博弈论。成绩博弈,囚徒困境

成绩博弈grade game

如果你（me ）选择a ，对手（pair ）选a ，你获得0，对手获得0；

如果你（me ）选择a ，对手（pair ）选b ，你获得3，对手获得-1；

如果你（me ）选择b ，对手（pair ）选a ，你获得-1，对手获得3；

如果你（me ）选择b ，对手（pair ）选b ，你获得1，对手获得1；用表格1表示如下：

Pair

Me a b

的人，我们称为evil gits （饭桶恶魔）；另外，对于pair 而言，不论me 怎么选择，pair 选择a 都能得到较好的效果。这种表格被称为“双恶魔模型”

结论：1.如果选a 得到的结果严格优于（strictly dominates ）b ，那么a 相对于b 是严格优势策略；

2.不会也不要选严格劣势策略（strictly dominated strategy ）

3.理性的选择，反而选择优势策略，使总结果变得次优（博弈后最后都会选择a ，大家都获得0，但0不是最好的结果）

类似这种博弈的有囚徒困境（prisoner ’s dilemma ）、寝室卫生、企业价格战等。改变囚徒困境的方法，就是改变收益。具体可通过：制订协议（世贸的最惠国待遇原则）、规章制度（对违反者进行处罚）

另一种情况：

表2

Pair

Me a b

都不存在优势策略，我们称为协和谬误（coordination problem ）。我们将这种需要考虑别人收益的人称为indignant angels （愤怒天使）。此外，对于博弈双方都需要考虑对方的收益来做出自己的选择的模型称为“双天使模型”。

结论：如欲得之，必先知之 You can ’t get what you want ，till you know what you want.

表3

Pair

Me a b 对于而对于pair ，不存在优势策略。Me 是evil ，pair 是angel 。

表4

Pair

Me a b 对于而对于pair ，选a 是优势策略。Me 是angel ，pair 是evil 。

表3,、表4是一个恶魔与一个天使的博弈。我们可以看到，就算作为angel 的一方没有相对优势策略，但他们大多数会根据evil 相对优势策略选择匹配的策略（表3中，pair 会选择a ，表4中，me 会选择a ），应为他们有较大的把握认为，evil 会选择相对优势策略。

结论：换位思考（put yourself in someone else ’s shoes ）。站在别人的的立场上分析他们会怎么做。

但通过统计后，发现：70%的人选择a ，30%的人选择b ，30%选择b 的人原因集中在沟通上对对手的信任和不懂规矩。这说明，社会上大部分是理性人，但也有一小部分非理性人。