3《财务管理学》第三章 财务管理的价值观念

注 意
一般只计算现值；终值计算与普通年金相同。
延期年金是指前m期不发生后n期发生在 的年金。 即在最初若干期(m)没有发生， 后面若干期(n)发生的年金。
35
延期年金计算公式有三： 公式1：PVA=A · i,n ADF
· i,m DF
DFi,m
A · i,n ADF
例 （P42-43）
36
公式2：PVA=A ·ADFi,m+n- ADFi,m) (
1993 、1996 、1998、1999、 2002、 2004 、2006一年期居民储蓄利率分别为 10.98 % 、9.18 % 、4.77 %、2.25% 、 1.98 %、2.25 % 、2.52 % 、2.79 % （07.3.18）
07.3.18、 07.5.19、 07.7.21、 07.8.22、 07.9.14一年期居民储蓄利率分别为2.79 %、 7 3.06 %、 3.33 %、3.60 %、3.87 %.
=∑每年现金流量复利现值 2.年金和不等额现金流量混合情况 下的现值（P45）
40
3.计息期短于1年时时间价值的计算（P46） i r t mn m
r:期利率
t:年利率
m:每年的计息次数
n:年数
t:换算后的计息期数
4.贴现率的计算（P47）
41
返回
例：向银行贷款500万元，年利率16%，按季计息 复利。问：两年后应付多少本利？ 方法1：i=16%÷4=4%；n=4×2=8 ∴ FV=PV · 4%，8=500 × 1.369 CF
33
n期先付年金(即付年金)现值
据普通年金公式多贴现一期求得
PVA=A · i,n · ADF (1+i)
根据n期先付年金与与n-1期普 通年金的关系，可推导出：
例
（P42）
PVA=A · i,n-1+A ADF
=A · i,n-1+1) (ADF
34
（P42）
3.延期年金
(deferred annuity)

PV=FV ·DF i,n = 400· 8%,3 DF =400 × 0.794 =317.60（元）
18
（二）特殊复利——年金终值和现值的计算
年金：（1）是指每隔一定相同时期收入或支出相等 金额的款项。（2）一定期限内每期相等金额的收付 款项。（P35）
后付年金Ordinary Annuity（P35） 先付年金Annuity Due（P40）
公式3：PVA=A ·ACFi,n ·DFi,m+n) ( A · i,m+n ADF
A · i,m ADF
例 （P43）
A · i,n ACF
·DFi,m+n
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4.永续年金
(perpetual annuity)
（P43）
永续年金是指无限期发生的年金。
一般只计算现值（近似计算）； 无法计算终值。
PVA=A· ADF i,n = A · ADF 10%,10 =800×6.145=4916 （万元）
28
2.先付年金(Annuity due)
先付年金是指发生在每期期初的年 金。（P40）
(1)先付年金(即付年金)终值
(2)先付年金(即付年金)现值
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先付年金终值（第1年初有，第10年末无）
第三章 财务管理 的价值观念(P30)
教学要点
• • • • 货币时间价值的含义及计算 债券估价 股票估价 风险报酬的定义及衡量
2
教学内容

第一节 时间价值
第二节 证券估价
第三节 风险报酬
3
第一节
时间价值(P30)
一、时间价值概念
时间价值概念的主要观点： （1）货币时间价值是指由于现在放弃使用货 币的机会而按放弃时间长短所计算的报酬。 （2）货币的时间价值是指货币随着时间的推 移而逐渐升值 。（通常用R02或K0表示） （3）货币的时间价值是指货币经过一定期间 的投资和再投资所增加的价值,实质上就是 在没有风险和通货膨胀（ R01或IP、CPI） 条件下的社会平均资金利润率。
CF i,n 复利终值系数 复利系数或复利因子（Compound factors）
注意
FV= PV · i,n CF
FVIFi, n (1+i)n 又写为CF i,n或FVIF i,n 或（F/P i,n ）
或可通过查复利终值系数表求得。
14
例（ P33-34）

将100元存入银行，利息率为10%。 问：5年后的终值是多少？

先付年金现值（第1年初有，第10年末无）
30
n期后付年金和先付年金终值比较 相同点: n期后付年金和n期先付 年金付款次数相同 不同点:
•付款时间不同
•n期先付年金终值比n期后付年金 终值多计算一期利息
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n期先付年金(即付年金)终值（P33）
据普通年金公式多计一期利息求得
FVA=A · i,n · ACF (1+i)
复利
终现值
计算
12
终值 又称复利终值。
1 、 普 通 复 利 终 值
FV=PV · (1+i)n
FV：Future Value复利终值
PV： Present Value复利现值 i：Interest rate 利息率
n：Number
计息期数
13
FV=PV · (1+i)n 复利系数或复利因子
（Compound factors）


=379.10 （元）
27
前述例题：某投资项目需5年建成，每年末投资额为
1000万元，全部投资系向银行借款（年复利率10%）。 该项目第6年建成投产，预计投产后每年收回净利和折 旧800万元，直线法计提折旧，项目有效期为10年。残 值等忽略不计。请评价该项目？
FVA=A · ACF i,n= A · ACF 10%,5 =1000×6.105=6105（万元）
（P29-30）
FVA=A(1+i)0+ A(1+i)1 + A(1+i)2 +…… + A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1
A (1 i ) t 1
t 1 n
=A
1 i
i
n
1
（P37）
年金终值
是一定时期内每期期末等额 收付款项的复利终值之和。
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后付年金（普通年金）终值（P29-31）
时 间 价 值
(P32)
相对数：
时间价值率是扣除风险报酬和 通货膨胀贴水后的真实报酬率。
绝对数：
时间价值额是货币在生产经 营过程中带来的真实增值额。
8
二、时间价值的计算(P33)
两概念：终值和现值
终值 (Future value)又称复利终值。在财务决策中，
终值是指加%计算。
现值 (Present value)又称复利现值。现值是指扣%
计息期数 可通过查年金终值系数表 求得。
注 意 注 意
ACFi,n
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例（ P37）

5年中每年年底存入100元，存款利率为 8%。问：第5年末的年金终值是多少？
wenku.baidu.com
FVA=A · ACFi,n
= 100 ·ACF8%,5 = 100 × 5.867


=586.70 （元）
24
后付年金（普通年金）现值（P38）
延期年金Deferred Annuity（P42）
永续年金Perpetual Annuity（P43）
19
1.后付年金（普通年金） Ordinary Annuity 后付年金（普通年金）是指发生在每
期期末的年金。（P35）

后付年金（普通年金）终值

后付年金（普通年金）现值
20
后付年金（普通年金）终值:推广到n项：
终值 1000*6.105=6105
15
现值 800*6.145=4916
10
0 1 2 3 4 5 6 7 ┅┅┅┅┅ ┅
15
皆计算现值 0 1 2 3 4 5 6 7 ┅┅┅┅┅ ┅ 15
皆计算终值
11
（一）普通复利终值(Future Value)与现值 (Present Value)的计算（P33）
一定时期内，每期期末等额系
列收付款项的复利现值之和。
年金贴现（现值）系数或年金贴现因子 （Annuity Discount factors 简称ADF）
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PVA=
1 A t t 1 (1 i )
n
= A·
(1 i)n 1 i(1 i)n
= A· =A· ADFi,n
1 1 (1 i ) n i

5
6
通货 膨胀 率 CPI 变化 情况
1993 、1994 、2003 、2004 、2005、 2006、2007、2008CPI分别为14.7% 、 24.1% 、1.2%、3.9% 、1.8%、1.5% 、 4.2%（预计） 、3.8%（预计） . 07. 5 CPI为3.4%；07. 6 CPI为4.4%； 07.7CPI为5.6%；07.8 CPI为6.5%
是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终
值之和。 年金复利（终值）系数或年金复利因子（Annuity Compound factors 简称ACF）
22
FVA=A · ACFi,n
FVA：Annuity future value
（P36）
年金终值
A: Annuity
年金数额
利息率
i：Interest rate n：Number
计算。由终值求现值，称贴现(Discount) 。 贴现时所使用的%为贴现率。
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例如：某投资项目需5年建成，每年末投资额 为1000万元，全部投资系向银行借款（年复利 率10%）。该项目第6年建成投产，预计投产 后每年收回净利和折旧800万元，直线法计提 折旧，项目有效期为10年。残值等忽略不计。 请评价该项目？ 0 1 2 3 4 5 6 7 ┅┅┅┅┅ ┅ ┅
=684.5（万元）

I
方法2：∵实际利率（I）= CFi,d ；1年后终值FV； 1年利息= FV- PV ；
FV PV PV
= CFi,d –1= CF4%,8 –1=1.17-1=17% FV= PV · 17%,2 =500 × 1.369 CF
=（FV / PV）-1
=684.5（万元）
注 意
PVA=A/i
38
PVA=A· ADFi,n
1 A =A· (1 i)t t 1
n
=A·
1 1 (1 i ) n i
此公式见 （P40）
注意 注意 注意 注意
1 当n 时， 0 n (1 i )
1 PV A ,i ,=A· i
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三、时间价值计算中的几个特殊问题（P44） 1.不等额现金流量现值的计算 不等额现金流量的现值
复利现值系数
贴现系数或贴现因子（Discount factors）
注 意
PV=FV ·DF i,n
1 复利现值系数： n ，又写为DF i,n或PVIF i,n (1 i) 或 （P/F, i,n) 可通过查复利现值系数表求得。
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例（ P35）


若计划在3年后得到400元，利息率为8%。 问：现在应存入银行多少钱？
根据n期先付年金和n+1期后付年 金的关系，可推导出：
FVA=A · i,n+1- A ACF =A · （ACFi,n+1- 1）
例
（P34）
32
n期后付年金和先付年金现值比较
相同点: n期后付年金和n期先付
年金付款次数相同 不同点:
•付款时间不同
•n期先付年金现值比n期后付年金 现值少贴现一期）
此公式见 （P38）
PVA：Annuity present
value 年金现值
ADFi,n
可通过查年金现值系数表求得。
注意
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例（ P40）
现在存入一笔钱，计划在以后5年中每年 末得到100元，若利息率为10%。 问：现在应存入多少钱？ PVA =A· ADFi,n =100 · ADF10%,5 =100 × 3.791




FV= PV · i,n CF = 100· 10%,5 CF =100 × 1.611 =161.10（元）
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2 、 普 通 复 利 现 值
由FV=PV · (1+i)n得

PV= FV
=FV
1 · n (1 i)
-n · (1+i)
16
PV=FV · (1+i)-n
DF i,n
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第 二 节 证 券 估 价
（
P73）
43
一、债券的估价:（P73）


（一）一般（基本）的估价模型
PV=I · k,n+FV · k,n ADF DF 例：某债券票面面值1000元，票面利率 为10%，期限为20年。 若市场利率分别为10%、12%和8%。 要求：分别计算债券的价格？
4
（4）时间价值是指投资者在没有投资风险 的情况下进行投资而获得的报酬。 （5）时间价值是指没有通货膨胀（ CPI 消费品价格指数 ）条件下的投资报酬率。 （6）时间价值是指对投资者推迟消费 的耐心所给予的报酬。 资本成本K= K0+ IP ; 投资报酬率R=Rf+Rr =(R02+ R01)+(R03+ R04)