岩石粘弹塑性理论资料

1 岩石和结构面蠕变试验
试验设备
蠕变加载方式
(1)单级加载
蠕变加载方式
(2)分级加载
蠕变加载方式
(3) 循环加载
陈氏加载法 陈氏加载法
Boltzmann 叠加原理 过去某时刻加上的荷载到任一时
刻t引起的变形等于各个互不相干 的荷载到时刻t引起的变形总和。
岩石蠕变变化过程
2 岩石的线性粘弹性流变模型
元件组合模型
1）基本流变元件 ① 弹性固体(理想弹性体，又称固体）
Newton
② 粘滞液体(理想粘性体，又称NEWTON流体) 由圆筒内装满一种粘滞性液体及一个可移动 的穿孔活塞组成，称为粘壶
Newton流体中的应力与应变速率之间成正比关系，即：
d dt d dt
围压对于岩石流变的影响
影响岩石蠕变的因素
岩性（内部微结构、矿物） 应力水平和应力状态
含水量情况及孔隙水压力
温度
节理面蠕变试验
分为三个阶段：第Ⅰ阶段蠕变速率逐渐减缓； 第Ⅱ阶段蠕变速率保持为常数值不变；第Ⅲ阶 段蠕变速率急剧增大，直至试样节理面呈明显 滑移破坏。
灌浆节理面剪切蠕变曲线
图4-1-6 经历10天蠕变及瞬时压缩破坏的应力应变曲线
表4-1-1 蠕变后压缩破坏试验的抗压强度
蠕变不同时间后的单轴抗压强度（试验压 应力0.88倍抗压强度）
单轴抗压强度
R） （MPa
c
2天 99.6 95.3 101
4天 105 106
10天 98.1 98.8
高孔隙水压条件下岩石的蠕变特性
0/ E
，遗留的永久变形
t /
0 1
松弛方程：
t 0 时，施加常应变 0 ，本构方程为：
(t ) 0 exp(
E

t ) E 0 exp(
E

t ) 0 E (t )
式中， E (t ) 为松弛柔量。时间为∞时，应力为0.
特点：
Maxwell模型加荷载时有瞬时弹性变
如果应力 一定
0t C
如果应变保持不变，则应力不会发生改变。
特点： 加上应力 到
0 不会立即产生应变；使应力从时间 t1
t2
保持定值 0 ，应变会随时间的增长而增大；
以后即使除去荷载，消除应力，应变也不会回复，而 而留下永久应变。
2)常用粘弹性模型
① Maxwell模型(弹粘性模型)
=42.0 MPa 0 MPa σ
1.0
0.5
0.0 0 10 20 30 40
0.0 0 10 20 t/h 30 40
t/h
分为三个阶段：第Ⅰ阶段蠕变速率逐渐减缓； 第Ⅱ阶段蠕变速率保持为常数值不变；第Ⅲ阶 段蠕变速率加速增大。

岩石蠕变过程中的强度变化规律
图4-1-5 经历10天单轴压缩蠕变及单轴压缩破坏过程线
特点：
Kelvin模型在加荷载时没有瞬时弹性变形，但有 过渡阶段的蠕变，一直到t 值，而且该模型没 有定常和加速阶段的蠕变性态；卸荷时，应变没 有瞬时恢复，而有弹性后效，应变要完全恢复， 也需要无穷大的时间。此模型没有残余的永久变 形，而且不发生应力松弛现象。Kelvin模型适用 于多数表现出弹性后效的软岩。
式中， J (t ) 为蠕变柔量。
当 t 时
E1 E2 ( ) 0 E1 E2
回复：
首先产生

0
E
的瞬时变形，然后随时间回复，
1
其方程与Kelvin 体的回复过程一样。
(t ) e E
式中， J (t ) 为蠕变柔量。
0
回复： 在t=t1时卸除荷载，回复过程的应变时间关系：
(t )
当
E e
0
( t t1) E /
e
tE /

t
时， 0
，体现了弹性固体的特征。
应力松弛：
不表现应力松弛过程。阻尼器不受力，全部荷 载由弹簧承担。
1.8 1.6 1.4 2.5 3.0
/10－3
1.2 1.0
2.0
= 30.0 MPa = 42.0 MPa = 45.0 MPa = 50.0 MPa = 55.0 MPa
/10－3
0.8 0.6 0.4 0.2
1.5
= 30 MPa = 42 MPa = 45 MPa = 50 MPa = 55 MPa
第三章 岩体粘弹塑性理论
几个概念
• 蠕变：在常应力作用下，变形随时间发展的过程。 • 应力松弛：在恒定应变水平下，应力随时间发展 的过程。 • 长期强度：强度随时间降低。 • 滞后效应和弹性后效：加荷时继瞬时的弹性变形 产生后，仍然有部分变形随时间增长而产生，因 为这部分变形属于可恢复的，只在恢复时需要一 定的时间，因此，这部分变形仍属于弹性范畴。 加荷过程中变形随时间增长的现象称为滞后效应； 卸荷后变形随时间逐渐恢复称为弹性后效。 岩体结构：结构体+结构面
形并且经历定常蠕变阶段，而无过渡和加
速阶段的蠕变；卸荷时有瞬时弹性恢复和
永久残余应变，但是无弹性后效；有应力
松弛现象，最终无残余应力。
② Kelvin模型(粘弹性模型)
流变本构方程为：
E
蠕变方程：
t 0 时，施加常应力 0 ，蠕变方程为：
E (t ) 1 exp( t ) 0 J (t ) E
③ 三参量固体模型
流变本构方程为：
E1E2 E1 E1 E2 E1 E2 E1 E2

蠕变方程
t 0 时，施加常应力 0 ，蠕变方程为：
1 E2 1 (t ) 1 exp t 0 0 J (t ) E1 E2
流变本构方程为：

蠕变方程：

E
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t 0 时，施加常应力 0 ，蠕变方程为：
1 t (t ) 0 ( ) 0 J (t ) E
式中， J (t ) 为蠕变柔量。
回复：
若t=t1时刻卸除外力，则稳态流动停止，弹
性变形部分立即消失，即有瞬时弹性回复