北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》教学设计

教学内容：《长方体的体积》（长、正方体体积的计算）

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积

的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2、培养学生自主学习、动手操作、归纳推理的能力。

3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重点：探索和掌握长方体体积和正方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

课前准备：若干个体积为1 立方厘米的小正方体

教学过程

一、情景引入，揭示课题。

1、复习旧知。

回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？（学生思考后回答问题）

2、观察、估测。

（1）大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？（学生进行猜测，并说明理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关）

（2）观察、验证。（出示教材41 页主题图）

师：认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体的体积

与什么有关？有什么样的关系？（学生通过小组讨论，发现长方

体的体积与它的长、宽、高有关，并且发现长方体的长、宽相等时，高越大体积越大；长、高相等时，宽越大体积越大；宽、高相等时，长越大体积越大）

3、导入新课。

师：有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的

大小，这时就需要进行计算，这节课我们就一起来探究长方体体积

的计算方法。（板书课题：长方体的体积）

二、自主探究，推导公式。

1、在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。师：

同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为 1 厘米3的小正方体，每组摆出3 个不同的长方体，并且填写书中的表格，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。

每排小正方

体的数量

毎层的排数层数小正方体

数量/个

体积/cm3

长/cm 宽/cm 高/cm

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

（学生先在小组内合作摆出不同的长方体，并且边摆边记录，再进行讨论）

2、推导长方体的体积公式。

（1）观察表中的数据，求长方体的体积。

观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与

长方体的长、宽、高有什么关系？（每排小正方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高）动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。把计算结果与表中的体积进行比较，发现长×宽×高的积就是长方体的体积。

（2）得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。

（3）用字母表示：长方体的体积用V 表示，长用a 表示，宽

用b 表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V＝abh。设计意图：让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方

体，在操作中发现长方体的长、宽、高与小正方体数量之间的

关系，为学生创设良好的思维情境，让学生在头脑中建立长方

体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难

点，顺利地抽象出长方体的体积公式。

三、利用关系，类推公式。

1、推导正方体的体积公式。

师：长方体和正方体有什么关系？你能推导出正方体的体积公式吗？（因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长、宽、高就是正方体的棱长，所以正方体的体积＝棱长×棱

长×棱长）

2、用字母表示。

（1）用V 表示正方体的体积，用a 表示正方体的棱长，正方体的体积公式用字母表示是V＝a×a×a＝a

3。

（2）教师说明：a

3读作a 的立方或a 的三次方，表示3 个a

相乘。

四、巩固练习，运用公式。

课本“练一练”第1、2、3、题。

五、全课总结，交流评价

1、让学生说说这节课学习了什么

2、教师总结。

六、课堂作业

课本“练一练”第5、6 题。

板书设计

长方体的体积（1）

长方体的体积= 长×宽×高

V= a × b × h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a