反证法PPT课件

矛盾
得出假设命题不 成立是错误的
2020年10月2日
即所求证的 命题正确
9
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
的推理方法? 2020年10月2日
2
在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛 盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设 命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种 证明方法叫做反证法.
2020年10月2日
3
发生在身边的例子:
妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天下在 外出旅游.
小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢!
上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?
小芳全家没外出旅游.
他是如何推断该命题的正确性的?
在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一
至两个例子. 2020年10月2日
4
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
2020年10月2日
1
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王 戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树 上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王 戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的吗?他运用了怎样
已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于
点P.
l3
求证: l3与l2相交. 证明: 假设__l_3与__l2_不__相_交__._,
P
l1
那么__l_3∥_l_2____.
l2
因为已知___l_1_∥_l2___,
所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,
这与“_经__过_直__线__外_一__点_,_有_且__只__有_一__条_直_
线__平__行_于__已_知__直__线_”矛盾.
所以2假020设年10不月2日成立,即求证的命题正确.
5
定理
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三 条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(1)你首先会选择哪一种证明方法? (2)如果你选择反证法,先怎样假设?结果和什 么产生矛盾?
(3)能不用反证法证明吗?你是怎样证明的?
几何语言表示:∵a∥b,b∥c,
∴a∥c
2020年10月2日
6
学以致用:
已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且
l1∥l2,l2∥l3,
l
求证:∠1=∠2
1
l1
2
l2l3Βιβλιοθήκη 2020年10月2日7
练一练: 课本第87页,课内练习第1题.
2020年10月2日
8
小结: 反证法的一般步骤:
先假设命 从假设出发 题不成立
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10