三相负载不对称-上海交通大学

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§9.4 不对称三相电路的计算
中线中是不允许装保险丝和开关的，上例中在中线上 接开关完全是为了说明问题。 求解负载电压，电流
U N'N UU UV UW ZU ZV ZW 1 1 1 1 ZU ZV ZW Z N
N
EU EV
U V
U' V'
ZU ZV ZW
N'
EW W
W'
4
§9.4 不对称三相电路的计算
EU
N U V
U' V'
ZU ZV ZW
N'
EV
EW W
W'
S
ZN
接上中线(S闭合)，忽略中线阻抗(ZN=0) N’与N同电位 U N'N 0 负载的相电压与对应电源各相电压相等，若电源三相对 称，则负载相电压也就对称（尽管负载不对称） 这就是低压(相电压为220V)供电系统广泛采用三相四线 制,中线上不允许装保险丝或开关的原因。
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§9.4 不对称三相电路的计算
EU
U V
U' V'
ZU ZV ZW
N'
接上中线(S闭合)，并 考虑中线阻抗(ZN≠0) 中线中将有电流流过，并 产生压降。 U N'N 0
N
EV
EW W
W'
S
ZN
引起中点位移。① 若负载严重不对称，中线电流大， 中线压降大，导致中点较大位移；② 中线阻抗太大， 也使中点位移增大。 因此，必须尽量减小中点位移。 ① 尽量使三相负载对称运行，如一二三层楼的电灯分别 接到U，V，W三相上；② 尽量采用机械强度较高，导 电性能好，截面大的导线作中线（铜线较铝线好）
U N'N
U N'N
N'
U UN'
UV
U VN'
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§9.4 不对称三相电路的计算
U WN'
UW
由于三相电源对称，三 相负载不对称，则
UU
U N'N
UU UV UW ZU ZV ZW 1 1 1 ZU ZV ZW
UV
N
U N'N 0
U N'N
N'
U UN'
N’点与N点电位不同， 负载的相电压不对称。
UCN' UC U N'N aUA (0.2 j 0.6)UA 0.4 138 UA
因此，有
U BN' 1.5UA
UCN' 0.4U A
UV UW 与 U U 方向一致 2
U Req
N'
UV UW
UW
p
U U
V W
p点也正好在 UVW 的中点 所以 UOC 如相量图红线所示
N
U OC U UU
2
U VW
UV V
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§9.4 不对称三相电路的计算
W UW
UV UW
U Req
N'
U OC
U
I
UW
p
U U
V W
N
U OC U UU
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§9.4 不对称三相电路的计算
N’与N之间的电压为
U N'N jCU A UB UC 2 R R j a a U (0.2 j 0.6)U A A 1 1 j 1 1 jC R R
B相和C相白炽灯泡上的电压分别为
UBN' UB U N'N a2UA (0.2 j 0.6)UA 1.5 101.5 UA
电路基础
第九章 三相电路
上海交通大学本科学位课程
§9.4 不对称三相电路的计算
三相电路中，若三相电源，三相负载和三相输 电线阻抗中的一部分或几部分不对称，则三相 电路称不对称三相电路。
EU
N U V
U' V'
ZU ZV ZW
N'
EV
EW W
W'
ZN
不对称三相电路不能转换成一相电路来计算， 鉴于这种电路节点少，通常用节点法来求解。
U WN'
UW
N'
U VN'
在相量图中，三相电源电压以电源中心点N 为中心向外辐射，负载相电压的负载中心点 N’为中心向外辐射，N’与N不重合，称负载 的中点位移。 中点位移过大，势必引起负载中有的相电压 过高 U 有的相电压过低 U VN'
UN'
U UN'
N
UU
影响负载正常工作，甚至损坏。
UV
U VN'
S
ZN
负载各相电压
U UN' U U U N'N U VN' U V U N'N U WN' U W U N'N
负载各相电流
I UN' U UN' U U , I VN' VN' , I WN' WN' ZU ZV ZW
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§9.4 不对称三相电路的计算
不对称三相电路中，弄清中点位移（也称中性点位移） 的情况很重要。现以相序器为例，进行说明。 相序器用来测定三相电源的相序，由 一个电容和两个电阻值相等的白炽灯 组成。具体连接见右图。 相序器在接上电源后根据灯泡的明暗 来确定电源的相序 要说明问题，必须弄清中点位移，即确定或寻找 N’ 在 三相电路相量图中的位置，为此，以电容C做负载，作 其戴维宁等效电路。
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§9.4 不对称三相电路的计算
EU
N U V
U' V'
ZU ZV ZW
N'
EV
EW W
W'
S
ZN
设左图电源是三相对称的， 三相负载不对称，即 ZU≠ZV≠ZW(相当于各相负 载中分别有不同数量的电 灯、电视机、电冰箱等)
U WN'
UW UU
N
不接中线(S断开)
UU UV UW Z ZV ZW U 1 1 1 ZU ZV ZW
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§9.4 不对称三相电路的计算
U
U
C
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UU
N
N'
U OC
R
W

UW
UV
R


V

p
C
Req
N'
U UW U UW U OC U U U V V R UU V 2R 2 W 从相量图上可知 U V U W 与 UW U U 大小相等,方向相反
R Req R // R 2
1 相当于开路 I 0, U 0 N’与P重合 N'p C U 1 I OC , U N'p U OC 0 当C=∞ N’与U重合 C Req
当0<C<∞
UOC UR eq UC电容 UN'p UCUN' N’落在以 UOC
为直径的半圆周上，且在 UOC 的上方，其中 U R eq 超前 UC 电容 90 因此，B相的灯总比C 相的灯亮。
p
C
2
Req
N'
U VW
UV V
根据等效电路可求得
I U OC 1 Req j C
UN'p Req I
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§9.4 不对称三相电路的计算
W UW
UV UW
U
I
U Req
N'
U OC
p
C
UW
p
U U
V W
N
当C=0
U OC U UU
关于N’点的 位置的讨论
Req
2
N'
U VW
UV V