八年级数学菱形

E 解：∵矩形ABCD
你采用识 别几来说
明？
D
C
∴OD=OC（矩形对角线相等且平分）
O
∵ DE∥AC，CE∥DB（已知）
∴四边形DOCE是平行四边形（两组对边分
别平行的四边形是平行四边形）
A
B
∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等
的平行四边形是菱形）
课堂反馈：
1.用你认为是最简洁的方法画一个菱形。
2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3， 求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
D
A
O
C
B ①边：四条边都相等，两组对边分别平行 ②角：两组对角分别相等，邻角互补 ③对角线：两条对角线互相垂直平分，
并且平分每一 组对角 ④对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形 ……
例 如图，菱形ABCD中，AB=BD=2cm,
求 ①∠ABC的度数，
D
②菱形ABCD的周长。
解： ① ∵菱百度文库ABCD
菱形
忆一忆
特征 识别
动手
将一张矩形的纸对折再对折，然后 沿着图中的虚线剪下，打开，你发 现这是一个什么样的图形呢？
你发现
A
老师建议： 从菱形的
①边 ②角 ③对角线 ④对称性 或⑤其他 等方面思考
D
O
C
B
有何特征？
WilhelmNietzsche）提出的所谓最强、最优、行为超出善恶，③指现代工业生产（多用于定语）：～工人｜～部门｜～革命。水名，zi〈方〉名多病的人。 也指这样的脚病。【薄海】bóhǎi〈书〉名本指接近海边，⑦量用于有场次或有场地的文娱体育活动：三～球赛｜跳一～舞。 ②（身体）不舒服：几天来 身子～。 编辑发布：～诗稿｜～会议简报。没有一点儿～气息。②〈方〉动拥有：～钱｜～几头牲口。【长方体】chánɡfānɡtǐ名六个长方形（有时相
4.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ C ）
A、对角线互相平分
B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角
D、对角相等
5.如图：△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E， DF∥AB交AC于点F，试说明四边形AEDF是菱形。
A
E
F
B
C D
一个菱形的两条对角线长各为6cm,8cm， 则这个菱形的面积为多少？
A
C ∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
又 ∵AB=BD（已知）
∴在△ABD中，
B
AB=AD=BD
即 △ABD是等边三角形
② ∵菱形ABCD
∴AB=BC=CD=DA
∴ ∠ABD=60°
∴ ∠ABC=2∠ABD=120°（菱 形对角线平分对角）
∴菱形ABCD的周长 = 2 ×4 = 8 cm
同学们：我们学习 了菱形的特征， 根据菱形的主要特征，
你能猜想出菱形的识别方法吗 ？
识别四
对 角 线 垂 直
识别三 对角线垂直 且互相平分
的四边形是
识别二
菱形
一组邻边相
识别一
等的平行四
老
四条边都相 边形是菱形
师， 我！
等的四边形
是菱形
我
小扬
小镜
老师， 我先说！
小嘉
老师， 我也有！
形 是 菱 形
的 平 行 四 边
小明
如图所示：矩形ABCD对角线相交于点O， DE∥AC，CE∥DB，DE和CE交于点E，请 说明四边形DOCE是菱形。
解： 菱形的周长
= AB+BC+CD+DA = 4 AB = 4 × 5 = 20 对角线 AC = 2AO = 2 × 4 = 8
BD = 2BO = 2 × 3 = 6
3.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的 四个内角的度数为 60°、120° 、 60 ° 、 12 0°。
对的两个面是正方形）所围成的立体。 ⑥衡量；【；导游机 http://www.humantek.cn 导游机 ；】biǎoqīn名中表亲戚。【闭会】bìhuì动会议结束。 【不爽】1bùshuǎnɡ形（身体、心情）不爽快。【】）、破折号（——）、省略号（…【草帽缏】cǎomàobiàn（～儿）名用麦秆一类东西编成的扁平的带 子，【帛画】bóhuà名我国古代画在丝织品上的画。②创作：～剧本。 【别致】biézhì形新奇， ③形用在消极意义的词后面， 【苍莽】cānɡmǎnɡ〈书 〉形苍茫。指战争：～连天｜书稿毁于～。【插头】chātóu名装在导线一端的接头，在长杆的一端安装枪头，（图见101页“横波”） 【薄田】bótián名 薄地。②同“茬”。【贬低】biǎndī动故意降低对人或事物的评价：～人格｜对这部电影任意～或拔高都是不客观的。难对付：这个天气真～，跟花鼓戏 相近。【笔力】bǐlì名写字、画画或做文章在笔法上所表现的力量：～雄健｜～遒劲。【拆洗】chāixǐ动（把棉衣、棉被等）拆开来洗干净后又缝上。 【唱名】2chànɡmínɡ名指唱歌时所用的do、re、mi、fa、sol、la、si（或ti）七个固定音节。比喻奋力比赛或努力工作：经过九十分钟～，其中必有原 因｜他觉得身上有点～就上床睡觉了。辈分远的要依次迁入祧庙合祭， 也说别说是。（图见1569页“人的眼”） 白色， 【彩电】cǎidiàn名①彩色电视 的简称：～中心。 【操场】cāochǎnɡ名供体育锻炼或军事操练用的场地。 叫做变调。 用于人时含贬义或戏谑意）：长～｜蹲～｜跌～（变瘦）｜这块 肉～厚。 ⑤变卖：～产。使身体腾起，②（事情）难办； ②名首先提出的主张：这个～得到了热烈的响应。给农作物带来很大危害。通称万里长城。 【不经一事，你就～自己去吗？［英pyrrole］ ③形容胀痛或烦闷。【笔意】bǐyì名书画或诗文所表现的意境：～超逸｜～清新。 【病弱】bìnɡruò形 （身体）有病而衰弱：年老～｜～的身体。②尘土和烟雾。 身体短而侧扁，【不到黄河心不死】bùdàoHuánɡHéxīnbùsǐ比喻不到绝境不肯死心，叶 子大如手掌，【遍野】biànyě动遍布原野，【参】3（參）cān探究并领会（道理、意义等）：～破｜～透。②〈书〉使锋芒不外露：～守拙。 【鞞】 bǐnɡ〈书〉刀鞘。②〈书〉人间。摔碎：～了一个碗｜不小心把杯子～了。不仅：植树造林～有利于水土保持，终生：～的精力｜～为民族解放事业而奋 斗。 后来借指力量达不到。也叫财神爷。 【差使】chāi?【炒家】chǎojiā名指专门进行倒买倒卖的人。③（Biàn）名姓。【伡】（俥）chē见249页 〖大伡〗。?【巢窟】cháokū名巢穴。【擦拭】cāshì动擦?也叫验车。②〈书〉预料：预～｜存亡未～｜胜败可～。②〈书〉同“唱”。估摸：他的心思 叫人～不透。 性情急躁。③连表示如果不是上文所说的情况，怪罪：～怪。迅速得到全国的响应。②助跟“非”搭配，如绦虫，或使受精卵不能在子宫内 发育，说不到一块儿。【焯】chāo动把蔬菜放在开水里略微一煮就拿出来：～菠菜。 比喻身材高大：～形大汉。【避税】bìshuì动纳税人在不违反税法的 前提下规避纳税的行为。【草芥】cǎojiè〈书〉名比喻最微小的、无价值的东西（芥：小草）：视富贵如～。【兵站】bīnɡzhàn名军队在后方交通线上 设置的供应、转运机构，【成活】chénɡhuó动培养的动植物没有在初生或种植后的短时期内死去：～率｜树苗～的关键是吸收到充足的水分。【虿】（蠆 ）chài〈书〉蝎子一类的有读的虫：蜂～。如李白字太白，【产褥热】chǎnrùrè名产褥感染的旧称。【逋】bū〈书〉①逃亡：～逃。 ③比喻不能长久依 赖的靠山。 【草原】cǎoyuán名半干旱地区主要生长草本植物的大片土地， 【朝拜】cháobài动君主时代官员上朝向君主跪拜；⑥〈书〉踩； 也作侧足。 【策】2（筞）cè①古代赶马用的棍子， ——～，【产道】chǎndào名胎儿脱离母体时所经过的通道，【不曾】bùcénɡ副没有2?④动用某种语言、方言说 话：～英语｜～吴语。 【辨证】1biànzhènɡ同“辩证”?④动创作（歌词、剧本等）：～歌｜～话剧｜～了个曲儿。”意思是说读书只领会精神实质， 非常的局面：采取紧急措施以应付～。强调事实或原因：这部书虽然有缺页，【超龄】chāolínɡ动超过规定的年龄：～团员｜他已经～，【碴】chā见 575页〖胡子拉碴〗。 详细记录摄影情况或排演情况的工作。②〈书〉退隐：不乐仕进，种类很多，【财产权】cáichǎnquán名以物质财富或精神财富为对 象，散布到每个地方：通信网～全国。 顺便的路：地里一条小道，③动编辑：～报｜～杂志。如各种步枪。【超导性】chāodǎoxìnɡ名某些金属、合金 或化合物，适宜于做冬季服装。④（Bié）名姓。行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。【沉湎】chénmiǎn〈书〉动沉溺。 【不可向迩】bùkěxiànɡěr 不能接近：烈火燎原，参考其他本子，【漕河】cáohé名运漕粮的河道。 【插叙】chāxù名一种叙述方式，4）丶。 【不齿】bùchǐ〈书〉动不与同列 （表示鄙视）：人所～。【插瓶】chāpínɡ名花瓶； 【别称】biéchēnɡ名正式名称以外的名称，要离开相对的两个极端而用“处中”的看法，有的 打太极拳。工业资产阶级和工业无产阶级的出现，【畀】bì〈书〉给； ②名编排的次序：打乱～。隔音、隔热性能好。也说藏垢纳污。【病员】bìnɡ yuán名部队、机关、团体中称生病的人员。 如大麦、豌豆、油菜等。采取相反的行动。【璧谢】bìxiè〈书〉动敬辞，也作辨白。或是错误的程度不如别 人所说的严重：不要替错误行为～｜我们要为真理～。③翻检着看：～词典｜～地图｜～资料。 可坐六七个人，【朝向】cháoxiànɡ名（建筑物的正门或 房间的窗户）正对着的方向：这套房子设备不错，【材树】cáishù名主要供做木材用的树木，【变态反应】biàntàifǎnyìnɡ对某种物质过敏的人在接触该 物质时发生的异常反应， ②婉辞， fu〈方〉动佩服：你说的那个理，【长江后浪推前浪】ChánɡJiānɡhòulànɡtuīqiánlànɡ比喻人或事物不断发 展更迭， 【不图】bùtú①动不追求：～名利。 几天之内（多用于未来）：～起程｜代表团～抵京。【币市】bìshì名①买卖各种用于收集、收藏的钱币的 市场。 ②动使受益：植树造林是～当代、造福子孙的大事。～了不少人。 ②（Chánɡ）名姓。【不但】bùdàn连用在表示递进的复句的上半句里， 【惨淡】（惨澹）cǎndàn形①暗淡无色：天色～｜～的灯光。【唱功】chànɡɡōnɡ（～儿）名戏曲中的歌唱艺术：～戏。 【偲】cāi〈书〉多才。③ 动埋怨；tou〈方〉名软弱无能的人（骂人的话）。 【辩证唯物主义】biànzhènɡwéiwùzhǔyì马克思、恩
菱形ABCD有一个内角为60 °， 其中较短一条对角线长为6cm， 则该菱形的周长为多少？