高中物理--弹性势能

1 kl2 2
其中，k是弹簧的劲度系数， l是弹簧的弹性伸长量或压缩量
弹簧处于原长时弹性势能为0
理论探究：
弹性势 能表达 式
四、弹性势能表达式是怎样的
v
1、在匀变速直线运动中，用v-t图像
求一段时间内的位移？ o
2、弹簧弹力与伸长量的关系（F-L）图 F
像怎样画？
3、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？
Ep
1 2
kl 2
（类比、微元、图像法）
例1、将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化 相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确 说法为（BCD ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压
缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加；
C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；
D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关
问题与思考
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会引 起什么能量变化？
类比： 重力做功引起重力势能改变; 弹簧弹力做功引起弹性势能改变.
5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度有关。 “弹性势能”会与什么因素有关？
二、探究弹性势能表达式
Ⅰ.物体的弹性势能跟哪些因素有关？（类比、猜想）
1、弹簧的形变量 2、劲度系数
W拉= F拉 l
W拉= △EP
Ep
1 2
kl2
本节回顾:
Ⅰ、弹性势能与弹簧形变量和劲度系数有关。（猜想、
假设、实验法）
Ⅱ、弹性势能变化与拉力做功相等。（推理、类比法）
Ⅲ、计算拉力的功W =W1+W2+W3+… 。 = F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…
（类比、迁移、微元法）
Ⅳ、弹性势能表达式
位移x=vt
Ⅳ.弹性势能表达式
v
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
位移x=vt
O
t
匀变速直线运动v-t图象
Ⅳ.弹性势能表达式
1、弹簧弹力与伸长量的关系（F-L）图像怎样画？
2、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？
F
F kl
O
l
弹簧的F-l 图象
W 1 Fl 1 kl2
2
2
Ⅳ.弹性势能表达式
Ep
高中物理 弹性势能
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有
的能量。
2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物 体
3、有发何生特弹征性?形变的物体有能量吗? 弹性势能
你能否利用生活中的例子举出曾经感受到过弹性势能？
一、弹性势能的概念
发生弹性形变的弹 簧具有一定的能量。
发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功 会引起弹簧的弹性势能的变化。
W弹= -△EP
问题与思考
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？ F弹=kl
2、怎样求解变力做功？ 微元法
3、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？
找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹 性势能的关系导出弹性势能的表达式。
Ⅳ.弹性势能表达式
当堂检测
例2 、如图所示，表示撑杆跳运动的几个 阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性
地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
例3、一竖直弹簧下端固定于水平 地面上，小球从弹簧的正上方高
为h的地方自由下落到弹簧上端，
如图所示，经几次反弹以后小球
最终在弹簧上静止于某一点A处。
分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况
h1
桌面
6J
-4J 10J
-10J
地面
10J
0
10J
-10J
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
h2
B
对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关
20
l , l , l ,L 1 2 3
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3 F1, F2 , F3 ,L W1 F1l1 W2 F2l2 W3 F3l3
W F1l1 F2l2 F3l3
——积分思想
Ⅳ.弹性势能表达式
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
课堂讨论：
试画出弹簧的E－ΔL图像 （设ΔL ＝0时弹性势能为0)。
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算拉力做的功?
W＝Fl ?
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3
F1, F2 , F3 ,L 把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
问题与思考
重力做的功与重力势能的改变有何关系？
重力做正功：重力势能减少
重力做负功：重力势能增加
WG= -△EP
弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
弹力做正功：弹性势能减少
F弹
弹力做负功：弹性势能增加
W弹百度文库 -△EP
F弹
F拉
F弹
F拉
F弹
F拉
Ⅱ.弹性势能变化与拉力做功相等
W拉= -W弹
F弹
F拉 W拉= △EP
o
F
F
F
kl
t l
o
l
o
l
o
l l
结论：
EP
1 2
kl 2
方法：类比、图像法。
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上 h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
A
参考 小球在A点 小球在B点 下落过程小 下落过程小球
平面 重力势能 重力势能 球重力做功 重力势能变化