海南省海口市秀英区枫叶国际学校必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

海南省海口市秀英区枫叶国际学校必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差

（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）

【答案】20MN Uv U dg

=；

【解析】 【详解】

竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =20

2v g

小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =0

22

v t ⋅ h =

2

v t ⋅ 联立得，x =2h =20

v g

故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-2

0Uv gd

从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =

12m 20(2)v -2

012

mv 所以联立解得W 电=2

02mv

答：M 、N 间电势差为-2

0Uv gd

，电场力做功2

02mv ．

2．如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道，圆心为O ，半径为r ，A 、B 、C 、D 分别是圆周上的点，其中A 、C 分别是最高点和最低点，BD 连线与水平方向夹角为37︒。

该区间存在与轨道平面平行的水平向左的匀强电场。一质量为m 、带正电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过D 点时速度最大，重力加速度为g （已知sin370.6︒=，cos370.8︒=），求:

(1)小球所受的电场力大小；

(2)小球经过A 点时对轨道的最小压力。

【答案】（1）4

3

mg ；（2）2mg ，方向竖直向上. 【解析】 【详解】

（1）由题意可知 :

tan 37mg

F

︒= 所以:

43

F mg =

（2）由题意分析可知，小球恰好能做完整的圆周运动时经过A 点对轨道的压力最小. 小球恰好做完整的圆周运动时，在B 点根据牛顿第二定律有:

2sin 37B v mg

m r

︒= 小球由B 运动到A 的过程根据动能定理有:

()

22

111sin 37cos3722

B A mgr Fr mv mv ︒︒--+=-

小球在A 点时根据牛顿第二定律有:

2A

N v F mg m r

+=

联立以上各式得:

2N F mg =

由牛顿第三定律可知，小球经过A 点时对轨道的最小压力大小为2mg ，方向竖直向上.

3．(1)科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识．双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立

系统处理．已知某双星系统中每个星体的质量都是M 0，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为G ． 求： ①该双星系统中星体的加速度大小a ； ②该双星系统的运动周期T ．

(2)微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性．对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ．另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ．已知核外电子的质量为m ，氢原子核的质量为M ，二者相距为r ，静电力常量为k ，电子和氢原子核的电荷量大小均为e ．

①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用E k Ⅰ、 E k Ⅱ表示，请推理分析，比较E k Ⅰ、 E k Ⅱ的大小关系；

②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用T Ⅰ、T Ⅱ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性．

【答案】(1) ①02GM a L =

②2T = (2) ①2

k k II =2ke E E r =Ⅰ

②T T ⅠⅡ

为M >>m ，可得T Ⅰ≈T Ⅱ，所以采用模型Ⅰ更简单方便． 【解析】 【详解】

(1)①根据万有引力定律和牛顿第二定律有：2

002GM M a L

=

解得0

2

GM a L =

②由运动学公式可知，224π2

L

a T =⋅

解得2T =(2)①模型Ⅰ中，设电子绕原子核的速度为v ，对于电子绕核的运动，根据库仑定律和牛顿

第二定律有22

2ke mv r r

=

解得：2

2k 122ke E mv r

==Ⅰ

模型Ⅱ中，设电子和原子核的速度分别为v 1、v 2，电子的运动半径为r 1，原子核的运动半径为r 2．根据库仑定律和牛顿第二定律 对电子有：22121mv ke r r =，解得2

2k11121=22ke E mv r r

=

对于原子核有：2

2222=Mv ke r r ，解得22

k22221=22ke E Mv r r

=