最新二元一次方程组优秀课件PPT

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
x=3
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
2、找出上述方程的所有正整数解
x=2
3、请写出一个以
为一组解的二元一次
方程
y=3
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
x y
18 4
二元一次方程（组）的解
综上所述：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有 无数个。
长 的 时 间 隧 道，袅
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• 二元一次方程组
引言 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少?
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
这可是两个 未知数呀？
项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程
.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
哪些是二元一次方程（组）？为什么？
(1)x2 y20 (2)2x510 (3)2a3b1 (4)x22x10
(5)2xyz1
你猜（5）我们该称什么？
我们再来看引言中的方程 xy22，
两个方程！
则有： x y 35 2x 4y 94
二元一次方程
xy22 x y 35 2xy40 2x 4 y 94
观察上面四个方程，有何共同特征？
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的
项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程
.把两个方程 x y 22
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的
值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作：
x y
2 20
······
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，
负y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
xy22 用方程表示为： 2xy40 两个耶！
<<孙子算经>>
义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
40 38 36 34 32 30 … 4 … -4
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。记作：
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组
成一个二元一次方程组。
你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组
1、满足方程 xy22且符合问题的实际意
义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
2、满足方程 2xy40且符合问题的实际意
写在一起： 2x y 40
x y 35 2x 4y 94
像这样把两个二元一次方程合在一起，
就组成了一个二元一次方程组
二元一次方程
xy22 x y 35 2xy40 2x 4 y 94
观察上面四个方程，有何共同特征？
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，
得： x y 35 2x 4y 94
两个方程！
两个二元一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组
哪些是二元一次方程组？为什么？
(1)3yx52xy09 (2)xy33yz95z8
(3)xx
2 y
1
xy y 5 (4)x y 4
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个