质量检验工作中统计技术的应用
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3）中值M 观测数据中的最大值与最小值的平均值称为中值 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 则M=(13+27)/2=20 2. 离散特征值 1）极差R R=X最大-X最小 R用于每组测定个数小于10的场合 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 则R=27-13=14 2）标准差s 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 ，则
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（2） 计数值数据─按个数数得的非连续性 取值的质量特性值。如；铸件的疵点数、 统计抽样中的不合格判定数，不合格品 数等。
计数值可分为下述计件值和计点值。 计件值，如：不合格品个数、设备台数、 合格品率等。 计点值，如：疵点数，不合格数等。
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4. 数据遵从客观规律：
（1） 计量值数据─服从正态分布。 （2） 计件值数据─服从二项分布。 （3） 计点值数据─服从泊松分布。
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四、数据的特征值
1. 位置特征值（中心趋向） 1）平均值 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 则 =(13+15+19+22+27)/5=19.2 2）中位数 将数据xi按大小顺序排列，然后用居中的数据或两个数据 的平均值(在n为偶数时)作为数据的趋向中心 如: 样本数据为13, 15, 19, 22, 27 =19 样本数据为10, 13, 15, 19, 22, 27 =(15+19)/2=17
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三、数据的离散性和规律性
例1： 一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽 查100件电发火管作爆破试验，其数值如表1：
表1 电发火管爆破压力试验数据
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表1 中数据提供的信息是有限的，但 仍可看出数据所具有的两个重要特性： 1．离散性 2．规律性 反映质量数据的集中位置的特征值 （平均值、中位数、众数）。 反映质量数据的离散程度的特征值 （极差、方差、标准差、变异系数）。 下面介绍这些特征值。
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六、正态分布
当质量特性（随机变量）由为数众多的因素影响，而又没有一个 因素起主导作用的情况下，该质量特性值的变异分布，一般都服从正 态分布。 1. 正态分布特点 1）曲线最高点的横坐标，称正态分布的均值，用μ表示。 2）曲线以μ为对称轴。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2. 用数学模式表达正态分布曲线（称 正态分布密度函数）
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3. 统计技术的分类 （1) 描述性统计技术—利用数据分布的特征值或有关图 表来描述事物。如：趋势图、散布图、直方图、排列图等。 （2) 推断性统计技术—在描述性统计技术的基础上，进 一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断性结论 的技术。如：回归分析、假设检验、控制图、抽样检验等。 4. 现象 （1) 必然现象—一定条件下，必然发生的现象。例如水 的结冰或沸腾。 （2) 随机现象—一定条件下，发生的结果不确定的现象。 例如产品质量，这种现象又称为产品质量的变异性。随机 现象中的变量称为随机变量，如产品质量特性值。 （3)小概率事件：发生概率很小（一般小于0.05）的事 件，在有限次试验中小概率事件是可以忽略的。
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5. 频数、频率和概率 （1) 频数ni—随机现象在一组数据或多次试验出 现的次数，或不同数据落在某区间的个数。 （2) 频率fi—随机现象在观察总次数中所占比率。 （3) 概率的定义： 事件A发生的概率P（A）＝ n/N 式中： N—样本总量，n—事件A发生时含有的 样本
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二、质量的统计观念及数据的分类
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5. 数据的分类小结 计量值数据:如长度、重量、电压、电流 (连续取值) 服从正态分布 数据 分类 计数值数据 (间断取值)
计点值数据：钢板的划痕、布匹的疵点数 （对产品缺陷计数的结果）服从泊松分布
计件值数据：合格品数、不合格品数 （对单位产品计数的结果）服从二项分布
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6. 数据的要求 （1)针对性──收集过程控制和质量体系有效运 行起作用的数据。 （2)完整性──反映过程要完整。 （3)准确性──数据应真实反映生产过程和体系 运行的实际情况。 （4)及时性──数据传递、反馈等，做到及时记 录、及时传递、及时处理等。 （5)连续性──为掌握产品和体系的动态变化规 律，必须保持数据的连续性。 （6)统一性──（数据位数、修约规则、数据表 示要统一）
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3. 正态分布由两个参数，即均值μ和标准 差σ确定
1. 质量的统计观念 （1） 质量具有变异性（不均匀性）。 （2）质量变异具有规律性（质量数据的分布）。 2. 质量变异规律性的反映 反映在质量数据的分布上。数据的性质不同时， 其服从的分布也不同。要做好质量检验工作必须学 习和掌握分布理论。 3. 数据的分类 数据可分为两类：计量值数据和计数值数据。 （1） 计量值数据─连续量测得的质量特性值。如； 长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。
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五、数据的频数分布和直方图
1. 频数分布表（以表1数据为例） 1）计算数据的变化范围，R=101.9– 75.2=26.5 2）按K 表2确定组数，选K=9 3）计算组距，本例选3.0 4）确定边界值 5）统计得表3
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表2 频数分布表
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2. 频数直方图 频数直方图是频数分布表的图示形式。 频数直方图以各组边界值画横轴（数轴），纵轴 为频数，画出以组距h为宽，频数ni为高的一个一个直方， 即为直方图
质量检验工作中统计 技术的应用
目录 第一章 概述
第二章 质量检验与统计过程控制
第三章 质量分析常用的统计方法 第四章 统计抽样检验
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第一章 概述 一、质量统计技术基础知识
1. 统计技术的作用 （1）统计技术是质量管理体系的基础。 （2）应用统计技术可以帮助企业了解变异，并对这些变异 进行测量、描述、分析、解释和建立模型。 （3）掌握统计技术可以为企业解决质量问题作出有效决策。 2. 数理统计与统计技术。 （1）数理统计──是以概率论为基础的一门数学分支，研究 如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的 数据，并对所观察的问题作出推断、预测、直至采取决策 及行动提供依据。 （2）统计技术──是研究事物变异性及规律的科学。统计技 术的基础是数据，通常分为两类。
3）中值M 观测数据中的最大值与最小值的平均值称为中值 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 则M=(13+27)/2=20 2. 离散特征值 1）极差R R=X最大-X最小 R用于每组测定个数小于10的场合 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 则R=27-13=14 2）标准差s 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 ，则
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（2） 计数值数据─按个数数得的非连续性 取值的质量特性值。如；铸件的疵点数、 统计抽样中的不合格判定数，不合格品 数等。
计数值可分为下述计件值和计点值。 计件值，如：不合格品个数、设备台数、 合格品率等。 计点值，如：疵点数，不合格数等。
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4. 数据遵从客观规律：
（1） 计量值数据─服从正态分布。 （2） 计件值数据─服从二项分布。 （3） 计点值数据─服从泊松分布。
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四、数据的特征值
1. 位置特征值（中心趋向） 1）平均值 例如: 样本数据为13，15，19，22，27 则 =(13+15+19+22+27)/5=19.2 2）中位数 将数据xi按大小顺序排列，然后用居中的数据或两个数据 的平均值(在n为偶数时)作为数据的趋向中心 如: 样本数据为13, 15, 19, 22, 27 =19 样本数据为10, 13, 15, 19, 22, 27 =(15+19)/2=17
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三、数据的离散性和规律性
例1： 一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽 查100件电发火管作爆破试验，其数值如表1：
表1 电发火管爆破压力试验数据
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表1 中数据提供的信息是有限的，但 仍可看出数据所具有的两个重要特性： 1．离散性 2．规律性 反映质量数据的集中位置的特征值 （平均值、中位数、众数）。 反映质量数据的离散程度的特征值 （极差、方差、标准差、变异系数）。 下面介绍这些特征值。
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六、正态分布
当质量特性（随机变量）由为数众多的因素影响，而又没有一个 因素起主导作用的情况下，该质量特性值的变异分布，一般都服从正 态分布。 1. 正态分布特点 1）曲线最高点的横坐标，称正态分布的均值，用μ表示。 2）曲线以μ为对称轴。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2. 用数学模式表达正态分布曲线（称 正态分布密度函数）
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3. 统计技术的分类 （1) 描述性统计技术—利用数据分布的特征值或有关图 表来描述事物。如：趋势图、散布图、直方图、排列图等。 （2) 推断性统计技术—在描述性统计技术的基础上，进 一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断性结论 的技术。如：回归分析、假设检验、控制图、抽样检验等。 4. 现象 （1) 必然现象—一定条件下，必然发生的现象。例如水 的结冰或沸腾。 （2) 随机现象—一定条件下，发生的结果不确定的现象。 例如产品质量，这种现象又称为产品质量的变异性。随机 现象中的变量称为随机变量，如产品质量特性值。 （3)小概率事件：发生概率很小（一般小于0.05）的事 件，在有限次试验中小概率事件是可以忽略的。
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5. 频数、频率和概率 （1) 频数ni—随机现象在一组数据或多次试验出 现的次数，或不同数据落在某区间的个数。 （2) 频率fi—随机现象在观察总次数中所占比率。 （3) 概率的定义： 事件A发生的概率P（A）＝ n/N 式中： N—样本总量，n—事件A发生时含有的 样本
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二、质量的统计观念及数据的分类
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5. 数据的分类小结 计量值数据:如长度、重量、电压、电流 (连续取值) 服从正态分布 数据 分类 计数值数据 (间断取值)
计点值数据：钢板的划痕、布匹的疵点数 （对产品缺陷计数的结果）服从泊松分布
计件值数据：合格品数、不合格品数 （对单位产品计数的结果）服从二项分布
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6. 数据的要求 （1)针对性──收集过程控制和质量体系有效运 行起作用的数据。 （2)完整性──反映过程要完整。 （3)准确性──数据应真实反映生产过程和体系 运行的实际情况。 （4)及时性──数据传递、反馈等，做到及时记 录、及时传递、及时处理等。 （5)连续性──为掌握产品和体系的动态变化规 律，必须保持数据的连续性。 （6)统一性──（数据位数、修约规则、数据表 示要统一）
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3. 正态分布由两个参数，即均值μ和标准 差σ确定
1. 质量的统计观念 （1） 质量具有变异性（不均匀性）。 （2）质量变异具有规律性（质量数据的分布）。 2. 质量变异规律性的反映 反映在质量数据的分布上。数据的性质不同时， 其服从的分布也不同。要做好质量检验工作必须学 习和掌握分布理论。 3. 数据的分类 数据可分为两类：计量值数据和计数值数据。 （1） 计量值数据─连续量测得的质量特性值。如； 长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。
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五、数据的频数分布和直方图
1. 频数分布表（以表1数据为例） 1）计算数据的变化范围，R=101.9– 75.2=26.5 2）按K 表2确定组数，选K=9 3）计算组距，本例选3.0 4）确定边界值 5）统计得表3
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表2 频数分布表
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2. 频数直方图 频数直方图是频数分布表的图示形式。 频数直方图以各组边界值画横轴（数轴），纵轴 为频数，画出以组距h为宽，频数ni为高的一个一个直方， 即为直方图
质量检验工作中统计 技术的应用
目录 第一章 概述
第二章 质量检验与统计过程控制
第三章 质量分析常用的统计方法 第四章 统计抽样检验
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第一章 概述 一、质量统计技术基础知识
1. 统计技术的作用 （1）统计技术是质量管理体系的基础。 （2）应用统计技术可以帮助企业了解变异，并对这些变异 进行测量、描述、分析、解释和建立模型。 （3）掌握统计技术可以为企业解决质量问题作出有效决策。 2. 数理统计与统计技术。 （1）数理统计──是以概率论为基础的一门数学分支，研究 如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的 数据，并对所观察的问题作出推断、预测、直至采取决策 及行动提供依据。 （2）统计技术──是研究事物变异性及规律的科学。统计技 术的基础是数据，通常分为两类。