随机波浪谱
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Jonswap 谱：联合北海波浪项目 峰形参数 a （当 m 时）， b
（当
都随各个谱而变化。对于平均的 JONSWAP 谱：
3.3
0.615 1.08 0.615 1.08 U kX 0.615 H s 1.08 83.7 220 0.615 4.51.08 15.403( m / s)
X gX /U 2
9.8 220 1000 /15.403 2
9087.368
m
22(g/u)(X) 0.33
22 (9.8/15.403) 9087.364 0.33
0.69145(rad / s)
0.22 0.22 0.076( X ) 0.22
0.076 9087.368 0.22
0.0102319
在
m 时，
S( ) g 2 15 exp[ 5
( m )4] exp[ (
m )2/(2 22m )]
4
2 1 5 0.69145 4 exp[ ( 0.69145)2
/(0.072
0.691452
)]
0.0102319 9.8
2 5 exp[ ( )4] 3.3
exp[ ( 0.69145) /(0.07 0.69145 )] 5
4
0.9827 15 exp( 0.2854 73 ) 3.3exp[ 426.85695( 0.69145)2
]
在 m 时，
S( )
g 2 15 exp[ 5( m )4] exp[ ( m )2/(2 22
m )]
5
4
2
1 5 0.69145 4 exp[ ( 0.69145)2
/(0.092
0.691452
)] 0.0102319 9.8 5
exp[ ( ) ] 3.3
4
1 0.28573 exp[ 258.22211( 0.69145)2
]
0.9827 5 exp( 4 ) 3.3
exp[ 258.22211( 0.69145) ]
S( )
0.9827 1
5 exp( 0.28573)
4
)
3.3exp[ 426.85695( 0.69145)2]
0.9827 1
5 exp( 0.28573)
4
)
3.3exp[ 258.22211( 0.69145)2]
P-M 谱：又称 ITTC 谱
1.253/ H s 1.253/ 4.5 0.59067(rad /s)
0.07
b
0.09
S( )
0.75
8exp[ 1.25( m
)4
]
m 时），因此该谱共有五个参量，它们
其中谱峰频率
S( ) S( f )df /d
则 S J ( f ) S J ( )d
S( ) S( f )df /d
S J (f )g (kh)/2
)
S J (f )g (kh)/ 2
0.78 0.59067 4 S( ) 5 exp[ 1.25( )4
]
0.78 0.15216
5 exp( 4 )
TMA 谱： S( f ) S J ( f)g (kh) (kh) 3
tanh 3 kh 2 tanh kh kh kh tanh 2 kh
2
tanh 2
kh 1 2kh/sinh2kh
波数 k 由色散关系 2 gk tanh kh 确定， 由 S( f )df S( )d 可知，
S( ) 0.9827 15
exp(
0.9827 1
5
exp(
0.28573) 3.3
exp[ 0.28573) 3.3
exp[ 426.85695(
258.22211(
2
0.69145) 2 ]
0.69145)2]
(kh) (kh)
取上述 JONSWAP 波浪谱为靶谱
S(f)/2 /df 2 S J (
S( f)/2
S J ( )g (kh)
1
海浪的波面：
M ^ ~
(t) 2S ( i ) i cos( i t i ) i1
^
取
i ( i1 i
)/2， t 0.5s ，采用 M=200 ，取频率上限 H 为4倍谱峰频率；( i 为
区间端点频率)
H
4 m 4 0.6914
5 2.7658(rad / s)
H
/M 2.7658/ 200 0.013829( rad /s)
^
采用 i ( i 1 i ) / 2计算时，模拟的所得的波浪将以周期为 2 / 重复出现，除非 足够小， 否则与实际的波浪情况不符。 因此在各区间内部随机的选取频率作为该区间的代表 频率； 由上述参数可以模拟出需要的波面，由下述公式可以得到自相关函数；
R( t)
(t n
n1
t) (t n )
t,
0,1,2,..., m
此处 N=2200,m=100
这样便得到 R( )的 m 1个值，它们等间隔地分布着，并分别位于 有下述公式可以估算谱初值：
n 0,1,2,..., m
S( )
0.9827 15 exp( 0.2854 73)
3.3
exp[ 426.85695(
0.69145) 2 ]
0.9827 1
5 exp(
0.28573)
3.3
exp[ 258.22211(
0.69145)2]
L n
2mt R( )cos n d 2m 2 R( t )cos(2 f n t) t 0
此处采用的频率间隔为 f N /m 1 2m t
f n n f n1
m 2 t 代入上式得： 21 L n 2
[ 12
R(0)
m1
R( t)cos
1 R(m t)cos n]
i 为第
i 个组成波的初相位
，此处取在 (0,2π)范围内取均布的随机数；
0, t,2 t,...,m t ；