基于场理论的甘肃省产业关联度分析_白永平

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2． 1
数据与方法
研究数据
主要选取 2007 年甘肃省投入产出表的相关数据， 计
算甘肃省 2007 年 42 个行业的产出梯度、 影响力梯度和 感应度梯度。全部基础数据来源于《甘肃省统计年鉴 》 （ 2001 —2011 ） 。
2． 2
研究方法
在场论中对场的定义是： 如果在全部空间或部分空
1
区域概况
0
引言
传统物理学中的“场 ” 理论和经济学理论中的产业
黄河等大江大河的重要水源补给区， 是西北地区生态安 全的屏障。实施西部大开发战略以来， 甘肃省经济社会 发展取得了显著进步， 经济总量增长的同时， 产业结构 也不断趋于合理化， 产业结构的调整优化对甘肃省的经 济增长起到了极大的推动作用。 但是甘肃省经济社会 发展矛盾也最为突出， 进一步发展面临着自然条件差、 生态环境脆弱、 基础设施落后、 经济基础薄弱、 产业结构 单一、 贫困问题突出、 对外开放程度低、 区域发展差距过 大等问题， 迫切需要采取有力措施加以解决。 单从产业 结构来看， 甘肃省三次产业结构还存在诸多不合理的地 方， 阻碍了经济的进一步发展， 产业结构的进一步优化 升级已成为当前甘肃省经济发展的主要任务之一。
与原始排名的对比， 对该指标今后排名的变化趋势进行 预测。设定指标梯度值排名与原始排名相差 1 ～ 2 之间 3 ～ 5 之间为略升（ 降） ，＞ 5 为上升 为不变或略升（ 降） ， （ 下降） 快。
交汇融合的重要地区， 又是中原地区联系新疆、 宁夏、 内 蒙古西部以及青海、 西藏的重要桥梁和战略通道， 也是
收稿日期： 2011 － 05 － 31 ； 修回日期： 2012 － 03 － 19 基金项目： 国家自然科学基金项目（ 40771054 ） ； 教育部高等学 校博士学科点专项科研基金项目（ 20106203110002 ） ； 西北师范大学 知识与科技创新团队项目（ nwnu － kjcxgc － 03 － 50 ） 作者简介： 白永平（ 1961 － ） ， 男， 江苏南京人， 教授， 博士生导
概念相结合研究一定区域内产业结构和产业发展的合 理化问题， 是用一种发展较为成熟的、 本身很严谨很有 规律的学科概念来解释一种正在发展中的、 规律性不是 很强且较为杂乱的系统， 这也正是学科交叉性的重要体 现。已有的各种方法所做的分析一般都是静态的， 而对 经济空间的横、 纵面进行全面的动态分析以及产业各项 指标前后对比， 可以较为准确地预测今后产业的发展趋 势， 对制定各项政策干预有较强的引导作用。 本研究基 于场理论， 根据 2007 年甘肃省投入产出表来建立模拟经 济空间， 对甘肃省 42 种行业进行研究。2000 年以来， 甘 肃省三次产业结构不断调整和优化。 第一产业比重不 断下降， 由 2000 年的 18． 7% 下降到 2010 年的 14． 5% ， 下降 4． 2 个百分点； 第二产业比重稳中有升， 由 2000 年 的 40． 6% 提 高 到 2010 年 的 48． 2% ； 第 三 产 业 比 重 由 2000 年的 40． 7% 下降到 2010 年的 37． 3% ， 下降 3． 4 个 百分点， 第三产业发展极其缓慢。 这反映出甘肃省产业 结构的畸形发展问题， 需要用新的理论和方法研究甘肃 省产业布局， 调整产业结构， 使其更趋于合理化。
第 31 卷 第 3 期 2012 年 6 月
地域研究与开发 AREAL RESEARCH AND DEVELOPMENT
Vol． 31 No． 3 Jun． 2012
基于场理论的甘肃省产业关联度分析
白永平 ，纪玲娟
（ 西北师范大学 地理与环境科学学院， 兰州 730070 ） 摘要： 基于物理学中的场理论， 以 2007 年甘肃省投入产出表为主要研究对象建立产业关联梯度场模型， 计算甘 肃省 42 个行业的产出梯度、 影响力梯度、 感应度梯度及其排名， 从经济空间梯度的角度对各产业进行剖析， 并以产业 关联梯度场模型对甘肃省各产业在经济空间中的地位 、 作用及其动态变化情况进行量化分析， 对今后不同产业在产 业经济空间中的地位、 作用、 影响及其变化情况做出预测， 并对甘肃省三次产业在经济空间中的结构进行分析， 为今 后甘肃省产业结构的战略调整提供决策依据 。 关 键 词： 梯度场； 产业关联度； 经济空间； 产业结构； 甘肃省 文献标志码： A 文章编号： 1003-2363 （ 2012 ） 03-0038-05 中图分类号： F127． 41
∑∑bij
i =1 j =1
那么，
b ij b ij 珗 = ∑∑ a = a kl k = 1 l = 1 kl
n n n n
式中： T i 为 i 产业对其他产业部门的影响力梯度［4 －5］。
。
a kl ∑∑bik bij 珗
k =1l =1
3． 2
产业关联梯度分析
利用 2007 年甘肃省投入产出表， 计算了甘肃省 42
n n
式中： A 是一个 n × n 的系数矩阵； B 是 n × n 产出系数逆 阵； X 是 1 × n 的总产出列矩阵； Y 是 1 × n 的最终需求列 矩阵。 根据矩阵函数梯度的求取方法， 有 X = B × Y + B × Y 。 （ 3） 式中： X 为产出梯度； B 为列昂惕夫逆阵 B 的梯度场， 也称波及效应梯度场； Y 为最终需求列矩阵的梯度场。 3． 1． 1 得：
珗 珗 珗 珗 则 Y i = （ Y Y …， Y Y i = Y j， 1， 2， n） 。 （ 8）
3． 1． 3
产 出 梯 度 场。 总 产 出 梯 度 场 的 定 义 是 X =
n
（ X1 ， …， 根据（ 3 ） 式有： X2 ， X n ） T ，
（ 1） 。 （ 2）
X i =
－ 2 （ I － A） B = － （ I － A） 。 a kl a kl
j =1 n
∑（ Yj bij
+ b ij Y） =
n j =1
珗 a kl + ∑ b ij Y j 。 ∑∑∑bik blj Yj 珗
j =1 k =1l =1
由此， X 可以写成矩阵的形式
b … b1 n Y1 11 + X = b n1 … b nn Y n
n
数， 相应得出感应度梯度公式
1 n Si = 1 n2
而
（ I － A） A =－ 。 a kl a kl
∑bij
j =1 n n
， （ i， j = 1， 2， …， n） 。 （ 10 ）
代入（ 4 ） 式得
B = － （ I － A） a kl
－2
A A = B2 。 a kl a kl
（ Email ） baiyp531@ sina． 师， 主要从事区域发展与区域管理研究， com。
第3 期 gradQ（ x， y， z） = Q =
白永平， 等： 基于场理论的甘肃省产业关联度分析 Q珒 Q珒 Q 珒 i + j + k 。 x y z
· 39·
｛珗 a kl ； k = 1 ， …， n； l = 1 ， …， n｝ 构成了 n2 个相互独 其中， 珗 a kl 是 对 应 于 矩 阵 元 的 单 位 向 量。 所以 立的单 位 向 量。
T
相互制约的经济联 中所形成的直接和间接的相互依存、 系。以列昂惕夫的投入产出方法分析产业在区域空间 中的联系和作用， 能动态地反映产业空间和产业关联在 实际中的变化。如下构建列昂惕夫梯度场模型［3］。 若令 B 为列昂惕夫逆阵， 可知： X = BY ； B = （ I － A）
－1
代入（ 7 ） 式有：
∑∑bij
i =1 j =1
由此可得：
b ij = a kl a pq ∑∑bip bqi akl 。 p = 1p = 1 1， i = k 且 j = 1， i ≠ k 且 j ≠ 1。
n n
式中： S i 为 i 产业受其他产业部门影响的感应梯度值；
b ij 为波及效应系数梯度场 B 中的第 i 行第 j 列的系 （ 5）
· 40·
地域研究与开发
第 31 卷
个行业的产出梯度值、 影响力梯度值和感应度梯度值并 进行排序（ 表 1 ） 。各指标梯度值后括号里的数字为该指 标梯度值排名， 指标排名变化预测前括号里的数字为该 指标原始排名（ 即 2007 年排名） 。 通过指标梯度值排名
表1 Tab． 1
产业部门 农林牧渔业 煤炭开采和洗选业 石油和天然气开采业 金属矿采选业 非金属矿及其他矿采选业 食品制造及烟草加工业 纺织业 纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业 木材加工及家具制造业 造纸印刷及文教体育用品制造业 石油加工、 炼焦及核燃料加工业 化学工业 非金属矿物制品业 金属冶炼及压延加工业 金属制品业 通用、 专用设备制造业 交通运输设备制造业 电气机械及器材制造业 通信设备、 计算机及其他电子设备制 造业 仪器仪表及文化办公用机械制造业 工艺品及其他制造业 废品废料 电力、 热力的生产和供应业 燃气生产和供应业 水的生产和供应业 建筑业 交通运输及仓储业 邮政业 信息传输、 计算机服务和软件业 批发和零售业 住宿和餐饮业 金融业 房地产业 租赁和商务服务业 研究与试验发展业 综合技术服务业 水利、 环境和公共设施管理业 居民服务和其他服务业 教育 卫生、 社会保障和社会福利业 文化、 体育和娱乐业 公共管理和社会组织
甘肃省地处祖国西北边陲， 既是汉民族与少数民族
间里的每一点都对应着某个物理量的一个确定的值， 就 。 经济空间 说在这空间里确定了该物理量的一个“场 ” 场可理解为经济空间区域内的经济变量或数学函数， 它 反映了经济变量在所处地理空间中的分布和变化。 梯度是场理论中的一个重要概念， 早在 20 世纪 50 年代后期， 经济学家就对梯度发展的效应作了大量的研 究， 经济学家 G． Myrdal 认为梯度在发展中起 3 种效应： 极化效应、 扩散效应和回波效应， 它们共同制约着地区 生产分布的集中和分散情况［1］， 它们都与场和空间的相 互作用有关。一个标量函数的梯度是一个向量， 它在某 一点的量值等于该函数在该点的增加率， 在直角坐标系 中梯度可以表示为［2］：
将梯度的概念推广到经济空间中， 用场理论中的梯 度来反映和表现甘肃省各个产业的变化趋势， 可将各个 产业视作空间中的点， 这些点的产出、 收入和费用的变 化， 都可以通过一定的梯度形式表现出来， 从而形成一 定范围的梯度场。 梯度场可以反映相关产业的变化趋 势， 通过建立相应的梯度场模型， 就可以实现对经济空 间的定量和定性分析。
数。 3． 1． 5 影响力梯度。 对照投入产出模型中的影响力系
n
又因为：
b ij = a kl
{0 ，
数， 相应得出影响力梯度公式：
1 n Ti = 1 n2
代入（ 5 ） 式可得：
b ij = b ik b ij ， a kl
∑bij
i =1 n n
， （ i， j = 1， 2， …， n） 。 （ 11 ）
B 可定义为（ B）
n
ij n
= b ij ， 即 b b … b b （ 6）
1 k ln 1 k l1 珗 a 。 B = ∑ ∑ kl k =1l =1 b nk b l1 … b nk b ln
3． 1． 2
最 终 需 求 列 矩 阵 的 梯 度 场。 有 定 义 Y =
n
T （ Y1 ， …， 其中： Y2 ， Y n ） ，
3
3． 1
产业关联梯度分析
产业关联梯度场的建立
产业关联是指国民经济各部门在社会再生产过程
Y iห้องสมุดไป่ตู้=
珗 j 。 ∑ Y j Y
j =1
Y i
（ 7）
珗 式中： Y 而 j 是对应于元素 Y j 的单位向量，
Y i = Y j ， {1 0， i = j， i ≠ j；
1 n Y1 11 。 b n1 … b nn Y 珗 n
波及效应梯度场。 根据梯度的定义， B 的推导
b
…
b
珗
可分为 2 步： 先求偏导数， 再导出梯度场。 由（ 2 ） 式可 3． 1． 4
（ 9）
（ 4）
感应度梯度。 对照投入产出模型中的感应度系