半导体的光学常数和光吸收

（7）晶格振动吸收
在晶体吸收光谱的远红外区还会发现一些吸 收带，这是由晶格振动吸收形成的。在这种吸收 中，光子能量直接转换为晶格振动的动能，也即 声子的动能。由于声子的能量是量子化的，晶格 振动吸收谱具有谱线特征，而非连续谱。在实际 情况中，这些谱线会因各种原因展宽成有一定半 高宽的吸收带。 晶格振动吸收通常称为红外吸收，是研究材 料组分和键合结构的重要手段。
半导体中的激子能 级非常密集，激子吸收 线与本征吸收的长波限 差别不大，常常要在低 温下用极高分辩率的测 试仪器才能观察到。对 Ge和Si等半导体，因为 能带结构复杂，并且有 杂质吸收和晶格缺陷吸 收的干扰，激子吸收更 不容易被观察到。因此， 必须使用纯度较高、晶 格缺陷很少的样品才能 观察到。
（5）自由载流子吸收
以右图所示的Ge的价带为 例，该价带由三个独立的能 带组成，每一个波矢k对应 于分属三个带的三个状态。 价带顶实际上是由两个简并 带组成，空穴主要分布在这 两个简并带顶的附近，第三 个分裂的带则经常被电子填 满。在p-Ge的红外光谱中观 测到的三个波长分别为3.4， 4.7和20m的吸收峰，分别 对应于右图中的c、b和a跃 迁过程。这个现象是确定价 带重叠的重要依据。
⑴本征吸收
价带电子吸收能量大于或等于禁带宽度的光子使 电子从价带跃迁入导带的过程被称为本征吸收。 当半导体被光照射后，如果光子的能量等于禁带 宽度(即hν=Eg)，则半导体会吸收光子而产生电子-空 穴对，如(a)所示。若hν大于Eg，则除了会产生电子空穴对之外，多余的能量(hν-E g )将以热的形式耗散， 如(b)所示。
•
总之，半导体材料的光吸收过程中，如果只 考虑电子和光子的相互作用，则根据动量守恒要 求，只可能发生直接跃迁；但如果还考虑电子与 晶格的相互作用，则非直接跃迁也是可能的，这 是由于依靠发射或吸收一个声子，使动量守恒原 则仍然得到满足。 • 由于间接跃迁的吸收过程一方面依赖于电子 和光子的相互作用，另一方面还依赖于电子与晶 格的相互作用，因此理论上这是一种二级过程。 其发生概率要比直接跃迁小很多。因此，间接跃 迁的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多。 前者一般为1~1×103cm-1数量级，而后者一般为 1×104~1×106cm-1。
⑵吸收系数 ：光在介质中传播时有衰减，说
明介质对光有吸收。用透射法测定光在介质中 传播的衰减情况时，发现介质中光的衰减率与 光的强度成正比，引入比例系数，即：
dI dx I
积分得
I I 0e
Leabharlann Baidux
其中x是介质的厚度，比例系数的大小和光 的强度无关，称为光的吸收系数。对上式积分反 映出吸收系数的物理含义是：当光在介质中传 播1/距离时，其能量减弱到原来的1/e。
（4）激子（exciton）吸收
在低温时发现，某些晶体在本征连续吸收光谱出现以 前，即hν＜Eg时，就会出现一系列吸收线，但产生这些 吸收线的过程并不产生光电导，说明这种吸收不产生自由 电子或空穴。 在这种过程中，由于光子能量hν＜Eg，受激发后的价 带电子不足以进入导带而成为自由电子，仍然受到空穴的 库仑场作用。实际上，受激电子和空穴互相束缚而结合在 一起成为一个新的系统，称这种系统为激子，产生激子的 光吸收称为激子吸收。激子中电子与空穴之间的作用类似 氢原子中电子与质子之间的相互作用。 激子在晶体中某处产生后，并不一定停留在该处，也 可以在整个晶体中运动。固定不动的激子称为束缚激子， 可以移动的激子称为自由激子。由于激子是电中性的，因 此自由激子的运动并不形成电流。
对于一般半导体材料，当入射光子的频率 不够高，不足以引起本征吸收或激子吸收时， 仍有可能观察到光吸收，而且其吸收强度随波 长增大而增加。这是自由载流子在同一带内的 跃迁引起的，称为自由载流子吸收。
这种跃迁同样必须满足能量守恒和动量守 恒关系。和本征吸收的非直接跃迁相似，电子 的跃迁也必须伴随着吸收或发射一个声子。自 由载流子吸收一般是红外吸收。
半导体的光学常数和光吸收
• 一、半导体的光学常数
本章讨论光与半导体的相互作用时，就是用光子与晶 体中电子、原子的相互作用来研究半导体的光学过程。半 导体的光学常数主要有以下几个：
⑴折射率n： n=c/v,即光在真空中的相速度与光
在介质中的相速度之比值。折射率不但和介质有 关，还与入射光波长有关，称色散现象。
（6）杂质吸收
束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的 吸收。杂质能级上的电子可以吸收光子跃迁到导带； 杂质能级上的空穴也同样可以吸收光子跃迁到价带。 这种光吸收称为杂质吸收。 由于束缚状态并没有一定的准动量，这样的跃迁 过程不受选择定则的限制。因此电子(空穴)可以跃迁 到任意的导带(价带)能级，从而引起连续的吸收光谱。 杂质吸收的最低的光子能量hν0等于杂质上电子或空 穴的电离能Ei (见下图中a和b的跃迁)；因此，杂质吸 收光谱的长波吸收限ν0由杂质电离能Ei＝hν0决定。 一般情况下，电子向导带底以上的较高能级跃迁， 或空穴向价带顶以下的较低能级跃迁的概率都比较小， 因此，杂质吸收光谱主要集中在吸收限Ei附近。由于 Ei小于禁带宽度Eg，杂质吸收一般在本征吸收限以外 的长波区域形成吸收带。
⑶反射系数R：反射系数R是界面反射能流密度 和入射能流密度之比，若以 0 和 分别代表入
射波和反射波电矢量振幅，则有：
R /
2 0
2
⑷透射系数T：透射系数T为透射能流密度和入
射能流密度之比，由于能量守恒，在界面上可 以得到： T=1-R 当光透过厚度为d，吸收系数为的介质时有：
h＞ E g
(h ) A(h E g )
1/ 2
h E g
(h ) 0
（3）间接跃迁与间接带隙半导 体：诸如硅和锗的一些半导体材料，
导带底和价带顶并不像直接带隙半 导体那样具有相同的波矢k。这类半 导体称为间接带隙半导体，对这类 半导体，任何直接跃迁所吸收的光 子能量都应该比其禁带宽度Eg大得 多。因此，若只有直接跃迁，这类 半导体应不存在与禁带宽度相当的 光子吸收。这与实际情况不符。 这就意味着在本征吸收中除了 有符合选择定则的直接跃迁外，还 存在另外一种形式的跃迁，如右图 中的O→S跃迁。在这种跃迁过程中， 电子不仅吸收光子，同时还和晶格 振动交换一定的能量，即放出或吸 收一个或多个声子。这时，准能量 守恒不再是电子和光子之间所能满 足的关系，更主要的参与者应该是 声子。这种跃迁被称为非直接跃迁， 或称间接跃迁。
以上(a) 与(b) 的过 程皆称为本征跃迁， 或称为能带至能带的 跃迁。另一方面，若 hν小于Eg，则只有在 禁带中存在由化学杂 质或物理缺陷所造成 的能态时，光子才会 被吸收，如(c)所示， 这种过程称为非本征 跃迁。
EC
Et hu (a ) (b ) (c ) Eg
EV
（2）直接跃迁和直接带隙半导体
参照右图所示的一维E(k)曲线可见， 为了满足选择定则，吸收光子只能使 处在价带中状态A的电子跃迁到导带 中k相同的状态B。A与B在E(k)曲线 上位于同一竖直线上，这种跃迁称为 直接跃迁。在A到B的直接跃迁中所 吸收的光子能量hν与图中垂直距离 相对应。就是说，和任何一个k值相 对应的导带与价带之间的能量差相当 的光子都有可能被吸收，而能量最小 的光子对应于电子从价带顶到导带底 的跃迁，其能量等于禁带宽度Eg。
本征吸收形成一个连续吸收带，并具有一长 波吸收限ν0＝Eg／h。因而，从光吸收谱的测量 可以求出禁带宽度Eg。在常用半导体中，III-Ⅴ 族的GaAs、InSb及Ⅱ-Ⅵ族等材料，导带极小值 和价带极大值对应于相同的波矢，常称为直接禁 带半导体。这种半导体在本征吸收过程中发生电 子的直接跃迁。 由理论计算可知，在直接跃迁中，如果对于 任何k值的跃迁都是允许的，则吸收系数与光子 能量的关系为：
对于大多数半导体，施主和受主能级很接近于导带底 和价带顶，因此，相应的杂质吸收出现在远红外区。另外， 杂质吸收也可以是电子从电离受主能级跃迁入导带，或空 穴从电离施主能级跃迁入价带，如下图中f和e的跃迁。这 时，杂质吸收光子的能量应满足hν≥Eg–Ei。
由于杂质吸收比较微弱，特别在杂质含量很少时观测更为 困难。对于浅杂质能级，电离能Ei较小，只能在低温下，当 大部分杂质中心未被电离时，才能够观测到这种杂质吸收。
T 透射光强度 入射光强度 (1 R ) e
2 d
• 二、半导体的光吸收
光在导电介质中传播时具有衰减现象，即产 生光的吸收，半导体材料通常能强烈的吸收光能， 具有105cm-1的吸收系数。对于半导体材料，自由 电子和束缚电子的吸收都很重要。 价带电子吸收足够的能量从价带跃迁入导带， 是半导体研究中最重要的吸收过程。与原子吸收 的分立谱线不同，半导体材料的能带是连续分布 的，光吸收表现为连续的吸收带。 下面介绍几种半导体的光吸收过程：