
数 都 是 统 计 显著 的 ，且 两 者 系数 之 和 为 ０ ５２９ １ ． ６０＜ ，满 足 ９ Ｇ Ｃ （ ，） Ｒ Ａ Ｈ １１模型中参数 的约束 条件 。 由于系数之和非常 接近 于 １表明条件方差所受 的冲击是 持久的 ， ， 即冲击对未 来所 有预 测都有重要作用 。
模型的定量分析 下 ， 发现大庆石油价格 波动率拟 合最 其中 ， ＝１ １ — ；＂ （ ） ～ ｐ） １ 为长 期标准差 ， ｖ 一 ￥ ／（ ３ 盯 ； 表示 ｐ ０１ ， ￥ ＜ ． 表示 ｐ ０ ５ ０ ＜．， ０ 表示 ｐ ０ １ ＜．。 ０
波动率方程为 ：
动 率恒定 的基 础之上 ，隐 含波动 率往往 是一 个有 偏估 计量 。
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将对 国际能源市场 、 国际 经济局势 、 相关产业 产生 了巨大 的冲
击和 影响。
一
隐含波动率的估计效果还不如历史波动率。 ｌ ｉ （９７更进 Ｆ ｍ ｎ １９ ） ｅ ｇ
仃 ｔ １８ Ｅ一０５＋０．６５ ８９ ２ １ ２ ．０ ＝ ０ ６ ｅｔ ＋０．９ ２ 盯 ＿ ８ ０５ ０
一
好的是 Ａ ＣＨ（ ） Ｒ １模型 。
四 、 论 与 建议 结
本文通 过研究具 有代表 性的 国际原油价格 Ｗｔ和 国 内大 ｉ
１
ｓ ．（ ． Ｅ ０ ）Ｏ０ ９ ８ ）００６ １ ） ．： １ ８ 一 ５ （ ． ９ ２ （ ． １６ ｅ ７ ３ ７