微观经济学第五版第5章 成本论

TC曲线、TVC曲线和MC曲线的相互关系
每一个产量水平上的MC值同时就是相应的TC曲线和TVC曲线的斜率，于是，与边际报 酬递减规律作用的MC曲线的先降后升的特征相对应，TC曲线和TVC曲线的斜率也由递 减变为递增，且MC曲线的最低点A与TC曲线的拐点B和TVC曲线的拐点C相对应。
AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的相互关系
最优要素组合的条件：
MRSTLK
MPL MPK
w r
K
BC
N
E
D Q2
M AL
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三、利润最大化可以得到最优的生产要素组合 厂商生产的目的是为了追求最大的利润。在完全竞争 条件下，对厂商来说，商品的价格和生产要素的价格都 是既定的，厂商可以通过对生产要素投入量的不断调整 来实现最大的利润。 厂商在追求最大利润的过程中，可以得到最优的生产 要素组合。
在附加一些条件的基础上， 可以利用扩展线的图形，来分 析短期生产及其相应的短期成 本问题。
短期内厂商只能沿着短期固 定成本调整产量（F‘、G、H）
扩展线和短期总成本
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第三节 短期成本曲线 TC
一、短期成本的分类
总不变成本是厂商在短期内为生产一定数量 的产品对不变生产要素所支付的总成本。 总不变成本是一个常数，它不随产量的变化 而变化，即使产量为零时，总不变成本也仍 然存在，因而TFC曲线是一条水平线。
总可变成本是厂商在短期内生产一定数量的 产品对可变生产要素支付的总成本。例如， 厂商对原材料、燃料动力和工人工资的支付 等属于可变成本。 TVC曲线是一条由原点出发向右上方倾斜的 曲线。
O TC
O
TFC Q
TC TVC
Q
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总成本是厂商在短期内为生产
TC
一定数量的产品对全部生产要素
TC
所支出的总成本，它是总固定成
•AC曲线达到最低点D时，TC曲 线恰好有一条从原点出发的切 线，与TC曲线相切于E点。
P B
STC
E TVC
G C
TFC
Q
SMC P
SAC D
AVC
A Q1
F Q2 Q3
AFC Q
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三、短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律
边际报酬递减规律决定了短期成本曲线的特征
在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶 段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。 正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。
K
扩展线一定是等斜线
L
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第二节 短期总产量和短期总成本
长期与短期的问题，是要素是否全部可变的问题。
部分投入可调整－可变成本variable cost VC：随产量变动而 变动。包括：原材料、燃料支出和工人工资。
短
期
部分投入不可调整－固定成本fixed cost FC：固定不变，不
随产量变动而变动，短期必须支付的不能调整的要素费用。包
MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点D，与AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F。 在AC曲线的下降段，MC曲线低于AC曲线；在AC曲线的上升段，MC曲线则高于AC曲 线。同样，在AVC曲线的下降段，MC曲线低于AVC曲线；在AVC曲线的上升段，MC曲 线高于AVC曲线。 对于产量变化的反应，边际成本MC要比平均成本AC和平均可变成本AVC敏感。
K
wL+rK=C
在a点：MRTSLK>w/r。厂商会不
A
断地用劳动替代资本。
a
Q1
O
B
L
既定成本条件下产量最大的要素组合(3)
K
wL+rK=C
A
a
随着厂商不断用劳动替代 资本，产量不断提高。厂 商用劳动替代资本，直至 等成本线与某一条等产量 曲线相切。
E
Q2 Q1
O
B
L
既定成本条件下产量最大的要素组合(4)
本和总可变成本之和。
TC曲线是从纵轴上相当于总
固定成本TFC高度的点出发的一
条向右上方倾斜的曲线。
总成本用公式表示为：
O
Q
TC(Q)=TFC＋TVC(Q)
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平均不变成本是厂商在短期内 平均每生产一单位产品所消耗的 C 不变成本。 AFC曲线是一条向两轴渐近的 双曲线。在总不变成本固定的前 提下，随着产量的增加，平均不 变成本越来越小，即AFC曲线与 横轴越来越近，但不会与横轴相 交。
微观经济学第五版
第五章 成本论
目录
第一节 成本的概念 第二节 成本最小化 第三节 短期成本曲线 第四节 长期成本曲线
一、机会成本
生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相 同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
• 例如，某人拥有100万元资金，他可以把这100万元资金用 于三种不同的用途：开商店获利20万元，开饭店获利25万 元，投资房地产业获利30万元。他决定把100万元投资房 地产业，在所放弃的用途中，最好的用途是开饭店获利25 万元，这就是他选择投资房地产业的机会成本。经济学之 所以要从机会成本的概念来分析厂商的生产成本，是因为 ，经济学是从稀缺资源配置的代价而不是会计学的意义上 来考察成本的概念的。
成本论
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例子：边际成本与平均可变成本关系的简单证明
边际成本曲线自下往上相交于平均可变
成本曲线的最低点，证明：
dVC Q VC dQ
d AVC d (VC ) dQ
dQ
dQ Q
Q2
dQ
1 ( dVC VC ) 1 (MC AVC) Q dQ Q Q
于是，当MC＞AVC，则dAVC/dQ>0，AVC递增； 当MC＜AVC，则dAVC/dQ<0，AVC递减； 当MC＝AVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小。
斜率。
MC曲线呈现出U型。
为什么边际成本是 倒U型？
SMC
Q
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各类短期成本曲线
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各类短期成本曲线
成本项目 固定成本 可变成本
函数表达式
FC=b VC=f(Q)
总成本 TC=VC+FC=F(Q)+b
平均固定成 本
平均可变成 本
AFC=FC/Q=b/Q AVC=VC/Q=f(Q)/Q
平均成本 AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q
式中， P·f(L,K)表示收益， (wL+rK)表示成本。
• 利润最大化的条件为：
等斜线
等斜线是一组等产量 曲线中两要素的边际 技术替代率相等的点 的轨迹。
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扩展线
不同的等产量曲线 与不同的等成本线相 切所形成一系列不同 的生产均衡点的轨迹 就是扩展线。 扩展线一定是等斜 线。 扩展线是厂商在长 期的扩张或收缩生产 时所必须遵循的路线。
MRTSLK=MPL/MPK MRTSLK=w/r
MPL/w= MPK/r
上图表示： 厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最
后一个单位的成本支出用来购买哪一种生产要素所获得 的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产 量。
既定产量条件下的成本最小化
只有唯一的等产量线和无数 条等成本曲线中的某一条相 切的切点，才是既定产量条 件下的成本最小化的均衡点。
5
第二节 成本最小化
等成本线是在既定的成本和既定 生产要素价格条件下生产者可以 购买到的两种生产要素的各种不 同数量组合的轨迹。
等成本线的斜率为两种生产要素 价格之比的负值。
三个区域
K
C r
B不够区
A剩余区
C wL rK
o
C
L
k
6
第六节 最优的生产要素组合
• 关于既定成本条件下的产量最大化 • 关于既定产量条件下的成本最小化
关于既定成本条件下的产量最大化
• 唯一的等成本曲线AB与众多等产量线的关系有三种： 1) 不相交 2) 相切 3) 相交
K
wL+rK=C
A
a
E Q3
Q2
b
Q1
O
B
L
既定成本条件下产量最大的要素组合(1)
K
wL+rK=C
在既定的成本条件下，产
A
量水平Q3是无法实现的。
Q3
O
B
L
既定成本条件下产量最大的要素组合(2)
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四、由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线
由TFC曲线推导AFC曲线
任何产量水平上的AFC值都 可以由连接原点到TFC曲线 上的相应的点的线段的斜 率给出。这说明，随着产 量水平的增加，平均不变 成本AFC是递减的。
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由TVC曲线推导AVC曲线
任何产量水平上的AVC值都 可以由连接原点到TVC曲线 上的相应的点的线段的斜 率给出。这说明，随着产 量的不断增加，连接原点 到TVC曲线上的相应的点的 线段的斜率在b点之前是递 减的，在b点之后是递增的， 而在b点是最小的。或者说， 随着的产量不断增加，AVC 值先是递=dVC/dQ
曲线特性
平行于横轴的一条水平线
先递减增加、后递增增加的 一条曲线（先凹后凸）
形状与VC相同但比VC高出FC
的一条曲线（先凹后凸） 自左向右下方倾斜，为横轴 的渐近线
先下降后上升的U形曲线
比AVC高出AFC的一条U形曲
线 先下降后上升并先后通过
AVC、AC最低点的U形曲线
AVC
Q
SAC AVC
为什总成 本和总变 动成本形 状一样， 而平均总 成本和平 均可变成 本形状不 一样？
AFC Q
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边际成本是厂商在短期内增加
C
一单位产量时所增加的总成本。
边际成本用公式表示为：
MC(Q)=△TC(Q)/△Q或者
MC(Q)=dTC/dQ，即在每一个
产量水平上的边际成本MC值
就是相应的总成本TC曲线的
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利润最大化可以得到最优的生产要素组 合
• 假定：在完全竞争条件下， o 企业的生产函数为Q=f(L,K) o 既定的商品价格为P o 既定的劳动的价格和资本的价格分别为w和r o π表示利润
• 由于厂商的利润等于收益减去成本，则厂商的利润函数为 ： π(L,K)=P·f(L,K)-(wL+rK)
再用L去乘价格w， 便可得到每一产量的可变成本。
将产量与可变成本的对应关系描绘在 产量与成本的平面图中，即可达到总可 变成本曲线。
加上固定成本，就得到TC曲线。
TC O
TC TVC TFC
Q
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二、短期总成本和扩展线的图形
在其他条件不变的前提下， 扩展线是厂商在长期中扩张或 收缩生产的最优生产要素组合 的轨迹。
TVC(Q) TFC
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STC = FC + VC
• STC不从原点出发，而从 固定成本FC出发；
• 没有产量时，短期总成 本最小也等于固定成本 。
TC曲线和TVC曲线的形状 完全相同
C STC
TVC
FC TFC
Q
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由TP曲线可以推导出TC曲线
总产量曲线上，找到每一产量水平相 对应的可变要素、劳动的投入量，
括：厂房和设备折旧，及管理人员工资。
长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分。
一、短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系
由厂商短期生产函数出发，可以得到相应的短期成本 函数，也可从厂商的短期总产量曲线出发，也可以得 到相应的短期总成本曲线。
Q f (L, K ) STC(Q) w L(Q) r K
K
wL+rK=C
A
在E点，MRTSLK=w/r。 厂商投入劳动OL1，资本
OK1，能获得最大产量。
E
K1
Q2
O
L1
B
L
既定成本条件下产量最大的要素组合(5)
结论： 为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选
择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率 等于两要素的价格比例： MRTSLK=w/r
平均不变成本用公式表示为： AFC(Q)=TFC/Q
平均不变成本为何 不会与横轴相交？
AFC Q
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C
平均可变成本是厂商在短期 内平均每生产一单位产品所消 耗的可变成本。 平均可变成本用公式表示为： AVC(Q)=TVC(Q)/Q AVC曲线呈现出U型。
平均总成本是厂商在短期内平 均每生产一单位产品所消耗的全 C 部成本。 平均总成本等于平均不变成本 和平均可变成本之和，用公式表 示为： AC(Q)=TC(Q)/Q=AFC(Q)+AVC( Q) AC曲线呈现出U型。
3
二、显成本
企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人 所拥有的生产要素的实际支出。
三、隐成本 企业生产的隐成本是指厂商本身自己所拥有的且被 用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
4
四、总成本
企业的所有的显成本和隐成本之和构成总成本。
五、利润 经济利润：指企业的总收益和总成本之间的差额，简称企业的利润。 正常利润：是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。 从机会成本的角度看，正常利润属于成本，并且属于隐成本。 当厂商的经济利润为零时，厂商仍然得到了全部的正常利润。
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二、短期成本曲线的综合图
•TVC曲线和TC曲线在同一个产 量上各自存在一个拐点B和C。
•MC曲线与AVC曲线相交于AVC曲 线的最低点F，MC曲线与AC曲线 相交于AC曲线的最低点D。
•MC曲线的最低点A恰好对应TC 曲线的拐点B和TVC曲线的拐点C
•AVC曲线达到最低点F时，TVC 曲线恰好有一条从原点出发的 切线与TVC曲线相切于G点。